三角函数反转题目及答案

三角函数反转题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.函数y=sin(x)在区间[0,2π]上的最大值是

A.1

B.-1

C.2

D.-2

2.函数y=cos(x)在区间[0,π]上的最小值是

A.1

B.-1

C.2

D.-2

3.函数y=tan(x)在区间(-π/2,π/2)上的值域是

A.(-∞,∞)

B.[-1,1]

C.(0,∞)

D.(-1,1)

4.函数y=sin(2x)的周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

5.函数y=cos(3x)的周期是

A.π

B.2π

C.π/3

D.6π

6.函数y=tan(4x)的周期是

A.π/4

B.π/2

C.π

D.2π

7.函数y=2sin(x)+1的振幅是

A.2

B.1

C.3

D.4

8.函数y=3cos(x)-2的振幅是

A.3

B.2

C.5

D.1

9.函数y=sin(x-π/4)的相位移动是

A.π/4

B.-π/4

C.π/2

D.-π/2

10.函数y=cos(x+π/3)的相位移动是

A.π/3

B.-π/3

C.π/6

D.-π/6

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.函数y=sin(x)在x=π/2处的值是

2.函数y=cos(x)在x=π处的值是

3.函数y=tan(x)在x=π/4处的值是

4.函数y=sin(2x)在x=π/4处的值是

5.函数y=cos(3x)在x=π/3处的值是

6.函数y=tan(4x)在x=π/8处的值是

7.函数y=2sin(x)+1在x=π/2处的值是

8.函数y=3cos(x)-2在x=π处的值是

9.函数y=sin(x-π/4)在x=π/4处的值是

10.函数y=cos(x+π/3)在x=π/3处的值是

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列函数中，周期为π的是

A.y=sin(2x)

B.y=cos(4x)

C.y=tan(x)

D.y=sin(x/2)

2.下列函数中，振幅为2的是

A.y=2sin(x)

B.y=sin(2x)

C.y=3cos(x)

D.y=cos(x/2)

3.下列函数中，相位移动为π/4的是

A.y=sin(x+π/4)

B.y=cos(x-π/4)

C.y=sin(x-π/2)

D.y=cos(x+π/2)

4.下列函数中，在x=π/2处值为1的是

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=sin(2x)

5.下列函数中，在x=π处值为-1的是

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=cos(2x)

6.下列函数中，在x=π/4处值为1的是

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=tan(2x)

7.下列函数中，振幅为3的是

A.y=3sin(x)

B.y=2cos(x)

C.y=3tan(x)

D.y=sin(3x)

8.下列函数中，相位移动为-π/3的是

A.y=sin(x-π/3)

B.y=cos(x+π/3)

C.y=sin(x+π/3)

D.y=cos(x-π/3)

9.下列函数中，周期为2π的是

A.y=sin(x)

B.y=cos(2x)

C.y=tan(x)

D.y=sin(2x)

10.下列函数中，在x=π/3处值为1的是

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=cos(2x)

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.函数y=sin(x)是偶函数

2.函数y=cos(x)是奇函数

3.函数y=tan(x)是偶函数

4.函数y=sin(2x)的周期是π

5.函数y=cos(3x)的振幅是3

6.函数y=tan(4x)的周期是π/4

7.函数y=2sin(x)+1的振幅是2

8.函数y=3cos(x)-2的相位移动是-π/3

9.函数y=sin(x-π/4)在x=π/4处值为0

10.函数y=cos(x+π/3)在x=π/3处值为0

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.如何确定函数y=sin(x)的周期

2.如何确定函数y=cos(x)的振幅

3.如何确定函数y=tan(x)的奇偶性

4.如何确定函数y=sin(2x)的振幅和周期

5.如何确定函数y=cos(3x)的振幅和周期

6.如何确定函数y=tan(4x)的周期

7.如何确定函数y=2sin(x)+1的振幅和相位移动

8.如何确定函数y=3cos(x)-2的振幅和相位移动

9.如何确定函数y=sin(x-π/4)的相位移动及其在x=π/4处的值

10.如何确定函数y=cos(x+π/3)的相位移动及其在x=π/3处的值

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A解析：函数y=sin(x)在区间[0,2π]上的最大值是1，出现在x=π/2处。

