2026成都玉林芳草高一数学分班考试真题含答案

2026成都玉林芳草高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

2.若函数f(x)=(xa)^2+b(a,b为常数)在区间[0,+∞)上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≥0

C.a<0

D.a>0

答案：B

3.已知函数f(x)=x^33x^2+2x+1，求f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞,0]

B.[0,+∞)

C.(∞,2]

D.[2,+∞)

答案：C

4.若a=√5+√3，b=√5√3，则ab的值等于（）

A.2√15

B.2√5

C.2

D.0

答案：C

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，求该数列的首项a1和公差d。（）

A.a1=4，d=2

B.a1=4，d=3

C.a1=2，d=2

D.a1=2，d=3

答案：A

6.已知函数f(x)=2x^33x^212x+8，求f(x)的极值。（）

A.极大值10，极小值8

B.极大值10，极小值6

C.极大值8，极小值6

D.极大值8，极小值8

答案：D

7.若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=2，求该数列的前10项和S10。（）

A.2046

B.1023

C.512

D.256

答案：A

8.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的对称轴是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=3

答案：C

9.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，且f(1)=2，则f(3)的值等于（）

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：C

10.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，求cosB的值。（）

A.1/2

B.√2/2

C.1/√2

D.√3/2

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=|x2||x+1|，求f(x)的单调递减区间是______。

答案：[1,2]

12.若函数f(x)=(x1)^24，求f(x)的顶点坐标是______。

答案：(1,4)

13.已知函数f(x)=2x3，求f(5)的值是______。

答案：7

14.若a、b、c是三角形ABC的三边长，且a<b<c，若a+b=10，a^2+b^2=38，求c的取值范围是______。

答案：(6,10)

15.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求该数列的第10项a10是______。

答案：19

16.若函数f(x)=x^22x+1在区间[0,+∞)上是减函数，求实数a的取值范围是______。

答案：a≥0

17.已知函数f(x)=3x^24x4，求f(x)的零点坐标是______。

答案：(2/3,0)和(2/3,0)

18.若等比数列{an}的首项a1=3，公比q=2，求该数列的第5项a5是______。

答案：48

19.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，求sinC的值是______。

答案：3/5

20.若函数f(x)=x^36x^2+9x1，求f(x)的拐点坐标是______。

答案：(2,5)

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的单调递增区间及极值。

答案：单调递增区间为[1,+∞)，极