2025~2026学年人教版九年级数学上册期末复习自编模拟试卷

2025~2026学年人教版九年级数学上册期末复习自编模拟试卷一、单选题1.下列方程中是关于的一元二次方程的是（）．

A．B．C．D．2.习总书记指出：“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦．”下列有关中国航天事业的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.若方程有实数根，则的值可以是（）

A．B．1.5C．2D．4.关于频率与概率，有下列几种说法，其中正确的说法有（）①“明天下雨的概率是”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某种彩票中奖的概率是”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近．

A．①③B．①④C．②③D．②④5.已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（）

A．6B．4C．2D．6.如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建三条同样宽的小路，两条竖直方向的小路与一条水平方向的小路，余下部分作为草地，若草地面积为，则小路的宽度为（）

A．1mB．2mC．3mD．4m7.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意列方程为（）

A．B．C．D．8.在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给出以下结论：①；②③；④（为实数）；⑤．其中错误的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，已知函数与的图象交于两点，当时，的取值范围是（）

A．B．C．或D．10.如图，平行四边形的对角线交点在原点．若，则点C的坐标是（）．

A．B．C．D．11.兴趣小组利用计算器进行模拟试验，来探究“6个人中有2个人生肖相同的概率”，下表是他们试验中获得的数据．通过该小组试验估计，“6个人中有2个人生肖相同”的概率约为（精确到0.01）（）

试验次数100300500100016002000“6人中有2个人生肖相同”的次数7922938578112511562“6人中有2个人生肖相同”的频率0.790.7630.770.7810.7820.781

A．0.76B．0.77C．0.78D．0.7912.如图，四边形是的内接四边形，，连接．若，则的大小是（）

A．B．C．D．13.已知的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与的位置关系是（）

A．点P在外B．点P在上C．点P在内D．无法确定14.如图，正六边形内接于，的半径为6，则这个正六边形的边心距的长为（）

A．3B．C．5D．15.如图，是一个圆锥形状的生日帽，若该圆锥形状帽子的母线长为，底面半径为，将该帽子沿母线剪开，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题16.已知是方程的一个根，则的值为______．17.将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线的解析式为_______．18.用反证法证明“已知，，则”时，应假设：______．19.如图，二次函数的图象与轴的正半轴交于点A，对称轴为直线．有下列说法：①；②；③对任意实数；④若和是抛物线上的两点，则当时，．⑤方程有两个不相等的实数根，且两根的和为2；其中，正确的是_____（填序号）．三、解答题20.解下列方程：(1)；(2)．21.已知关于的一元二次方程．(1)若方程总有两个实数根，则的取值范围是_______．(2)若方程有一个实数根为1，求的值和另一个实数根．22.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度．在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，(1)画出关于y轴对称的，并写出点的坐标；(2)画出绕点O顺时针旋转后得到的并写出点的坐标；(3)在(2)的条件下，求线段所扫过的面积(结果保留)．23.城市露营成为一种新的周末生活方式．某公司向厂家购买了精英型帐篷和豪华型帐篷两种产品．已知购买3顶精英型帐篷和2顶豪华型帐篷成本为1650元，1顶精英型帐篷比1顶豪华型帐篷少450元．(1)求购进的精英型帐篷和豪华型帐篷的单价各是多少？(2)该公司准备将购进的精英型帐篷进行零售，经过市场调研发现，每顶精英型帐篷售价为200元时，每天销量为60顶，售价每降低1元每天可多售出5顶．该公司现决定对精英型帐篷进行降价销售，若降价元，该公司每天销售精英型帐篷的利润为4400元，求精英型帐篷的售价．24.如图，已知四边形是的内接四边形，．(1)求证：；(2)已知，的半径为3，求的长．25.如图，内接于，是的直径，过点作的切线，与延长线交于点，是的中点，连接并延长，交延长线于点．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的半径．26.2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会，以盛大阅兵仪式，在北京天安门广场隆重举行．小宁收集了无人作战群中陆上、海上、空中三个作战方队的图片（依次记为），分别装入三个完全相同的不透明文件袋．现将这三个文件袋放置在桌上，搅匀后小何先从中随机抽取一个文件袋，不放回，小平再从剩余文件袋中随机抽取一个．用画树状图或列表的方法求抽出的两个文件袋中，恰好有一个装有空中无人作战方队图片的概