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黑龙江省齐齐哈尔市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种B.1800种C.360种D.720种

答案：C

2.若函数f(x)=(x2)^2+1的最小值为m，则实数m的值为（）

A.0B.1C.4D.9

答案：B

3.已知函数f(x)=x^33x^2+2x+5，求f(1)的值是（）

A.2B.3C.4D.5

答案：D

4.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_3=9，S_6=27，则该数列的公差d为（）

A.2B.3C.4D.5

答案：B

5.已知三角形ABC，BC=6，AC=8，AB=10，则三角形ABC的面积为（）

A.12B.24C.36D.48

答案：B

6.若复数z=3+4i的模是5，则z的辐角主值是（）

A.53°10'B.126°50'C.226°50'D.306°50'

答案：B

7.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2的值为（）

A.1B.2C.3D.4

答案：A

8.若函数f(x)=2x^33x^212x+8的极大值为m，极小值为n，则mn的值为（）

A.16B.12C.8D.4

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=x^22x+c的图像与x轴相切，则实数c的值为______。

答案：1

10.若等比数列{an}的首项a_1=2，公比q=3，则数列的第5项a_5的值为______。

答案：162

11.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若∠A=60°，AB=6，AD=8，则平行四边形ABCD的面积为______。

答案：24

12.若函数f(x)=x^36x+9在x=a处取得极值，则实数a的值为______。

答案：2

13.若直线l：x2y+1=0与圆O：x^2+y^2=4相交于A、B两点，则弦AB的长度的平方为______。

答案：20

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知函数f(x)=x^33x^2+4x1，求f(x)的单调递增区间。

答案：f(x)的单调递增区间为(∞,1)和(2,+∞)。

15.（10分）已知三角形ABC的顶点A(2,3)，B(4,1)，C(6,7)，求三角形ABC的周长。

答案：三角形ABC的周长为10√2。

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