2025~2026学年山东省聊城市水城慧德学校上学期12月月考七年级数学试卷

2025~2026学年山东省聊城市水城慧德学校上学期12月月考七年级数学试卷一、单选题1.下列选项中，比低的温度是（）

A．B．C．D．2.一颗中高轨道卫星高度大约2150000米，将数2150000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列等式是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．4.用代数式表示“a的8倍与b的差的平方”，正确的是（）

A．B．C．D．5.如果单项式与是同类项，那么（）

A．1B．0C．－1D．无法确定6.小明发现关于x的方程★中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他找到答案一看，此方程的解为，则★等于（）

A．4B．2C．D．7.下列判断错误的是（）

A．若a=b，则ac-3=bc-3B．若a=b，则C．若x=2，则x2=2xD．若ax=bx，则a=b8.已知，，且，则的值是（）

A．3或B．7或C．或D．10或9.若，则（）

A．B．C．D．210.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若某次数学考试标准成绩定为87分，规定高于标准记为正，小王同学的成绩记作：分，则他的实际得分为_______分．12.若方程是关于x的一元一次方程，则_______．13.当_______时，多项式中不含项．14.对于两个不相等的有理数a，b，规定符号表示a，b两数中较小的数，例如．按照这个规定，那么方程的解为_______15.如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要______根小木棒．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.解下列方程：(1)(2)18.先化简下式，再求值：，其中，．19.有一道化简求值题：“当，时，求的值.”小明做题时，把“”错抄成了“”，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求出这个值．20.综合与实践实践活动：为了让学生走出教室，走进大自然，切身深入了解本县文化，县某中学走进乡村企业，开展了“舌尖上的美味，研究中的成长”实践活动．巧遇该企业搞促销活动，请你用所学知识解决下列问题：该企业对某品牌养生糁汤开展优惠活动，每箱养生糁汤定价160元，每袋调味料包定价20元，优惠方案有以下两种：方案一：买一箱养生糁汤送一袋调味料包；方案二：养生糁汤和调味料包都按定价打九折．现某客户需要购买养生糁汤30箱，调味料包x袋．(1)若该客户按方案一购买，需付款_______元（用含x的式子表示）；若该客户按方案二购买，需付款_______元（用含x的式子表示）．(2)当时，通过计算说明选择哪种方案更优惠？21.芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．(1)A种商品每件进价为元，每件B种商品利润率为．(2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？(3)在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？22.我们规定：如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么称这两个方程互为“和解方程”．例如：方程的解为，方程的解为，因为与2互为相反数，所以方程与方程互为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：(1)下列方程与互为“和解方程”的有______．（只填序号）①②③(2)已知关于的方程与方程互为“和解方程”，求的值；(3)已知关于的方程与方程互为“和解方程”，求的值．23.如图，已知A，B为数轴上的两个点，点A对应的数为，点B对应的数为100．(1)线段的长度为__________、线段中点M对应的数__________；(2)现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，