2026年项目管理实战PMP项目进度管理高阶计算题库

2026年项目管理实战：PMP项目进度管理高阶计算题库一、关键路径法（CPM）计算题（共5题，每题10分）说明：本部分题目涉及关键路径、总时差、自由时差、项目总工期计算等，结合制造业和IT行业场景。题目1（10分）：某项目包含以下活动，活动时间均为估算值，请计算项目总工期、关键路径及各活动总时差和自由时差。|活动|紧前活动|活动时间（天）|||-|-||A|-|5||B|A|7||C|A|6||D|B|4||E|C,D|8|答案与解析：1.绘制网络图：A→B→D→EA→C→E2.计算最早开始时间（ES）、最早完成时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚完成时间（LF）：-路径1（A-B-D-E）：ES(A)=0,EF(A)=5,ES(B)=5,EF(B)=12,ES(D)=12,EF(D)=16,ES(E)=16,EF(E)=24→总工期=24天。-路径2（A-C-E）：ES(A)=0,EF(A)=5,ES(C)=5,EF(C)=11,ES(E)=11,EF(E)=19→总工期=19天。3.关键路径为A-B-D-E（24天）。4.时差计算：-A:LS(A)=0,总时差=0；-B:LS(B)=5,总时差=5-5=0；-C:LS(C)=0,总时差=0-5=5；-D:LS(D)=12,总时差=12-12=0；-E:LS(E)=16,总时差=16-16=0。题目2（10分）：某建筑项目活动网络如下，活动时间已知，求关键路径和项目总工期。|活动|紧前活动|活动时间（周）|||-|-||1|-|3||2|1|4||3|1|5||4|2,3|6||5|4|2|答案与解析：1.绘制网络图：1→2→4→51→3→4→52.计算最早时间：-路径1：ES(1)=0,EF(1)=3,ES(2)=3,EF(2)=7,ES(4)=7,EF(4)=13,ES(5)=13,EF(5)=15→总工期=15周。-路径2：ES(1)=0,EF(1)=3,ES(3)=3,EF(3)=8,ES(4)=8,EF(4)=14,ES(5)=14,EF(5)=16→总工期=16周。3.关键路径为1→3→4→5（16周）。题目3（10分）：某软件开发项目活动如下，求总工期及关键路径。|活动|紧前活动|活动时间（天）|||-|-||A|-|4||B|A|6||C|A|5||D|B,C|7||E|D|3|答案与解析：1.绘制网络图：A→B→D→EA→C→D→E2.计算最早时间：-路径1：ES(A)=0,EF(A)=4,ES(B)=4,EF(B)=10,ES(D)=10,EF(D)=17,ES(E)=17,EF(E)=20→总工期=20天。-路径2：ES(A)=0,EF(A)=4,ES(C)=4,EF(C)=9,ES(D)=9,EF(D)=16,ES(E)=16,EF(E)=19→总工期=19天。3.关键路径为A-C-D-E（19天）。题目4（10分）：某制造业项目活动网络如下，求项目总工期及关键路径。|活动|紧前活动|活动时间（小时）|||-|||P|-|8||Q|P|10||R|P|12||S|Q,R|15||T|S|5|答案与解析：1.绘制网络图：P→Q→S→TP→R→S→T2.计算最早时间：-路径1：ES(P)=0,EF(P)=8,ES(Q)=8,EF(Q)=18,ES(S)=18,EF(S)=33,ES(T)=33,EF(T)=38→总工期=38小时。-路径2：ES(P)=0,EF(P)=8,ES(R)=8,EF(R)=20,ES(S)=20,EF(S)=35,ES(T)=35,EF(T)=40→总工期=40小时。3.关键路径为P-R-S-T（40小时）。题目5（10分）：某医院建设项目活动网络如下，求总工期及关键路径。|活动|紧前活动|活动时间（月）|||-|-||1|-|3||2|1|4||3|1|5||4|2,3|6||5|4|2|答案与解析：1.绘制网络图：1→2→4→51→3→4→52.计算最早时间：-路径1：ES(1)=0,EF(1)=3,ES(2)=3,EF(2)=7,ES(4)=7,EF(4)=13,ES(5)=13,EF(5)=15→总工期=15月。-路径2：ES(1)=0,EF(1)=3,ES(3)=3,EF(3)=8,ES(4)=8,EF(4)=14,ES(5)=14,EF(5)=16→总工期=16月。3.关键路径为1→3→4→5（16月）。二、资源平衡与资源平滑计算题（共4题，每题10分）说明：本部分结合资源限制，计算资源平滑和资源平衡方案。题目6（10分）：某项目活动及资源需求如下，资源限制为每天最多5人，求资源平滑后的项目工期及资源使用情况。