安徽公安职业学院《运筹学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

第1页学院：专业班级：姓名：学院：专业班级：姓名：学号：装订线内不要答题学院/专业：__________姓名：__________学号：__________注意事项：1、本试卷满分100分。2、考试时间120分钟。题号一二三四五六七得分得分评阅人一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.线性规划问题的可行解（）是基本可行解。A.一定B.不一定C.一定不D.无法判断2.若线性规划问题有最优解，则最优解（）是基本最优解。A.一定B.不一定C.一定不D.无法判断3.用单纯形法求解线性规划问题时，引入的松弛变量在目标函数中的系数为（）。A.0B.1C.-1D.24.线性规划问题的标准形式中，约束条件是（）。A.等式B.不等式C.等式或不等式D.以上都不对5.目标函数求最大值的线性规划问题，用对偶单纯形法求解时，若（），则当前解为最优解。A.所有检验数非负B.所有检验数非正C.所有基变量非负D.所有基变量非正6.运输问题中，产地和销地的个数分别为\(m\)和\(n\)，则基变量的个数为（）。A.\(m+n\)B.\(m+n-1\)C.\(m+n+1\)D.\(m\timesn\)7.指派问题的匈牙利法中，若从系数矩阵的某一行（列）各元素中分别减去一个常数\(k\)，得到新矩阵，则新矩阵的最优解（）原矩阵的最优解。A.等于B.不等于C.不一定等于D.以上都不对8.动态规划中，状态转移方程表示（）。A.从一个阶段到下一个阶段的状态变化B.从一个状态到另一个状态的决策C.从一个阶段到下一个阶段的决策D.以上都不对9.决策树中，决策点用（）表示。A.圆形B.方形C.三角形D.菱形10.排队论中，\(M/M/1\)排队系统表示（）。A.顾客到达时间服从泊松分布，服务时间服从负指数分布，单服务台B.顾客到达时间服从负指数分布，服务时间服从泊松分布，单服务台C.顾客到达时间服从泊松分布，服务时间服从负指数分布，多服务台D.顾客到达时间服从负指数分布，服务时间服从泊松分布，多服务台二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.线性规划问题的可行域（）。A.可能是有界区域B.可能是无界区域C.可能是空集D.一定是凸集2.用单纯形法求解线性规划问题时，换入变量的选择原则是（）。A.检验数最大B.检验数最小C.正检验数中最大D.负检验数中绝对值最大3.运输问题的表上作业法中，确定初始调运方案的方法有（）。A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.最大元素法4.动态规划的基本方程包括（）。A.阶段指标函数B.状态转移方程C.最优值函数D.递推方程5.排队论中，常用的排队系统性能指标有（）。A.队长B.排队长C.等待时间D.逗留时间三、判断题（总共10题，每题2分，请判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”）1.线性规划问题的最优解一定是基本最优解。（）2.用单纯形法求解线性规划问题时，若所有检验数都非正，则当前解为最优解。（）3.运输问题一定有可行解。（）4.指派问题是特殊的运输问题。（）5.动态规划中，阶段的划分是随意的。（）6.决策树中，从决策点引出的分支是方案枝。（）7.排队论中，\(M/M/1\)排队系统的稳态概率分布存在。（）8.线性规划问题的可行域是凸集。（）9.运输问题的表上作业法中，初始调运方案不一定是最优方案。（）10.动态规划的基本思想是将一个多阶段决策问题转化为一系列相互关联的单阶段决策问题。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述线性规划问题的标准形式及其特点。2.简述运输问题的表上作业法的基本步骤。3.简述动态规划的基本概念和基本方程。五、计算题（总共2题，每题20分）1.某工厂生产甲、乙两种产品，生产单位产品所需的设备台时、A、B两种原材料的消耗以及可获得的利润如下表所示：|产品|设备台时|原材料A（kg）|原材料B（kg）|利润（元）||||||||甲|2|1|1|10||乙|1|2|1|8||资源限制|8|10|7|问：如何安排生产计划，可使该厂获得最大利润？2.有一份中文说明书，需译成英、日、德、俄四种文字，分别记作任务\(E\)、\(J\)、\(G\)、\(R\)。现有甲、乙、丙、丁四人，他们将中文说明书译成不同文字所需的时间