贵州安顺市高职单招数学试题附答案_第1页
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文档简介

贵州安顺市高职单招数学试题(附答案一、选择题

1.若集合A={x|x>3}，则下列选项中属于集合A的元素是（）

A.2

B.4

C.0

D.3

答案：B

2.已知函数f(x)=2x3，则f(2)的值为（）

A.1

B.1

C.4

D.6

答案：D

3.设a=3，b=4，则a²+b²的值为（）

A.12

B.16

C.25

D.7

答案：C

4.若a²=4，则a的值为（）

A.2

B.2

C.±2

D.0

答案：C

5.已知等差数列{an}，a1=1，公差d=2，则a5的值为（）

A.9

B.10

C.11

D.12

答案：A

二、填空题

1.若函数f(x)=2x²3x+1在x=2时的值为9，则a的值为______。

答案：5

2.若a+b=5，ab=4，则a²+b²的值为______。

答案：17

3.已知等差数列{an}，a1=3，公差d=2，则前10项和S10=______。

答案：130

4.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，则AE的长度为______。

答案：5

5.若函数f(x)=x²2x+c在x=1时取得最小值，则c的值为______。

答案：1

三、解答题

1.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(1)的值。

解：f(1)=(1)²+2(1)+1=12+1=0

答案：0

2.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+y=5\\

x3y=2

\end{cases}

\]

解：将第二个方程乘以2，得2x6y=4，与第一个方程相减，得7y=1，解得y=1/7。将y的值代入第一个方程，得2x+1/7=5，解得x=32/7。所以方程组的解为x=32/7，y=1/7。

3.已知等差数列{an}，a1=2，公差d=3，求前8项和S8。

解：S8=n/2(2a1+(n1)d)=8/2(2×2+(81)×3)=8/2(4+21)=8×25=200

答案：200

4.求证：平行四边形对角线互相平分。

证明：设平行四边形ABCD的对角线交于点E，连接BE和CE。由平行四边形的性质，知AB∥CD，∠BAC=∠DCA。又因为∠BAC=∠BEC，所以∠DCA=∠BEC。在ΔBEC和ΔDEC中，∠BEC=∠DEC，∠BEC=∠DCA，BC=CD，所以ΔBEC≌ΔDEC。由全等三角形的性质，知BE=CE。同理可证，AE=CE。因此，平行四边形对角线互相平分。

5.已知函数f(x)=x²4x+c在x=2时取得最小值，求c的值。

解：由题意知，f(x)的顶点坐标为(2，c4)

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