苏教版三年级间隔排列公开课教学设计

一、教材分析本课是苏教版小学数学三年级上册的内容，属于“探索规律”的范畴。教材通过引导学生观察、操作、比较、分析日常生活中常见的间隔排列现象，帮助学生初步体会其中蕴含的简单数学规律，即“两种物体间隔排列，当两端物体相同时，两端物体的个数比中间物体多一；当两端物体不同时，两种物体的个数相等”。这部分内容是学生后续学习更复杂数学规律、培养数学思维能力的重要基础，同时也能让学生感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。教材注重引导学生通过自主探究获取知识，符合儿童的认知特点和数学学习的本质要求。二、学情分析三年级学生已经具备了一定的观察能力和初步的逻辑思维能力，对身边的事物充满好奇，乐于动手操作和参与小组活动。他们在日常生活中接触过大量的间隔排列现象，如教室的课桌与椅子、路边的树木与电线杆等，但尚未形成清晰的数学认知。学生在学习过程中可能会对“间隔”的含义理解不够透彻，对规律的发现和表述可能存在困难，尤其是在两种物体数量关系的抽象概括上。因此，教学中需要提供丰富的感性材料，创设有效的探究活动，引导学生从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。三、教学目标1.知识与技能：通过观察、操作、比较等活动，使学生初步认识间隔排列的两种物体个数之间的关系，能运用发现的规律解决一些简单的实际问题。2.过程与方法：引导学生经历“观察现象——初步感知——操作验证——总结规律——运用规律”的过程，培养学生的观察能力、动手操作能力、分析比较能力和初步的抽象概括能力。3.情感态度与价值观：在探索规律的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯和初步的数学应用意识。四、教学重难点*教学重点：发现并理解间隔排列中两种物体个数之间的规律。*教学难点：理解“当两端物体相同时，两端物体的个数比中间物体多一”这一规律的成因，并能灵活运用规律解决问题。五、教学准备教师：多媒体课件、实物投影仪、小棒、圆片、磁铁块。学生：每人一份学具（小棒、圆片若干）、练习纸。六、教学过程（一）创设情境，初步感知1.游戏导入，激发兴趣师：同学们，我们先来玩一个“猜一猜”的游戏，好吗？老师这里有一个神秘的盒子，里面藏着一些小棒和圆片，它们是按一定顺序排列的。（教师从盒子中依次抽出前几个：小棒、圆片、小棒、圆片……）师：请大家仔细观察，猜一猜，下一个会是什么？再下一个呢？（学生回答，教师验证）师：咦，大家怎么猜得这么准？它们的排列有什么特点呢？（引导学生说出：一个小棒一个圆片，一个隔着一个排的。）师：像这样，两种物体一个隔着一个排列，在数学上我们称之为“间隔排列”。（板书：间隔排列）今天这节课，我们就一起来研究“间隔排列”中的数学奥秘。（二）探究新知，合作发现1.观察主题图，初步感知师：秋天是个美丽的季节，小兔子们在森林里办起了联欢会，我们一起去看看吧！（课件出示教材主题图：兔子乐园情境图）师：请大家仔细观察这幅图，图中有哪些物体是间隔排列的？它们分别是怎样排列的？同桌之间互相说一说。（学生观察、交流，教师巡视指导）生1：我看到了兔子和蘑菇是间隔排列的。生2：还有夹子和手帕是间隔排列的。生3：木桩和篱笆也是间隔排列的。（根据学生回答，课件突出显示三组间隔排列的物体：兔子-蘑菇、夹子-手帕、木桩-篱笆）2.自主探究，记录数据师：说得真好！现在请大家选择其中的一组，数一数两种物体各有多少个，并把结果记录在练习纸的表格里。如果有时间，可以多选几组研究。物体种类（）和（）数量数量:-------------------:---:---（学生独立数一数，记一记，教师巡视，关注学生是否数正确，记录是否清晰。）3.交流汇报，初步发现师：谁愿意把你的发现和大家分享一下？（学生汇报数据，教师根据学生汇报，在黑板上相应位置板书数据，如：*兔子：8只蘑菇：7个*夹子：10个手帕：9块*木桩：13根篱笆：12块）师：请大家观察这些数据，每组中两种物体的数量之间有什么关系呢？先自己想一想，再和小组里的同学讨论讨论。（学生小组讨论，教师参与其中，引导学生比较每组中两个数的大小，寻找规律。）4.归纳总结，形成规律师：哪个小组先来汇报你们的讨论结果？生1：我们发现兔子的只数比蘑菇的个数多1，夹子的个数比手帕的块数多1，木桩的根数比篱笆的块数多1。师：大家同意他们的发现吗？（大部分学生同意）师：为什么每组中排在前面的物体总比排在后面的物体多1个呢？我们以“兔子和蘑菇”为例，一起来研究研究。