四年级数学上册-单价数量总价应用题

在我们的日常生活中，购物是一项非常普遍的活动。无论是买文具、买零食，还是帮家里买菜，都离不开“多少钱”、“买了多少”、“一共花了多少”这些问题。其实，这些问题背后就隐藏着我们数学上要学习的“单价”、“数量”和“总价”的概念。掌握这三个量之间的关系，不仅能帮助我们解决数学课本上的应用题，更能让我们在实际生活中成为精明的小管家。今天，我们就一起来深入学习如何解决这类与我们生活息息相关的数学问题。一、理解核心概念：单价、数量与总价要解决这类应用题，首先我们必须清晰地理解什么是单价、数量和总价。*单价：指的是一件商品的价格，或者说，单位数量商品的价格。比如说，一支铅笔5角钱，这里的“5角/支”就是铅笔的单价。它回答了“每件多少钱？”的问题。*数量：指的是我们购买商品的件数、个数、重量、长度等等。比如说，买了3支铅笔，这里的“3支”就是购买铅笔的数量。它回答了“买了多少？”的问题。*总价：指的是购买商品一共用去的钱数。比如说，买3支铅笔，每支5角，一共花了1元5角，这里的“1元5角”就是购买铅笔的总价。它回答了“一共花了多少钱？”的问题。二、掌握数量关系：三者之间的“魔法”公式单价、数量和总价三者之间存在着非常紧密的关系，我们可以用一个基本的数量关系式来表示它们：单价×数量=总价这个公式是解决所有单价、数量、总价问题的基础，就像我们解开谜题的一把万能钥匙。我们一定要牢牢记住它！从这个基本关系式出发，我们还可以根据已知条件，推导出另外两个非常重要的关系式：1.如果知道总价和数量，求单价：总价÷数量=单价（想一想：如果我们知道总共花了多少钱，以及买了多少件商品，那么每件商品多少钱是不是就可以用除法来算啦？）2.如果知道总价和单价，求数量：总价÷单价=数量（再想一想：如果我们知道总共花了多少钱，以及每件商品的价格，那么我们能买多少件商品，是不是也可以用除法来算呢？）这三个关系式就像一个稳固的三角架，支撑起我们解决所有相关应用题的能力。同学们一定要把这三个关系式理解透彻，并且能够灵活运用。三、应用题解题步骤与技巧面对一道单价、数量、总价的应用题，我们应该按照什么样的步骤来思考和解答呢？1.认真读题，理解题意：这是解决任何应用题的第一步，也是最重要的一步。我们要逐字逐句地读题，弄清楚题目讲了一件什么事，告诉了我们哪些信息，又问了我们什么问题。2.找出关键信息，识别“单价”、“数量”、“总价”：在理解题意的基础上，我们要从题目中找出哪些数据是单价，哪些是数量，哪些是总价。有时候，题目不会直接告诉我们“这是单价”，需要我们根据生活常识和对概念的理解来判断。比如，题目中出现“每支多少元”、“每个多少角”、“每千克多少元”，这些通常指的就是单价。出现“买了多少个”、“买了多少千克”、“买了多少支”，这些通常指的是数量。出现“一共用了多少元”、“一共要付多少角”，这些通常指的是总价。3.明确已知条件和所求问题：把找出的单价、数量、总价与题目中的已知条件和所求问题对应起来。看看题目中告诉我们哪两个量，让我们求哪个量。4.选择合适的数量关系式：根据已知的两个量和要求的第三个量，选择上面我们学过的三个基本关系式中的一个进行计算。*已知单价和数量，求总价：单价×数量=总价*已知总价和数量，求单价：总价÷数量=单价*已知总价和单价，求数量：总价÷单价=数量5.列式计算：根据选定的关系式，列出算式并进行计算。计算时要注意单位的统一哦！6.检查计算结果，并写出答句：算完之后，要养成检查的好习惯。可以把计算结果代入原题中，看看是否符合题意。确认无误后，再完整地写出答句。四、实例分析与巩固下面，我们通过几个具体的例子来帮助大家更好地理解和运用这些解题步骤与技巧。例1：基本型——已知单价和数量，求总价小明去文具店买铅笔，每支铅笔的价格是3元，他买了4支，一共需要付多少钱？*读题与理解：小明买铅笔，每支3元，买了4支，问一共多少钱。*识别量：*单价：每支铅笔3元（因为是“每支”的价格）*数量：买了4支*总价：一共需要付的钱（题目要求的）*已知与所求：已知单价和数量，求总价。*选择关系式：单价×数量=总价*列式计算：3元/支×4支=12元*检查与作答：每支3元，4支就是4个3元，3+3+3+3=12元，正确。*答：一共需要付12元。例2：变式一——已知总价和数量，求单价妈妈用20元钱买了5个同样的笔记本，每个笔记本多少钱？*读题与理解：妈妈买笔记本，总共花了20元，买了5个，问每个多少钱。*识别量：*总价：20元（一共花的钱）*数量：5个*单价：每个笔记本的价格（题目要求的）*已知与所求：已知总价和数量，求单价。*选择关系式：总价÷数量=单价*列式计算：20元÷5个=4元/个*检查与作答：如果每个笔记本4元，5个就是4×5=20元，正好是妈妈花的钱，正确。*答：每个笔记本4元。例3：变式二——已知总价和单价，求数量小红带了30元钱去买故事书，每本故事书6元，她可以买多少本这样的故事书？*读题与理解：小红有30元，故事书每本6元，问能买多少本。*识别量：*总价：30元（小红带的总钱数）*单价：每本故事书6元*数量：可以买的本数（题目要求的）*已知与所求：已知总价和单价，求数量。*选择关系式：总价÷单价=数量*列式计算：30元÷6元/本=5本*检查与作答：每本6元，买5本就是6×5=30元，正好花完小红带的钱，正确。*答：她可以买5本这样的故事书。例4：稍复杂型——需要先判断再计算学校食堂今天中午要购买苹果，王师傅带了一些钱。如果买每千克8元的苹果，可以买5千克。如果他想用这些钱买每千克10元的苹果，可以买多少千克？*读题与理解：王师傅带钱买苹果，一种苹果8元/千克，能买5千克。问用同样的钱买10元/千克的苹果，可以买多少千克。*识别量与分析：*这里有两种购买方案，但有一个不变的量，就是王师傅带的总钱数（总价）是不变的。*第一种方案：单价1=8元/千克，数量1=5千克。我们可以先求出总价（王师傅带的钱）。*第二种方案：单价2=10元/千克，总价不变（就是第一种方案求出的总价），求数量2。*分步计算：1.求总价：单价1×数量1=总价→8元/千克×5千克=40元（王师傅一共带了40元）2.求数量2：总价÷单价2=数量2→40元÷10元/千克=4千克*检查与作答：8元/千克买5千克是40元，40元买10元/千克的苹果，确实能买4千克。*答：可以买4千克。五、温馨提示与总结解决单价、数量、总价的应用题，关键在于：*概念清晰：准确理解什么是单价、数量、总价。*关系熟练：熟练掌握并灵活运用“单价×数量=总价”及其两个变形公式。*审题仔细：认真读题，准确找出题目中的已知条件和所求问题，判断清楚已知哪两个量，求哪个量。*计算准确：在列式计算时，要保证计算的准确性，同时注意单位是否统一。*多做练习：数学的学习离不开练习，通过练习可以帮助我们更好