3.圆柱与圆锥（单元测试）2025-2026学年六年级数学下册人教版（含答案）

3.圆柱与圆锥（单元测试）2025-2026学年六年级数学下册人教版时间:90分钟满分:100+10分一、选择。(每空2分，共18分)1.下面得到圆柱的方式中，能最直接地说明圆柱的两个底面相同的是()。2.下面()图是圆柱的展开图。(单位：cm)3.把一张长方形的纸分别沿着长和宽围成不同的圆柱形纸筒，并配齐上、下底面，说法正确的是()。A.两个圆柱的表面积相等 B.两个圆柱的体积相等C.两个圆柱的侧面积相等 D.两个圆柱的底面积相等4.关于一对等底、等高的圆柱和圆锥，下面说法不正确的是()。A.圆柱的体积是圆锥的3倍B.按图①切开，得到的截面面积相等C.分别沿底面直径切开(如图②)，圆柱的截面面积是圆锥的2倍D.两者可以由一对等底、等高的长方形和直角三角形分别旋转形成5.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的()倍，体积扩大到原来的()倍。A.3 B.6 C.9 D.276.用一个圆锥形容器往圆柱形容器里倒水，9次能倒满。下面满足这一条件的是()。A.两者等高，但圆柱的底面直径是圆锥的3倍B.两者底面积相等，但圆柱的高是圆锥的3倍C.圆柱的底面直径和高都是圆锥的3倍D.圆柱的底面积和高都是圆锥的3倍7.两个相同的圆柱形容器内原来的水面高度都是11cm，它们的底面直径是12cm。①号容器内放入一个小球后，水面高度为13cm。②号容器内放入一个小球和一个大球后，水面高度为18cm。两个容器内的球均浸没在水中，且小球完全相同，水也均未溢出。小球的体积与大球的体积的比是()。A.2:5 B.2:7C.5:7 D.5:128.在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥(如下图)，如果圆的直径为acm,扇形的半径为bcm,那么a:b等于()。A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5二、填空。(每空2分，共28分)1.一个圆柱形木料的高是3dm，底面直径是10dm，它的体积是()dm³，将它放在地上滚一圈，压过的面积是()dm²。把它锯成完全相同的5个圆柱，总表面积增加了()dm²,把其中的一个削成最大的圆锥，圆锥的体积是()dm³。2.如下图，将这个长方形旋转一圈形成圆柱，圆柱的体积是()cm³。将这个长方形沿虚线剪去一个三角形，将剩余部分以较短直角边所在直线为轴，旋转一圈后形成圆锥，圆锥的体积是()cm³。长方形的面积是三角形的()倍，旋转后形成的圆柱的体积是圆锥的()倍。3.如上图，一个底面直径为4cm、高为12cm的圆柱形雪糕，它的包装盒是长方体，则制作一个包装盒至少需要()cm²的包装材料。小贤吃掉5cm高的雪糕后，雪糕的表面积减少了()cm²,体积减少了()cm³。4.如上图，把一个高是4cm的圆柱平均分成若干份，再拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了16cm²，圆柱的体积是()cm³。5.一个圆锥形沙堆，底面积是62.8m²，高是1.5m，将这些沙子在宽4m的公路上铺5cm厚,可以铺()m长。6.一个容积是706.5mL的瓶子里，水的高度是20cm，把瓶子倒置、放平，此时水的高度是()cm。三、判断题(共10分)圆柱的两个底面一定是大小相等的圆形。()2.将长方形纸片分别沿着长和宽围成圆柱，得到的两个圆柱的侧面积相等。()3.等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。()4.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。()5.将一个圆柱形木料锯成5个相同的小圆柱，总表面积会增加8个底面积。()四、计算。(共6分)1.求图形的表面积。(3分) 2.求图形的体积。(3分)五、操作。(共8分)将一张长12cm、宽6cm的铁片卷成圆柱，有下图所示的两种方案。先给两个圆柱标上底面半径和高对应的数据，再分别算出它们的体积。(π取3)方案一： 方案二：六、解决问题。(共30分)1.在我国的瓷器史上，江西省吉安市的吉州窑瓷器以精美著称，现珍藏于故宫陶瓷馆的吉州窑白地黑花卷草纹罐是其代表作之一。小曲查到它通高(从外面量得的高)6.5cm，口径(从内部量得的底面直径)为5.5cm，底径(外底面直径)为6cm，它的表面积是多少平方厘米?(6分)2.饸饹面是我国北方部分地区的传统特色面食之一。要制作饹饹面，需要把和好的面团放在压面机里，将面压成长条状。右图是一款57孔、每孔直径2mm的压面机。(1)压面机所有孔的面积之和大约是()cm²。(得数保留整数)(4分)(2)按照(1)题所得结果计算，把100cm³面团放入压面机后，压出的每根面条长度约是多少?(每个小孔都正常出面且面条不断)(5分)3.如下图，明明发现了一个洞口直径为4cm，深6cm的洞，他向里面灌了一半高度的沙子，这些沙子形成了一个底面直径为2cm的圆锥。还要灌多少立方厘米的沙子才能将洞填平?(7分)4.一个香薰盒由一个圆柱和一个圆锥组成，如图，里面积了一些香灰。如果将香薰盒倒过来，那么香灰的高度是多少厘米?(单位：cm)(8分)附加题。(共10分)铁匠们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一名铁匠将铁块击打成底面半径为5cm的圆柱，然后将铁块垂直放入一个圆柱形水桶里。当铁块浸没在水中时，水桶里的水面上升了9cm；当铁块露出水面的高度为8cm时，水桶里水的高度比铁块浸没在水中时低4cm。这个铁块的体积是多少立方厘米?(水的蒸发忽略不计)参考答案一、1.A2.A3.C4.B5.CD6.B7.A8.A二、1.235.594.262815.72.339.12113.04233.28862.862.84.50.245.1576.25三、1.√2.√3.√4.×5.√四、1.6×50+3.14×6÷22.10×8×2+13×23×1²×12=36(cm³)六、1.3.14×3.14×6×6.5=122.46(cm²)122.46+28.26×2=178.98(cm²)答:它的表面积是178.98cm²。2.(1)2(2)10