高考物理-有关运动的合成与分解的几道力学综合试题的攻克

有关运动的合成与分解，既包含速度的合成与分解，又可能包含位移、加速度的合成与分解，关键是思维上的理解与接受以及平行四边形定则的运用。题目一、如图，斜面顶端A与另一点B在同一水平线上，甲、乙两小球质量相等。让甲球在沿斜面向下的恒力作用下沿斜面以初速度v0从顶端A运动到底端，同时让乙球以同样的初速度从B点抛出，两球同时到达地面，不计空气阻力。则（）A．两球运动过程中受重力的冲量相同B．两球运动过程中动量的变化量相同C．两球到达地面前瞬间速度大小相等D．两球到达地面时重力的瞬时功率相等

【答案】AD【难度】0.65【来源】四川省成都市成都东部新区养马中学2023-2024学年高二上学期开学考试物理试题【知识点】平均功率与瞬时功率的计算、加速度的定义、表达式、单位及物理意义、计算物体的动量及动量的变化、求恒力的冲量【详解】AD．因两球同时到达地面，由可知甲球的加速度在竖直方向的分量等于重力加速度，由公式

可知两球运动过程中受重力的冲量相同，两球到达地面时重力的瞬时功率相等。故AD正确；BC．甲球在水平方向还有分加速度，即甲球的加速度比乙球的加速度大，所以甲球运动过程中速度的变化量大，两球到达地面前瞬间速度大小不相等，故BC错误。故选AD。实际上，这道题中的乙球是做斜下抛运动的，其竖直方向的分运动是加速度等于重力加速度的匀加速直线运动；而甲球是沿斜面向下做匀加速直线运动，而两球的初速度相等，运动时间也相等，竖直分位移也相等，所以两球竖直方向的加速度分量一定相等（就是重力加速度）。进而也可得出，两球落地时速度的竖直分量也是相等的。这样，就容易进行选择了。

题目二、如图，斜面顶端A与另一点B在同一水平线上，小球甲沿光滑斜面以大小为v0的初速度从顶端A滑到底端，小球乙以同样的初速度v0从B点抛出；两个倾角均与斜面倾角相同的滑杆上分别套有C、D两个圆环，两个圆环上分别用轻质细线悬吊着两个小球丙、丁，当它们在空中都沿滑杆向下滑动时，丙的悬线与杆垂直，丁的悬线竖直向下。甲、乙、丙、丁四个小球质量相等，且均可视为质点，不计空气阻力，则（）A．甲、乙两小球从开始运动到落地过程中，甲所受重力的平均功率比乙所受重力的平均功率大B．甲、乙两小球落地时，瞬时速度大小相等，所受重力的瞬时功率也相等C．C环与滑杆间没有摩擦力，D环做的是匀加速运动D．某时刻丙、丁的速度相等，则此时它们所受重力的瞬时功率也相等【答案】D【难度】0.65【来源】2018届河北省保定市河北安国中学高三上学期期末物理试题【知识点】平均功率与瞬时功率的计算

【详解】A．甲、乙两球下落过程中重力做功相等，乙球竖直向下的加速度大于甲球竖直向下的加速度，所以乙球下落的时间小于甲球下落的时间，所以甲所受重力的平均功率比乙所受重力的平均功率小，故A不符合题意；B．由机械能守恒定律可得，甲、乙两小球落地时动能相等，速度大小相等，但乙球竖直速度大于甲球竖直速度，乙球所受重力的瞬时功率大于甲球所受重力的瞬时功率，故B不符合题意；C．由于丙球的加速度方向沿滑杆方向，对丙球受力分析可知，丙球的加速度a=gsinθ(θ为杆与水平方向的夹角)，对丙球和小环整体受力分析可知，滑杆对小环C无摩擦力，对丁球受力分析可知，丁球水平方向合力为零，水平方向加速度为零，因为小球沿杆运动，所以丁球竖