吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学考试题目及答案

吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学考试题目及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若a、b是方程x^2-4x+3=0的两个根，则a+b的值为（）A.2B.3C.4D.52.若m、n是方程2x^2-4x+1=0的两个根，则m^2+n^2的值为（）A.3B.4C.5D.63.若m、n是方程x^2-3x+2=0的两个根，则m-n的值为（）A.1B.2C.3D.44.若m、n是方程x^2-5x+6=0的两个根，则m+n的值为（）A.2B.3C.4D.55.若m、n是方程x^2-6x+9=0的两个根，则m-n的值为（）A.0B.1C.2D.36.若m、n是方程x^2-7x+10=0的两个根，则m+n的值为（）A.2B.3C.4D.57.若m、n是方程x^2-8x+12=0的两个根，则m-n的值为（）A.1B.2C.3D.48.若m、n是方程x^2-9x+14=0的两个根，则m+n的值为（）A.2B.3C.4D.59.若m、n是方程x^2-10x+15=0的两个根，则m-n的值为（）A.1B.2C.3D.410.若m、n是方程x^2-11x+18=0的两个根，则m+n的值为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.若m、n是方程x^2-12x+17=0的两个根，则m^2+n^2的值为______。12.若m、n是方程x^2-13x+20=0的两个根，则m+n的值为______。13.若m、n是方程x^2-14x+25=0的两个根，则m-n的值为______。14.若m、n是方程x^2-15x+30=0的两个根，则m+n的值为______。15.若m、n是方程x^2-16x+35=0的两个根，则m-n的值为______。16.若m、n是方程x^2-17x+40=0的两个根，则m+n的值为______。17.若m、n是方程x^2-18x+45=0的两个根，则m-n的值为______。18.若m、n是方程x^2-19x+50=0的两个根，则m+n的值为______。19.若m、n是方程x^2-20x+55=0的两个根，则m-n的值为______。20.若m、n是方程x^2-21x+60=0的两个根，则m+n的值为______。三、解答题（本大题共2小题，共20分）21.（10分）已知方程x^2-22x+63=0的两个根为m、n，求m^2+n^2的值。22.（10分）若m、n是方程x^2-23x+70=0的两个根，求m-n的值。四、应用题（本大题共2小题，共20分）24.一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，到达B地后返回，返回时以每小时80公里的速度行驶。如果往返的总路程是720公里，求汽车从A地到B地所需的时间。25.一辆电梯从一楼开始下降，下降到第三层时，已经下降了30米。如果电梯每分钟下降2米，求电梯从一楼下降到第三层所需的时间。五、证明题（本大题共1小题，共10分）26.证明：在三角形ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。六、综合题（本大题共1小题，共10分）27.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-4，横坐标之积为-6。求该二次函数的解析式。本次试卷答案如下：一、选择题1.A解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有a+b=-(-4)/1=4。2.C解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(-4)^2-2(-6)=16+12=28。3.A解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m-n=√[(m+n)^2-4mn]=√[(-4)^2-4(-6)]=√[16+24]=√40。4.D解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m+n=-(-5)/1=5。5.A解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m-n=√[(m+n)^2-4mn]=√[(-5)^2-4(6)]=√[25-24]=√1。6.B解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m-n=√[(m+n)^2-4mn]=√[(-6)^2-4(9)]=√[36-36]=0。7.A解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m-n=√[(m+n)^2-4mn]=√[(-7)^2-4(10)]=√[49-40]=√9。8.C解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m+n=-(-8)/1=8。9.D解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m-n=√[(m+n)^2-4mn]=√[(-9)^2-4(14)]=√[81-56]=√25。10.B解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m+n=-(-10)/1=10。二、填空题11.22解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(-12)^2-2(17)=144-34=110。12.3解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m+n=-(-13)/1=13。13.1解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m-n=√[(m+n)^2-4mn]=√[(-14)^2-4(25)]=√[196-100]=√96。14.4解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m+n=-(-15)/1=15。15.2解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m-n=√[(m+n)^2-4mn]=√[(-16)^2-4(30)]=√[256-120]=√136。16.3解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m-n=√[(m+n)^2-4mn]=√[(-17)^2-4(35)]=√[289-140]=√149。17.1解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m-n=√[(m+n)^2-4mn]=√[(-18)^2-4(40)]=√[324-160]=√164。18.2解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m-n=√[(m+n)^2-4mn]=√[(-19)^2-4(45)]=√[361-180]=√181。19.1解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m-n=√[(m+n)^2-4mn]=√[(-20)^2-4(50)]=√[400-200]=√200。20.2解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m-n=√[(m+n)^2-4mn]=√[(-21)^2-4(55)]=√[441-220]=√221。三、解答题21.解：由题意知，m+n=22，mn=63。则m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=22^2-2×63=484-126=358。22.解：由题意知，m+n=23，mn=70。则m-n=√[(m+n)^2-4mn]=√[23^2-4×70]=√[529-280]=√249。四、应用题24.解：设从A地到B地所需时间为t小时，则从B地返回所需时间为(t-2)小时。根据题意，有60t+80(t-2)=720。解得t=4，所以从A地到B地所需时间为4小时。25.解：设从一楼下降到第三层所需时间为t分钟，则电梯下降的距离为2t米。根据题意，有2t=30，解得t=15，所以从一楼下降到第三层所需时间为15分钟。五、证明题26.解：由题意知，AB=AC，设∠B=∠C=x，则∠A=180°-2x。根据三角形内角和定理，有x+x+180°-2x=180°，解得x=60°。所以∠B=∠C=60°。六、综合题27.解：设二次函数的解析式为f(x)=ax^2+bx+