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文档简介

广东省广州市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^33x，则f'(x)等于()

A.3x^2

B.3x^23

C.3x^2+3

D.3x^26x

答案：B

2.设a、b为实数，且a≠b，则下列等式中正确的是()

A.(a+b)^2=a^2+b^2

B.(ab)^2=a^2b^2

C.(a+b)(ab)=a^2b^2

D.(ab)(a+b)=a^2+b^2

答案：C

3.已知函数f(x)=2x+3，若f(a)=9，求a的值()

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a1=4，则公差d等于()

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则对角线AC1的长度为()

A.2√3

B.2√2

C.3√2

D.4√2

答案：A

6.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得最小值，则a、b、c满足的条件是()

A.a>0，b=2a，c为任意实数

B.a<0，b=2a，c为任意实数

C.a>0，b=2a，c为任意实数

D.a<0，b=2a，c为任意实数

答案：C

7.已知函数f(x)=2x5，求f(3)的值()

A.1

B.1

C.4

D.6

答案：C

8.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a2=3，则首项a1等于()

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

9.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(1)的值()

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

10.若函数f(x)=mx+n在x=2处取得最大值，则m、n满足的条件是()

A.m<0，n为任意实数

B.m>0，n为任意实数

C.m<0，n<0

D.m>0，n>0

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=3x^22x+1，求f(2)的值。

答案：11

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a3=3，求公差d。

答案：2

3.已知函数f(x)=2x+5，求f(3)的值。

答案：1

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a1=2，求公差d。

答案：3

5.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，求对角线AC1的长度。

答案：2√3

6.已知函数f(x)=x^26x+9，求f(3)的值。

答案：0

7.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得最小值，且a>0，求b的值。

答案：2a

8.已知函数f(x)=4x7，求f(2)的值。

答案：1

9.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6=18，a2=1，求首项a1。

答案：0

10.已知函数f(x)=mx+n在x=1处取得最小值，且m<0，求n的值。

答案：m+1

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x^22x+3，求f(x)的单调递增区间。

解：f'(x)=2x2，令f'(x)>0，得x>1，所以f(x)的单调递增区间为(1,+∞)。

2.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a3=3，求首项a1和公差d

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