（课件演示：一只兔子对应一个蘑菇，一只兔子对应一个蘑菇……最后多出一只兔子没有蘑菇对应。）师：同学们请看，一只兔子跟着一个蘑菇，一只兔子跟着一个蘑菇，这样一一对应地排下去，最后剩下的是谁？生：兔子！师：所以，兔子的只数就比蘑菇的个数多1。那夹子和手帕、木桩和篱笆是不是也是这样呢？（引导学生理解“一一对应”的思想，从而明白为什么两端物体相同时，其数量比中间物体多1。）师：那这三组间隔排列，它们的两端分别是什么物体呢？生：兔子和蘑菇排列，两端都是兔子；夹子和手帕排列，两端都是夹子；木桩和篱笆排列，两端都是木桩。师：哦！原来当两种物体间隔排列，并且两端的物体是同一种时，排在两端的物体就比中间的另一种物体多1个。（板书：两端相同：两端物体个数=中间物体个数+1）5.动手操作，验证规律师：是不是所有两端相同的间隔排列都有这样的规律呢？我们来动手摆一摆，验证一下，好吗？活动要求：（1）请同学们用手中的小棒和圆片，摆出一种两端都是小棒的间隔排列。（2）摆好后，数一数小棒有几根，圆片有几个，看看它们的数量是不是符合我们刚才发现的规律。（3）同桌互相检查，说一说你的发现。（学生动手操作，教师巡视指导，鼓励学生摆出不同长度的间隔排列。）师：谁愿意把你摆的作品展示给大家看，并说说你的发现？（学生上台展示，如：小棒、圆片、小棒、圆片、小棒。小棒3根，圆片2个。3=2+1）师：看来，我们发现的规律是正确的！6.变式思考，完善认知师：刚才我们研究的都是两端相同的间隔排列。如果两端物体不同，它们的数量又会有什么关系呢？（课件出示：○□○□○□或△○△○△）师：请看这两组排列，它们是间隔排列吗？（是）它们的两端相同吗？（不同）师：请大家快速数一数，○和□各有多少个？△和○呢？生：○有3个，□有3个；△有3个，○有3个。师：你发现了什么？生：两端不同时，两种物体的数量相等。师：我们也用小棒和圆片来摆一种两端不同的间隔排列，验证一下这个发现，好吗？（学生动手操作，如：小棒、圆片、小棒、圆片。小棒2根，圆片2个。）师：通过操作，我们又有了新的发现：当两种物体间隔排列，两端物体不同时，两种物体的数量相等。（板书：两端不同：两种物体数量相等）（三）巩固练习，拓展应用1.基础练习，初步应用（1）课件出示：△□△□△□△师：这是一组间隔排列的图形，两端都是△。△有（）个，□有（）个，△比□多（）个。（2）课件出示：●○●○●○●○师：这组图形两端不同，●有（）个，○有（）个，它们的数量（）。2.联系生活，解决问题（1）师：生活中，你还见过哪些间隔排列的现象？能运用我们今天发现的规律解决吗？（学生举例，如：教室里的课桌和椅子，窗户上的栏杆和玻璃等。）（2）一根木头，要把它锯成5段，需要锯几次？（课件出示图片辅助理解）师：这个问题和我们今天学的间隔排列有关吗？把什么看作两种间隔排列的物体呢？（引导学生理解：锯成的段数相当于“两端物体”，锯的次数相当于“中间物体”。锯成5段，两端是段，所以次数比段数少1，5-1=4次。）3.拓展提升，挑战思维师：小红在桌子上摆了一排棋子，每2颗白棋之间摆1颗黑棋，共摆了8颗白棋，黑棋摆了多少颗？（如果两端都是白棋呢？如果一端是白棋一端是黑棋呢？）（引导学生画图或用学具摆一摆，再列式计算，鼓励学生多角度思考。）（四）课堂总结，回顾升华师：同学们，今天这节课我们一起探索了“间隔排列”的奥秘，你有哪些收获和体会呢？（学生自由发言，回顾本节课学习的规律和探究过程。）师：我们通过观察生活中的现象，动手操作学具，自己发现了间隔排列的规律。数学就在我们身边，希望大家以后能多观察、多思考、多动手，去发现更多数学的奥秘！七、板书设计间隔排列1.兔子（8）和蘑菇（7）夹子（10）和手帕（9）木桩（13）和篱笆（12）两端相同：两端物体个数=中间物体个数+1（小棒）□（圆片）□（小棒）（举例图示）2.○□○□○□（3,3）△○△○△（3,3）两端不同：两种物体数量相等（小棒）□（小棒）□（圆片）（举例图示）关键：观察、比较、操作、发现八、教学反思（预设）本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，通过游戏导入激发兴趣，引导学生自主观察、动手操作、合作探究，逐步发现间隔排列的规律。教学中，注重让学生经历“观察——猜想——验证——结论——应用”的过程，培养学生的探究精神和初步的数学思维能力。在探究规律时，先引导学生观察主题图，发现间隔排列的现象，再通过数一数、记一记获取数据，然后在小组讨论中初步感知规律，接着通过动手操作验证规律，最后进行变式思考完善认知。这样的设计符合学生的认知规律，有助于学生对规律的理解和掌握。练习设计由易到难