大学课件-自考概率论与数理统计二(02197)试题及答案解析

2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试

概率论与数理统计(二)试卷

(课程代码02197)

本试卷共4页。满分100分，考试时间150分钟。

考生答题注意事项：

L本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸.

2.第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑.

3.第二部分为非选择题必须注明大、小题号，使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答。

4.合理安排答题空间。超出答题区域无效。

第一部分

选择题

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其选出并将“答题卡”

的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。

1.设事件4与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.2,则P(AUB)=

A.0B.0.2C.0.4D.0.6

2.设随机变量X〜B(3,C.3),则P{X=2}=

A.0.189B.0.21C.0.441D.0.7

3.设随机变量X的概率密度为/(x)=°则常数4=

［0,其他，

A.0B.-C.-D.3

32

4.设随机变量X的分布律为［则尸{X、l}=

rU.Zu.oU.Z

A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8

5.设二维随机变量(X,Y)的分布律为

A.3B.6C.9D.15

7.设随机变量X,Y,相互独立，且丫~汽3丫在3'］区间上服从均匀分布,

则

D(X-2r)=

A.cf^+—(/>—fl)2B.-

C.er2+―(^—o)2D.cr2——(5—<i)2

66

8.设总体X的概率密度为/Xx)="'”>力9>0,x,,/,…，丸为X的一个样本,

0,x^O,

H为样本均值，则后叵)=

A.-B.0C.-VD.01

ee2

9.设玉田,…,匕(〃>2)为总体X的一个样本，且E(X)=〃(〃未知)，工为样本均值,

则幺的无偏估计为

A.rixB.xC.(n-l)xD.-^—x

3-1)

10.设a是假设检验中犯第一类错误的概率，4为原假设，以下概率为a的是

A.尸｛接受&冏不真｝B.P｛拒绝叫反真｝

C.尸｛拒绝4阳。不真｝D.尸｛接受与凤真｝

第二部分非选择题

二、填空题(本大题共15小题。每小题2分，共30分)

请在答题卡上作答。

11.袋中有编号为0,1,2,3,4的5个球.今从袋中任取一球，取后放回；再从袋中

任取一球，则取到两个。号球的概率为.

12.设A,B为随机事件，则事件“A,B至少有一个发生”可由A,B表示为_____.

13.设事件A,B相互独立，且P(A)=0.3,P(B)=0.4.则尸("UB);_____.

14.设X表示某射手在一次射击中命中目标的次数，该射手的命中率为0.9,则

P｛X=0｝=.

15.设随机变量X服从参数为的指数分布，则尸｛工＞2｝=_____.

16,设二维随机变量(X,Y)的分布律为

0

2

O6

26525

一

25

则C=.

17.设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N((),0;1,1；()),则(X,Y)的概率密度

F(x,y)=____.

18.设二维随机变量(X,Yj服从区域D：-1WXW2,0WyW2上的均匀分布，则(X,Y)

的概率密度f(x,y)在D上的表达式为.

19.设X在区间IL4］上服从均匀分布，则E(X)=_____.

则D(X)

20.设15yl的=_______.

Cov(X,r)=--»则Covf3X,工］

21.设随机变量X与y的协方差2I2A_______.

22.在贝努利试验中，若事件A发生的概率为P(O<p<l),今独立重复观察n次，记

11,第i次试睑4发生，,.一、

0,第i次试验4不发生，(，=''•、")’①(x)为标准正态分布函数，则

2*1一叩

limP《与------42'二

…JW-p)

X

23.设X~N(O,I)，丫~%2。0)，且x与丫相互独立，则

⑸10

24.设统计量7(石,与，…，£)为未知参数。的一个无偏估计量，则

(须，…,/))=,

25.设某总体X的样本为苔,々，…，£，叱)=/，则电当)=

三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

请在答题卡上作答。

26.已知甲袋中有3个白球、2个红球：乙袋中有1个白球、2个红球.现从甲袋中任取

一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率.

F(x)=—+—arctanx,-oo<x<+oo

27.设随机变量X的分布函数为

求：（1）X的概率密度f（x）；（2）尸{因<1}0

四、综合应用题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

请在答题卡上作答。

28.箱中装有10件产品，其中8件正品，2件次品，从中任取2件，X表示取到的次品

数.求：（DX的分布律；（2）X的分布函数F（x）；⑶P{0<X"2}.

29.设二维随机变量(X,K)~N(-2,2;22,32;p)

(1)当0=0时，求E(X+2K),以X+27)；

(2)当夕=3时，求CoY(2X,r).

五、应用题（本大题共1小题，共10分）

请在答题卡上作答。

30.在某次考试中，随机抽取16位考生的成绩，算得平均成绩为^:68.95分若设这次考

试成绩X~N（〃，16）,在显著性水平口=0.05下，可否认为全体考生的平均成绩为70

分？（附：/025=196）

空由*右常前

2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试

概率论与数理统计（二）试题答案及评分参考

（课程代码02197）

一一单UI选撵H（本大瓶共10小■・•小・，分•共20分）

1.D2.A3.O4.R5.D

6.C7.AS.A9.B10.B

二.填空X（本大■其IS小鼠.・小・2分.*30分）

It4UB13.0.4214.&1

I6.£i7,Lix

IS.e"IS.

252*6

三、计M（本大M共2小题.触小共16分）

26.解设/我示•从甲袋中收到一个白球，

A表示.从乙校中取到一个白竦，

由全疆奉公式8……3分

K町-K4E詹⑷♦K为KB/……6分

♦—M—.……*分

54545

27.解一（1）/（x）=F（x）»i-p«.wdi；…・“4分

（2）P1|JTK1）-了（-1＜斤＜1},所••…・6分

凝率蛇耳数理统计（X）伍日骞实及愕灯夕考冕1页（共2员）

D.体合■（本大聂掂？小题.督小・12分・共24分）

21.第(I)……6分

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