|活动|紧前活动|活动时间（天）|资源需求（人/天）|||-|-|-||1|-|4|3||2|1|3|2||3|1|5|4||4|2,3|4|3|答案与解析：1.绘制网络图并计算最早/最晚时间，确定关键路径（假设为1→3→4）。2.资源平滑：-天1：活动1（3人）；-天2：活动1（3人）；-天3：活动2（2人）、活动3（4人）→超过5人，将活动2推迟1天；-天4：活动2（2人）、活动3（4人）；-天5：活动3（4人）；-天6-7：活动4（3人）。3.项目总工期为7天。题目7（10分）：某IT项目活动及资源需求如下，资源限制为每天最多4人，求资源平衡后的项目工期及资源使用情况。|活动|紧前活动|活动时间（天）|资源需求（人/天）|||-|-|-||A|-|3|2||B|A|4|3||C|A|5|1||D|B,C|3|4|答案与解析：1.绘制网络图并计算最早时间，关键路径为A→B→D。2.资源平衡：-天1：活动A（2人）；-天2-3：活动A（2人）；-天4：活动B（3人）；-天5：活动B（3人）、活动C（1人）→超过4人，将活动C推迟1天；-天6：活动B（3人）、活动C（1人）；-天7-8：活动D（4人）。3.项目总工期为8天。题目8（10分）：某制造业项目活动及资源需求如下，资源限制为每天最多6人，求资源平衡后的项目工期及资源使用情况。|活动|紧前活动|活动时间（天）|资源需求（人/天）|||-|-|-||M|-|4|4||N|M|3|5||O|M|5|2||P|N,O|4|6|答案与解析：1.绘制网络图并计算最早时间，关键路径为M→N→P。2.资源平衡：-天1：活动M（4人）；-天2-3：活动M（4人）；-天4：活动N（5人）；-天5：活动N（5人）、活动O（2人）→超过6人，将活动O推迟1天；-天6：活动N（5人）、活动O（2人）；-天7-8：活动P（6人）。3.项目总工期为8天。题目9（10分）：某建筑工程项目活动及资源需求如下，资源限制为每天最多3人，求资源平滑后的项目工期及资源使用情况。|活动|紧前活动|活动时间（天）|资源需求（人/天）|||-|-|-||X|-|3|2||Y|X|4|3||Z|X|5|1||W|Y,Z|3|3|答案与解析：1.绘制网络图并计算最早时间，关键路径为X→Y→W。2.资源平滑：-天1：活动X（2人）；-天2-3：活动X（2人）；-天4：活动Y（3人）；-天5：活动Y（3人）、活动Z（1人）；-天6：活动Y（3人）、活动Z（1人）；-天7-9：活动W（3人）。3.项目总工期为9天。三、进度压缩计算题（共3题，每题10分）说明：本部分涉及赶工和快速跟进，计算成本与工期的变化。题目10（10分）：某项目活动及赶工成本如下，原工期为20天，现需在12天内完成，求最小赶工成本。|活动|紧前活动|原活动时间（天）|赶工时间（天）|赶工成本（元/天）|||-||-|-||J|-|4|3|500||K|J|5|4|600||L|J|6|5|700||M|K,L|3|2|400|答案与解析：1.原关键路径：J→K→M（20天）。2.赶工方案：-J：缩短1天（成本500元）；-K：缩短1天（成本600元）；-M：缩短1天（成本400元）。3.最小赶工成本：500+600+400=1500元→总工期为17天。题目11（10分）：某软件开发项目活动及赶工成本如下，原工期为30天，现需在25天内完成，求最小赶工成本。|活动|紧前活动|原活动时间（天）|赶工时间（天）|赶工成本（元/天）|||-||-|-||A|-|5|4|300||B|A|6|5|400||C|A|7|6|500||D|B,C|4|3|350|答案与解析：1.原关键路径：A→B→D（25天）。2.赶工方案：-B：缩短1天（成本400元）；-D：缩短1天（成本350元）。3.最小赶工成本：400+350=750元→总工期为24天。题目12（10分）：某制造业项目活动及赶工成本如下，原工期为40天，现需在35天内完成，求最小赶工成本。|活动|紧前活动|原活动时间（天）|赶工时间（天）|赶工成本（元/天）|||-||-|-||E|-|6|5|250||F|E|7|6|300||G|E|8|7|350||H|F,G|5|4|400|答案与解析：1.原关键路径：E→F→H（35天）。2.赶工方案：-F：缩短1天（成本300元）；-H：缩短1天（成本400元）。3.最小赶工成本：300+400=700元→总工期为34天。四、蒙特卡洛模拟计算题（共2题，每题10分）说明：本部分涉及概率分布和模拟计算。题目13（10分）：某项目活动时间服从三角分布，参数如下，进行3次模拟计算项目总工期。|活动|最短时间（天）|最可能时间（天）|最长时间（天）|||-||-||U|3|4|5||V|4|5|6||W|5|6|7||X|U,V|8