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文档简介
2025~2026学年安徽省合肥市五十中东校上学期数学月考八年级试卷一、单选题1.节约是一种美德,下面这些标志都是与提倡节约有关的图案,其中是轴对称图形的是()
A.B.C.D.2.函数的自变量x的取值范围是()
A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中,将三角形平移得到三角形,若点的对应点为,则点的对应点E的坐标是()
A.B.C.D.4.下列各命题的逆命题,属于假命题的是()
A.锐角三角形是等边三角形B.直角三角形的两个锐角互余C.如果两个三角形全等,那么这两个三角形的对应边相等D.如果两个三角形全等,那么这两个三角形的对应角相等5.已知一次函数的图象经过一、二、四象限,则直线的图象可能是()
A.B.C.D.6.如图,已知,下列添加任何条件不能证明的是()
A.B.C.D.7.如图,的外角,,则()
A.B.C.D.8.如图,,,分别是的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是()
A.B.C.D.9.如图,的三条角平分线交于,,为,上点,垂足为,下列正确的是()
A.B.C.D.10.如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,图中阴影部分△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则矩形PQMN的面积为()
A.16B.20C.36D.45二、填空题11.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题可表述为___________.12.若点到轴的距离为2,到轴的距离为3,且,则点P的坐标为______.13.在平面直角坐标系中,已知正方形,其中点,,.给出如下定义:若点P向上平移2个单位,再向左平移3个单位后得到,点在正方形的内部或边上,则称点P为正方形的“和谐点”,若在直线上存在点Q,使得点Q是正方形的“和谐点”,则k的取值范围是_______________.14.如图,在中,,,,为边上的高,点从点出发,在直线上以/的速度移动,过点作的垂线交直线于点.(1)若,则____;(用含的代数式表示(2)当点运动____s时,.三、解答题15.已知点,请分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点Q的坐标是,轴;(2)点P在第四象限的角平分线上.16.在中,,,.(1)求的取值范围;(2)若的长度是奇数,求的周长.17.如图,在平面直角坐标系中,,,.(1)若与关于轴对称,画出,并写出点,,的坐标;(2)求的面积;(3)在轴上找一点,使点到,两点的距离之和最小(不写作法,保留作图痕迹).18.如图,在中,点D是边上一点,,,,求证:19.如图,直线:交x轴,y轴于A,B两点,直线:交x轴,y轴于C,D两点,直线,相交于点E.(1)点E的坐标为________;(2)直线,与x轴围成的三角形面积为________;(3)过点E的直线把面积两等分,求这条直线的表达式.20.如图,在中,是的高,平分,,,求的度数.21.定义:在一个三角形中,如果有一个角是另一个角的我们称这两个角互为“和谐角”,这个三角形叫做“和谐三角形”.例如在中,如果,,那么与互为“和谐角”,为“和谐三角形”.问题1:如图1,中,,,点是线段上一点(不与、重合),连接.(1)如图1,是“和谐三角形”吗?为什么?(2)如图1,若,则、是“和谐三角形”吗?为什么?问题2:(3)如图2,中,,,点是线段上一点(不与、重合),连接,若是“和谐三角形”,求的度数.22.共享电动车,给我们的出行提供了方便.现有A,B两种品牌的共享电动车,收费y(元)与骑行时间x(分)之间的函数关系如图所示,其中A品牌的收费方式对应,B品牌的收费方式对应.(1)直接写出、的函数关系式;(2)若骑行8分钟,A,B两种品牌的共享电动车收费相差多少元?(3)小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班,已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km/h,小明家到工厂的距离为9km,那么小明应选择哪个品牌的共享电动车更省钱?请说明理由.23.(1)如图①,已知:中,,,直线m经过点A,于D,于E,求证:;(2)拓展:如图②,将(1)中的条件改为:中,,D、A、E三点都在直线m上,并且
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