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2025~2026学年山东省枣庄市滕州市荆河街道滕南中学上学期八年级第一次月考数学试卷一、单选题1.下列实数：，，，，，0，，，…（每相邻两个1之间0的个数依次增加1），其中无理数有（）个

A．3B．4C．5D．62.下列四组数中，是勾股数的是（）

A．0.3，0.4，0.5B．，，C．，，D．30，40，503.下列各式中运算正确的是（）

A．B．C．D．4.下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②的算术平方根是；③的立方根是；④的算术平方根是9；其中，不正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个5.直角三角形的两条直角边分别为，，则斜边上的高是（）cm

A．B．C．D．6.如图，正方形的边长是1，边在数轴上，点表示，点是原点．以点为圆心，以正方形的对角线的长为半径画半圆交数轴于点，则点表示的数是（）

A．B．C．D．7.若，，则化简的结果为（）.

A．B．C．D．8.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为．若大正方形的面积为16，小正方形的面积是3，则是（）

A．19B．13C．42D．299.实数a、b在数轴上位置如图所示，则化简的结果（）

A．B．C．D．010.如图，长方体的底面是边长为的正方形，侧面都是长为的长方形．点是的中点，在长方体下底面的点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面点处的蜂蜜，则沿着表面需要爬行的最短路程是，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.若与最简二次根式能合并成一项，则________．12.已知，则___________13.已知，则的取值范围是_____．14.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．15.已知，如图，长方形中，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为________．16.如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得，若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也向右滑，则梯子的长度为________.三、解答题17.计算：(1)(2)(3)18.已知如图，四边形中，，，，，，求这个四边形的面积19.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)判断的形状，并说明理由；(2)求边上的高．20.（1）如图，实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果．（2）已知实数，，满足，求的平方根．21.已知：，，求：(1)的值；(2)的值；(3)若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值．22.如图，笔直的公路上两点相距，为两村庄，于点，于点，已知，现在要在公路的段上建一个土特产品收购站，使得两村到收购站的距离相等，则收购站应建在离点多远处？23.先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使，使得，那么便有：．例如：化简．解：首先把化为，这里，由于即，；．由上述例题的方法化简：．24.规律探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题：；（是的面积）；；（是

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