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文档简介

全等三角形基础练习题全等三角形是平面几何的入门与基石，其判定与性质的灵活运用，直接关系到后续复杂图形问题的解决能力。以下练习题旨在帮助同学们巩固全等三角形的基本概念、判定方法及性质应用，题目由浅入深，注重基础与能力的结合。一、夯实基础——全等三角形的识别与判定1.判断题：（请在括号内打“√”或“×”）*（1）形状相同的两个三角形是全等三角形。（）*（2）全等三角形的面积一定相等。（）*（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等。（）*（4）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（）2.选择题：*（1）在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件不能是（）A.AC=DFB.BC=EFC.∠B=∠ED.∠C=∠F*（2）如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件可以是（）（写出一个即可，并简述理由）3.填空题：*（1）已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=60°，则∠F=______度。*（2）如图，△OAD≌△OBC，且OA=OB，则对应边OD=______，对应角∠A=______。二、技能提升——全等三角形的证明与书写4.已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE。求证：△ABC≌△DEF。5.已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2。求证：△ABC≌△ADE。6.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE。求证：△ABE≌△ACD。7.已知：如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，求证：AB=AD。三、综合应用——利用全等解决实际问题8.如图，两根长度相同的绳子AC和AD固定在同一木桩A上，另一端分别固定在地面上的木桩B和C上，测得BD=CD。请问木桩A是否在BC的垂直平分线上？为什么？9.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。请说明理由。---温馨提示：*在书写证明过程时，请务必规范使用几何语言，做到步步有据。*仔细观察图形，善于发现隐含条件（如公共边、公共角、对顶角等）。*选择合适的判定方法是证明全等的关键，注意“SSA”和“AAA”不能判定三角形全等。希望同学们通过上述练习，能够熟练掌握全

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