高考物理-匀速圆周运动（向心力的来源分析与实例）

匀速圆周运动及其描述一、描述匀速圆周运动的快慢1．线速度(1)定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的比值。(2)公式：v＝s/t(3)意义：描述做圆周运动的物体的运动快慢。(4)方向：物体在某一时刻或某一位置的线速度方向就是圆弧上该点的切线方向。2．角速度(1)定义：在圆周运动中，质点所在半径转过的角度θ和所用时间t的比值，就是物体转动的角速度。(2)公式：ω＝θ/t(3)意义：描述物体绕圆心转动的快慢。匀速圆周运动的角速度是不变的。(4)单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号为rad/s。3．周期(1)定义：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫做周期。用T表示，单位是秒，符号是s。(2)与频率的关系：T＝1/f.4．转速(1)定义：做匀速圆周运动的物体，单位时间内转过的圈数称为转速n。(2)单位：转/秒(r/s)或转/分(r/min)。二、描述圆周运动的物理量及其关系1．角速度、周期、转速之间的关系ω＝2π/T＝2nπ即角速度与周期成反比，与转速成正比。(1)转速n的单位为r/s.(2)ω、T、n三个量中任意一个确定，其余两个也就确定。2．线速度与角速度的关系v＝rωr一定时，v∝ω，如圆盘转动时，圆盘上某点的ω越大则v越大ω一定时，v∝r，如时钟的分针转动时，分针上各质点的ω相同，但分针上离圆心越远的质点，r越大，v也越大v一定时，ω∝1/r，如皮带传动装置中，两轮边缘上各点线速度大小相等，但大轮的r较大，ω较小3.线速度与周期的关系v=2πr/T，即当半径r相同时，周期小的线速度大。特别提醒：(1)v、ω、r是瞬时对应关系，只有控制一个量不变，才能确定另外两个量是正比还是反比关系。(2)描述匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化，即线速度是变化的，而角速度、周期、转速是不变的。【知识点2】三种传动方式1.皮带传动（同一皮带不打滑）(1)线速度：和皮带相连的两轮边缘线速度大小相等v1＝v2(2)角速度：ω1：ω2=r2：r1(3)转速：n1：n2=r2：r1(3)周期：T1：T2=r1：r22．齿轮传动A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合。齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：vA＝vB，ωA：ωB=r2：r1，TA：TB=r1：r2两点转动方向相反。3．同轴传动同轴传动装置中各点的角速度相同，转速相同，周期相同，距转轴上不同半径的各点线速度大小不同，即vA：vB=r1：r2.特别提醒：在解答传动装置中各物理量间的关系时，首先确定相同的量是线速度还是角速度，从而确定其他各量间的关系。齿轮传动和链条传动跟皮带传动相似。【知识点3】向心力1．向心力的来源：向心力是根据力的作用效果命名的。可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。2．向心力的大小F=ma=mv2/r=mω2r=mvω=m(2π/T)2r=m(2πn)2r有两个玻璃杯任选，采用倒置玻璃杯的方法把弹珠从教室前门搬运到后门我们发现：高脚杯转得慢时弹珠掉下来；平底杯无论怎么样都会掉落。为什么快速做圆周运动的弹珠在一个杯子中不会掉下来，在另一个杯子中会掉下来呢？究竟做圆周运动的弹珠有什么样的受力特点？一、探究匀速圆周运动的受力情况实验一：弹珠在直筒杯底部做圆周运动（近似光滑）Q1：杯子侧壁的弹力是怎样产生的？Q2：杯子侧壁的弹力方向如何？小球挤压侧壁使侧壁发生形变产生的。弹力方向与接触面垂直，与侧壁的切面垂直，即弹力方向总是沿半径方向指向圆心。实验二：细线牵引下，小球光滑桌面上匀速圆周运动小球所受合力为细线的拉力，拉力沿着绳子指向圆心。拉力即为使小球做匀速圆周运动的力。实验三：弹珠在倒置的玻璃杯中圆周运动弹珠在高脚杯中运动，重力和支持力的合力（或称支持力的水平分力）指向圆周运动的圆心；而弹珠在平底大开口杯中运动时合力不指向圆心，所以无法完成圆周运动，会掉下来。对三个实验加以总结概括：二、向心力向心力是不是一种新的性质力？或者说向心力是不是与重力、弹力、摩擦力一样都是按照某种性质来命名的力？我们通过一些生活中的例子来体会一下：结合例子，向心力是按照效果命名的力，并不是物体额外受到的一个力。受力分析时,

不能多出一个向心力！物体所受的合力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力。（可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力）即：F合＝Fn三、向心力的大小感受向心力大小在罐子中加水改变质量，并改变转动的速度和绳的长度，感受向心力的大小变化。精确实验证明:物体做圆周运动，需要的向心力与物体质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。

四、两种常见的匀速圆周运动受力分析1.圆锥摆2.圆台筒五、变速圆周运动和一般的曲线运动田径女子链球比赛，中国选手王峥成绩：69米34链球虽然做圆周运动，但是很显然是加速的。变速圆周运动的链球加速转动时所受的合力不指向圆心切向力Ft

：垂直半径方向分力

产生切向加速度，改变速度大小向心力Fn：指向圆心分力产生向心加速度，改变速度方向一般曲线运动把一