2025~2026学年人教版九年级上册数学期末考试模拟卷

2025~2026学年人教版九年级上册数学期末考试模拟卷一、单选题1.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）

A．B．C．D．3.如图，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，则的度数为（）

A．B．C．D．4.李阿姨有三件上衣，分别为蓝色、白色和红色，有两条裙子，分别为灰色和黑色，某天她准备出门时，随机拿出一件上衣和一条裙子穿上，则恰好为白色上衣和灰色裙子的概率是（）

A．B．C．D．5.如图，AB是OO的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，PB=2，则⊙O直径（）

A．10B．8C．5D．36.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，OC＝3，则EC的长为（）

A．2B．8C．2D．27.已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则二次项系数a的取值范围是（）

A．a＞1B．a＞﹣2C．a＞1且a≠0D．a＞﹣1且a≠08.已知在函数上有点，点，则关于，的大小判断正确的是（）

A．B．C．D．无法确定9.如图，在平面直角坐标系中，与是以为位似中心的位似图形，若，，则点的坐标是（）

A．B．C．D．10.如图，抛物线与轴交于点，，交轴的正半轴于点，对称轴交抛物线于点，交轴于点，则下列结论：①；②；③；④的面积等于，其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.平面直角坐标系中，若点，关于原点对称，则=______．12.设，是一元二次方程的两根，则_______．13.从，，，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__．14.已知二次函数，则当时，的最大值与最小值的差为________．15.一个不透明的箱子里装有4个红球和若干个白球，每个球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的球摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.8，估计箱子里白球的个数为_______个．16.如图，等边三角形的边长为，点D，E分别是边的动点，且，连接交于点．则__________：连接，线段长的最小值为_____．三、解答题17.解方程：18.如图，是的外接圆，，，求的半径．19.图中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上（1）画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后所得到的△A1BC1；（2）画出将△ABC向右平移6个单位后得到的△A2B2C2；（3）在（1）中，求在旋转过程中△ABC扫过的面积．20.如图，有四张分别印有《浪浪山小妖怪》角色图案的卡片：A．猪妖，B．蛤蟆精，C．黄鼠狼精，D．猩猩怪．将这4张卡片(形状、大小、质地都相同)放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出一张卡片．

A．猪妖B．蛤蟆精C．黄鼠狼精D．猩猩怪(1)取出的卡片图案为“B蛤蟆精”的概率为________．(2)若现在要在这4个中挑选2个去除妖，请用画树状图或列表的方法，求选中“A猪妖”和“D猩猩怪”的概率．21.已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点．(1)求这两个函数的解析式；(2)如果点C与点A关于y轴对称，求的面积．22.如图，已知是的外接圆，点是上的动点（不与重合），连接并延长到，连接交于点．已知．(1)求证：；(2)若为等腰三角形，求的长．23.如图，点是正方形中边上的任意一点，以点为中心，把旋转，得到．已知．(1)求的度数．(2)求证：．(3)连接，线段交于点，交于点．试探索，，之间的数量关系并加以说明．24.在平面直角坐标系中，函数（为常数）．(1)若函数图象经过点时，求的值．(2)在（1）的条件下，求时，函数图象的最高点到直线的距离．(3)当时，若函数（为常数）的图象最高点到直线的距离为1，求的值．25.如图，抛物线过点，且与直线交于B、C两点，点B的坐标为．（1）求抛物线的解析式；（2）点D为抛物线上位于直线