河南商丘市商师联盟2025-2026学年高一上学期2月期末数学试题（含答案）

考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答4.本卷命题范围：人教A版必修第一册。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“3x∈R,x⁵—2x-1>0”的否定是A.3x∈R,x⁵—2x—1<0B.3x∈R.x⁵—2x—1≤0C.Vx∈R,x⁵—2x—1≤0D.Vx∈R,x⁵-2x-1<02.已知0∈{2,a—1,a+1},则实数a的值是3.已知某扇形的半径为4cm,圆心角为120°,则此扇形的面积为A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.已知a=logo.52,b=log₂0.2,c=2-0.1,则A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.b<a<c6.已知正数m,n满,则m+3n的最小值为【高一期末检测·数学第1页(共4页)】B7.已知函数f(.x)=tan(wx+φ)的部分图象如图所示，则wφ=A.8.已知函数(a>0,且a≠1)在R上单调递增，则实数a的取值范围是AB.(1,2)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列函数是偶函数的是A.y=x³B.y=log₂x²10.已知关于x的一元二次不等式ax²+bx-c≥0的解集为[一1,2],则A.a<0B.b²—4ac>0C.c=2bD.a—2b—c<011.古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值A.sin102°+√3cos102°12.已知幂函数f(x)的图象过点(27,3√3),则13.已知函数f(x)=log.(x-2)—2(a>0且a≠1)的图象过定点P,且角α的终边也过点P,则sinα=14.函数f(x)=Inx—|x—2|的零点个数为15.(本小题满分13分)(1)若m=1,求AUB;(2)若Vx∈A,都有x∈B,求实数m的取值范围.16.(本小题满分15分)17.(本小题满分15分)移1个单位长度，得到y=f(x)的图象.(3)求不等式f(x)>0的解集.18.(本小题满分17分)已知函数f(x)=2'-k·2⁻为奇函数.(3)若f(x)≥m对任意x∈[0,1]恒成立，求实数m的取值范围.(3)若g(x)=f(x)+a²在区间[1,2]上的最小值为7,求a的值.【高一期末检测·数学第4页(共4页)】B高一数学参考答案、提示及评分细则2.A由题意可知a-1=0或a+1=0,解得a=1,或a=-1.当a=-1时，集合为{0,2,-2},符合题意；当a=1时，a+1=2,不满足互异性，所以a=-1.故选A.3.A由题意，某扇形的半径为4cm,圆心角,根据扇形的面积公式，可得²,所以此扇形的面积.故选A.的必要不充分条件.故选B.5.Dlog₂0.2<log₂0.5=-1=logo.52<logo.s1=0<2-⁰.1,所以b<a<c.故选D.时，取得等号.故选A.7.D由图知f(x)的最小正周期,所以.又f(0)=tanφ=—√3,所以=a+2a—2a=a<0,D正确.故选AD.=2sin18°,C正确,故D错误.故选AC.12.设幂函数为f(x)=2°,又幂函数f(x)的图象过点(27,3√3),所以27°=3√3,解得,所以f(x)=xż,因为f(3)=log。(3-2)-2=-2,所以函数f(x)=log。(x-2)-2(a>0且a≠1)的图象过定点两个零点.所以AUB={x|x<1}.………………6分…………………15分【高一期末检测·数学参考答案第1页(共2页)】B令,k∈Z,得,k∈Z,(2)令,k∈Z,得,k∈Z,所以f(x)图象的对称轴的方程为,k∈Z…………10分则f(x₁)一f(x₂)=(2*1—2⁻×1)一(2F2—2⁻x2)=(2*1—2*2)+(2⁻x2—2⁻×1),函数；…………………………5分对称轴为,所以函数g(x)在[1,2]上单调递增.所以函数g(x)在[1,2]上单调递增，所以g(x)min=g(1)=-1+a+a²=7,即a²+a—8=0,解得(舍)或……………………12分所以函数g(x)在上单调递增，在上单调递减，因为g(1)=-1+a+a²,g(2)=a²+2a—4,所以…………………若