人教版三年级数学上册知识点总结

人教版三年级数学上册知识点总结亲爱的同学们，转眼间，三年级上册的数学学习之旅即将告一段落。这学期，我们探索了许多有趣的数学知识，从时间的奥秘到图形的世界，从数的运算到量的感知。这份总结将帮助大家梳理本学期的重点内容，巩固所学知识，为后续学习打下坚实的基础。让我们一起回顾，温故知新吧！第一单元时、分、秒时间是我们生活中不可或缺的伙伴，本单元我们学习了时间单位时、分、秒，以及它们之间的关系和简单的时间计算。1.秒的认识：钟面上最长最细的针是秒针。秒针走1小格的时间是1秒。我们眨一下眼睛大约1秒，钟表滴答一声也是1秒。2.分与秒的关系：分针走1小格是1分，秒针走1圈是60秒，所以1分=60秒。3.时与分的关系：时针走1大格是1时，分针走1圈是60分，所以1时=60分。4.时间的读写：读钟面时间时，先看时针确定“时”，再看分针确定“分”。对于秒针，通常在精确计时时才读取。例如：3时15分，也可以写成3:15。5.时间的计算：计算经过的时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。在计算时，要注意单位的统一，时减时，分减分，秒减秒。如果分不够减，就从时借1当60分；如果秒不够减，就从分借1当60秒。学习小贴士：时间宝贵，同学们要养成珍惜时间、合理安排时间的好习惯。在做时间计算时，要格外细心，看清单位哦！第二单元万以内的加法和减法（一）本单元我们主要学习了两位数加、减两位数的口算，以及几百几十加、减几百几十的笔算，这是我们进行更大数运算的基础。1.两位数加两位数的口算：可以把其中一个两位数拆成整十数和一位数，先加整十数，再加一位数；也可以把两个两位数都拆成整十数和一位数，分别相加后再把结果合起来。例如：35+23，可以先算35+20=55，再算55+3=58。2.两位数减两位数的口算：同样可以采用拆分法。把减数拆成整十数和一位数，先减整十数，再减一位数。例如：67-34，可以先算67-30=37，再算37-4=33。3.几百几十加几百几十的笔算：列竖式计算，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。4.几百几十减几百几十的笔算：列竖式计算，相同数位要对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，与本位上的数合起来再减。学习小贴士：无论是口算还是笔算，看清数字和运算符号非常重要。笔算时，进位的“1”和退位的“点”要标记清楚，避免遗忘。第三单元测量在这个单元，我们认识了长度单位毫米、分米、千米，以及质量单位吨，学会了如何选择合适的单位进行测量，并进行简单的单位换算。1.长度单位：*毫米（mm）：计量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，通常用毫米作单位。1厘米=10毫米。*分米（dm）：比分米长，比米短的长度单位。1分米=10厘米，1米=10分米。*千米（km）：计量较长的路程时，通常用千米作单位。1千米=1000米。*我们学过的长度单位从大到小排列：千米、米、分米、厘米、毫米。2.质量单位：*吨（t）：计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨作单位。1吨=1000千克。*我们学过的质量单位有：吨、千克、克。1千克=1000克。3.单位换算：大单位换算成小单位，要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位，要除以它们之间的进率。4.选择合适的单位：根据生活经验和对物体实际大小的感知，选择恰当的长度单位或质量单位。学习小贴士：长度和质量单位与我们的生活紧密相关。多观察生活中的物体，对建立单位观念很有帮助。比如，我们的指甲盖宽度大约1毫米，课桌的高度大约7分米，一袋洗衣粉大约重1千克等等。第四单元万以内的加法和减法（二）本单元是第二单元的延伸和深化，我们学习了三位数加、减三位数的笔算，包括连续进位加法和连续退位减法，以及加减法的验算方法。1.三位数加三位数的笔算：*相同数位对齐，从个位加起。*哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。如果前一位也满十，要再向前一位进一（连续进位）。2.三位数减三位数的笔算：*相同数位对齐，从个位减起。*哪一位上的数不够减，要从前一位退一当十，与本位上的数合起来再减。如果前一位是0，就要再向前一位退一（连续退位）。3.加减法的验算：*加法的验算：可以交换两个加数的位置再算一遍；也可以用和减去其中一个加数，看结果是否等于另一个加数。*减法的验算：可以用被减数减去差，看结果是否等于减数；也可以用差加上减数，看结果是否等于被减数。学习小贴士：三位数的加减法数字较大，计算时一定要耐心细致。验算更是检验我们计算是否正确的重要方法，养成验算的好习惯，能有效减少错误。第五单元倍的认识“倍”是一个新的概念，它表示两个数量之间的一种关系。理解“倍”的含义，对于后续学习乘除法以及解决更复杂的问题至关重要。1.倍的意义：一个数里面有几个另一个数，我们就说一个数是另一个数的几倍。例如：有6个苹果，3个梨，苹果的个数是梨的2倍（因为6里面有2个3）。2.求一个数是另一个数的几倍：用除法计算。即：一个数÷另一个数=倍数。3.求一个数的几倍是多少：用乘法计算。即：另一个数×倍数=这个数。学习小贴士：理解“倍”的关键在于“几个几”。