人教版八上8从分数到分式课件人教版数学八年级上学期

第18章

分式18.1.1从分数到分式

（人教版）八年级上01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06板书设计01教学目标010203了解分式的概念；理解分式有意义的条件及分式值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．问题1

任选两个整数进行加、减、乘、除运算，运算结果还是整数吗？运算类型算式结果是否整数加减乘除分数整数整数整数2+353–2或2–33×23÷2或2÷31或–163322或02新知导入问题2

任选两个整式进行加、减、乘、除运算，运算结果还是整式吗？运算类型算式结果是否整式加减乘除a+(a+1)a–(a+1)或(a+1)–aa(a+1)a÷(a+1)或(a+1)÷a2a+1–1或1a2+aaaa+1a+1或整式整式整式？02新知导入讨论：一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用的时间,与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等，江水的流速为多少?如果设江水的流速为vkm/h.最大航速顺流航行90km所用时间=以最大航速逆流航行60km所用的时间03新知讲解1.(1)长方形的面积为

10cm2，长为

7cm，

则宽为_______cm；(2)长方形的面积为

S

，长为

a，

则宽为_____.分析：特殊一般当面积为10，长为7，则宽为

当面积为

S，长为

a，则宽为03新知讲解思考(2)若他在上坡滑行akm比在平地滑行同样的距离多用ch，则他的平均速度为

km/h.2.(1)在越野滑雪比赛中，若一名滑雪运动员在平地滑行akm用时bh，则他的平均速度为

km/h；

03新知讲解思考

A，B都是整式，且B中含有字母.

相同点不同点(观察分母)03新知探究思考

注意：分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点.由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.分式概念

分数分式具体化一般化03新知探究03新知讲解看其原始形式是否满足定义中的三个条件，而不是看化简后的式子的形式.判断时，注意含有π的式子，π是常数.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式.判断一个式子是不是分式：思考：（1）分式与分数有何联系？②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具有一般性.整数整数整式整式(分母含有字母）分数分式类比思想特殊到一般思想①7100a+110003新知探究整数分数整式分式有理数代数式数、式通性(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？数的扩充式的扩充03新知探究我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？

分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为003新知探究思考

分式的值是在分式有意义的前提下才可以考虑的，所以使分式的值为0的条件是A=0且B≠0，二者缺一不可.即：

03新知探究思考例

下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）（2）

（3）

（4）

03新知探究1.下列式子是分式的是(

B

)A.

B.

C.

＋yD.

A.x＞－1B.x≠－1C.x≥－1D.x≤－1BB04课堂练习3.当x＝2时，下列分式中无意义的是(

B

)A.

B.

C.

D.

B

①③

②④

04课堂练习5.在分式

中，当x为何值时，分式有意义？当x为何值时，分式的值为零？

解：当x≠3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.04课堂练习6.分式的值能等于0吗？说明理由．

答：不能.理由如下：若，则x=-3.而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.04课堂练习