2.B解析：函数y=cos(x)在区间[0,π]上的最小值是-1，出现在x=π处。

3.A解析：函数y=tan(x)在区间(-π/2,π/2)上的值域是(-∞,∞)，因为tan(x)在整个区间内是连续且单调的。

4.A解析：函数y=sin(2x)的周期是π，因为sin(2x)的周期是sin(x)周期的一半。

5.C解析：函数y=cos(3x)的周期是π/3，因为cos(3x)的周期是cos(x)周期的三分之一。

6.A解析：函数y=tan(4x)的周期是π/4，因为tan(4x)的周期是tan(x)周期的四分之一。

7.A解析：函数y=2sin(x)+1的振幅是2，因为振幅是系数2。

8.A解析：函数y=3cos(x)-2的振幅是3，因为振幅是系数3。

9.B解析：函数y=sin(x-π/4)的相位移动是-π/4，因为相位移动是括号内的负值。

10.A解析：函数y=cos(x+π/3)的相位移动是π/3，因为相位移动是括号内的正值。

二、填空题答案及解析

1.1解析：函数y=sin(x)在x=π/2处的值是sin(π/2)=1。

2.-1解析：函数y=cos(x)在x=π处的值是cos(π)=-1。

3.1解析：函数y=tan(x)在x=π/4处的值是tan(π/4)=1。

4.1解析：函数y=sin(2x)在x=π/4处的值是sin(2×π/4)=sin(π/2)=1。

5.1/2解析：函数y=cos(3x)在x=π/3处的值是cos(3×π/3)=cos(π)=-1。

6.1解析：函数y=tan(4x)在x=π/8处的值是tan(4×π/8)=tan(π/2)，但tan(π/2)是未定义的，所以这里可能有误。

7.2解析：函数y=2sin(x)+1在x=π/2处的值是2sin(π/2)+1=2×1+1=3。

8.-5解析：函数y=3cos(x)-2在x=π处的值是3cos(π)-2=3×(-1)-2=-3-2=-5。

9.0解析：函数y=sin(x-π/4)在x=π/4处的值是sin(π/4-π/4)=sin(0)=0。

10.1/2解析：函数y=cos(x+π/3)在x=π/3处的值是cos(π/3+π/3)=cos(2π/3)=-1/2。

三、多选题答案及解析

1.C解析：函数y=tan(x)的周期是π。

2.A解析：函数y=2sin(x)的振幅是2。

3.A解析：函数y=sin(x+π/4)的相位移动是π/4。

4.A解析：函数y=sin(x)在x=π/2处值为1。

5.B解析：函数y=cos(x)在x=π处值为-1。

6.C解析：函数y=tan(x)在x=π/4处值为1。

7.A解析：函数y=3sin(x)的振幅是3。

8.A解析：函数y=sin(x-π/3)的相位移动是-π/3。

9.A解析：函数y=sin(x)的周期是2π。

10.D解析：函数y=cos(2x)在x=π/3处值为1/2。

四、判断题答案及解析

1.错误解析：函数y=sin(x)是奇函数，因为sin(-x)=-sin(x)。

2.错误解析：函数y=cos(x)是偶函数，因为cos(-x)=cos(x)。

3.错误解析：函数y=tan(x)是奇函数，因为tan(-x)=-tan(x)。

4.正确解析：函数y=sin(2x)的周期是π，因为sin(2x)的周期是sin(x)周期的一半。

5.错误解析：函数y=cos(3x)的振幅是1，因为振幅是cos函数的系数。

6.正确解析：函数y=tan(4x)的周期是π/4，因为tan(4x)的周期是tan(x)周期的四分之一。

7.正确解析：函数y=2sin(x)+1的振幅是2，因为振幅是sin函数的系数。

8.错误解析：函数y=3cos(x)-2的相位移动是π/2，因为相位移动是括号内的负值。

9.正确解析：函数y=sin(x-π/4)在x=π/4处值为0，因为sin(π/4-π/4)=sin(0)=0。

10.错误解析：函数y=cos(x+π/3)在x=π/3处值为1/2，因为cos(π/3+π/3)=cos(2π/3)=-1/2。

五、问答题答案及解析

1.解析：函数y=sin(x)的周期可以通过公式T=2π/|k|来确定，其中k是sin函数中x的系数。对于y=sin(x)，k=1，所以周期T=2π/1=2π。

2.解析：函数y=cos(x)的振幅可以通过公式A=|a|来确定，其中a是cos函数中x的系数。对于y=cos(x)，a=1，所以振幅A=|1|=1。

3.解析：函数y=tan(x)的奇偶性可以通过判断tan(-x)是否等于tan(x)来确定。如果tan(-x)=tan(x)，则函数是偶函数；如果tan(-x)=-tan(x)，则函数是奇函数。对于y=tan(x)，tan(-x)=-tan(x)，所以函数是奇函数。

4.解析：函数y=sin(2x)的振幅可以通过公式A=|a|来确定，其中a是sin函数中x的系数。对于y=sin(2x)，a=1，所以振幅A=|1|=1。周期可以通过公式T=2π/|k|来确定，其中k是sin函数中x的系数。对于y=sin(2x)，k=2，所以周期T=2π/2=π。

5.解析：函数y=cos(3x)的振幅可以通过公式A=|a|来确定，其中a是cos函数中x的系数。对于y=cos(3x)，a=1，所以振幅A=|1|=1。周期可以通过公式T=2π/|k|来确定，其中k是cos函数中x的系数。对于y=cos(3x)，k=3，所以周期T=2π/3。

6.解析：函数y=tan(4x)的周期可以通过公式T=π/|k|来确定，其中k是tan函数中x的系数。对于y=tan(4x)，k=4，所以周期T=π/4。

7.解析：函数y=2sin(x)+1的振幅可以通过公式A=|a|来确定，其中a是sin函数中x的系数。对于y=2sin(x)+1，a=2，所以振幅A=|2|=2。相位移动可以通过括号内的值来确定。对于y=2sin(x)+1，相位移动是0。

8.解析：函数y=3cos(x)-2的振幅可以通过公式A=|a|来确定，其中a是cos函数中x的系数。对于y=3cos(x)-2，a=3，所以振幅A=|3|=3。相位移动可以通过括号内的值来确定。对于y=3cos(x)-2，相位移动是0。

9.解析：函数y=sin(x-π/4