可以通过画线段图或者摆学具的方式，直观地表示出两个量之间的倍数关系，帮助我们更好地理解题意和解决问题。第六单元多位数乘一位数本单元我们学习了多位数乘一位数的口算、笔算以及相关的解决问题，这是整数乘法的基础。1.口算乘法：*整十、整百、整千数乘一位数：先用0前面的数与一位数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如：20×3，先算2×3=6，再在6后面添上1个0，得60。*两位数乘一位数（不进位）：可以把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把积相加。例如：12×3=10×3+2×3=30+6=36。2.笔算乘法：*不进位乘法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在哪一位的下面。*进位乘法：从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。*因数中间有0的乘法：0和任何数相乘都得0。因数中间有0时，用一位数去乘多位数每一位上的数，与0相乘时，如果后面没有进上来的数，要在那一位上写0占位；如果有进上来的数，要加上进位数。*因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。3.解决问题：*归一问题：先求出一份是多少（单一量），再用单一量乘所占的份数求出总数，或者用总数除以单一量求出份数。*归总问题：先求出总数是多少，再用总数除以份数求出每份是多少，或者用总数除以每份数求出份数。学习小贴士：多位数乘一位数，最容易出错的是进位问题。计算时，一定要记清进位的数字，并在下一步计算时加上。因数末尾有0的乘法，掌握简便算法可以提高计算速度。第七单元长方形和正方形本单元我们走进了图形的世界，认识了长方形和正方形的特征，学习了周长的概念以及长方形、正方形周长的计算方法。1.四边形的特征：由四条线段围成的封闭图形，有四个角。2.长方形的特征：有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。3.正方形的特征：有四条边，四条边都相等；有四个角，都是直角。正方形每条边的长叫做边长。正方形是特殊的长方形。4.周长：封闭图形一周的长度，就是它的周长。5.长方形周长的计算：长方形的周长=（长+宽）×2或长方形的周长=长+宽+长+宽。6.正方形周长的计算：正方形的周长=边长×4或正方形的周长=边长+边长+边长+边长。7.解决问题：会运用长方形和正方形周长的计算公式，解决生活中与周长相关的实际问题，例如：给花坛围上栅栏需要多长的栅栏，给黑板镶上边框需要多长的木条等。学习小贴士：长方形和正方形在我们的生活中随处可见。通过动手量一量、算一算、拼一拼，可以加深对图形特征和周长计算的理解。计算周长时，要先看清图形是什么形状，再选择合适的公式进行计算。第八单元分数的初步认识分数是我们认识的新一类数，它用于表示一个整体被平均分成了若干份，取了其中的一份或几份。本单元我们初步认识了几分之一和几分之几。1.分数的意义：把一个物体或一个图形平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2.分数的各部分名称：在分数中，中间的横线叫做分数线，表示平均分；分数线下面的数叫做分母，表示把一个整体平均分成的份数；分数线上面的数叫做分子，表示取了其中的份数。例如：1/2，读作二分之一，分母是2，分子是1。3.几分之一：把一个整体平均分成几份，每份就是它的几分之一。例如：把一个月饼平均分成4份，每份是它的1/4。4.几分之几：把一个整体平均分成若干份，表示其中几份的数，就是几分之几。例如：把一个西瓜平均分成8块，吃了3块，吃了这个西瓜的3/8。5.分数的大小比较：*分子是1的分数比较大小：分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。例如：1/3>1/5。*分母相同的分数比较大小：分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。例如：3/5<4/5。6.同分母分数的简单加减法：*同分母分数相加：分母不变，分子相加。例如：1/5+2/5=3/5。*同分母分数相减：分母不变，分子相减。例如：4/7-1/7=3/7。*1减几分之几：可以把1看作与减数分母相同的分数，再进行计算。例如：1-2/3=3/3-2/3=1/3。学习小贴士：理解“平均分”是学习分数的基础。只有“平均分”，才能用分数表示。分数的加减法，目前我们只学习了同分母的，关键是掌握“分母不变，分子相加减”的算理。第九单元数学广角——集合“集合”思想是一种重要的数学思想方法。本单元通过简单的事例，让我们初步体会集合的思想，学习用韦恩图表示事物之间的关系，并解决一些简单的重叠问题。1.重叠问题：当两个集合（如参加两项活动的人员）有部分成员是相同的，就存在重叠现象。2.解决重叠问题的方法：可以用参加A类的数量加上参加B类的数量，再减去重叠部分的数量，得到的就是总数量。即：总数量=A+B-重叠部分。3.韦恩图：用封闭的曲线（通常是圆圈）来表示集合及其关系的图形。在韦恩图中，重叠的部分表示两个集合的公共元素。学习小贴士：韦恩图能非常直观地帮助我们理解重叠问题。在解决这类问题时，关键是要找出重叠的部分，避免重复计算。总结与展望同学