2025~2026学年天津市育贤中学上学期八年级第二次月考数学试卷

2025~2026学年天津市育贤中学上学期八年级第二次月考数学试卷一、单选题1.已知三角形的两边长分别为和，则该三角形的第三边的长度可能是（）

A．B．C．D．2.计算的结果为()

A．B．C．D．3.将分式中的a，b的值都变为原来的3倍，则该分式的值（）

A．变为原来的3倍B．不变C．变为原来的D．变为原来的6倍4.已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为3，则点到直线的距离为（）

A．B．2C．3D．5.已知，，，则的大小关系是（）

A．B．C．D．6.6张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不变，则a，b满足（）

A．a＝bB．a＝2bC．a＝3bD．a＝4b7.展开后不含和的项，则、的值为（）

A．B．C．D．8.已知，，，下列结论正确的是（）

A．，B．，C．，D．，9.如图，工人在某施工现场作业，有一个长为米的梯子（图中CM）斜靠在墙上，此时梯子的倾斜角为，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子（图中）的倾斜角为，那么的长是（）米．

A．B．C．D．10.如图，在中，，作的角平分线和作于，根据尺规作图痕迹，以下结论错误的是（）

A．B．C．D．11.如图，在的两边上，分别取，再分别过点M，N作，OB的垂线，交点为P，画射线，则平分的依据是（）

A．B．C．D．12.如图①，现有边长为和的正方形纸片各一张，长和宽分别为，的长方形纸片一张，其中．把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知图②中阴影部分的面积满足，则，满足的关系式为（）

A．B．C．D．二、填空题13.已知，那么的值为_______．14.已知，则＝______.15.如图，已知的面积为6，平分，且于点D，那么的面积为______．16.如图，在三角形中，是边上的高，E为边上一点，P为上一个动点，若，则的最小值为______．17.用4张长为宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，．若，则________．18.通过探究发现：当n为正整数时，，那么根据这一结论，请计算____________三、解答题19.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．20.因式分解(1)(2)(3)(4)21.分式计算(1)(2)22.把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子.(1)图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来；(2)图2是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，试求阴影部分的面积.23.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G．（1）求证：AG=CF；（2）若BG=5，AC=6，求△ABC的周长．24.如图，A(m，n)，B(t，0)，C(m，0)，m、n、t满足．点P是轴上的一个动点，点E是AB的中点，在中，∠PEF＝90°，PE＝EF．（1）则A、B、C三点的坐标分别为：A，B，C．（2）如图①，