2025~2026学年山东省聊城市茌平区实验中学八年级上学期第三次学情测试数学试卷

2025~2026学年山东省聊城市茌平区实验中学八年级上学期第三次学情测试数学试卷一、单选题1.以下是中国几个历史文化名城的图标，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列命题中，是假命题的是（）

A．直线外一点到这条直线的线段的长度，叫作点到直线的距离B．两直线平行，同旁内角互补C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也互相平行3.在，，，，，，（两个“”之间依次多一个“”），这些数中，无理数的个数是（）

A．个B．个C．个D．个4.如果分式的值为0，那么的值为（）

A．B．C．1D．1或05.如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，交于F，再将三角形沿折叠后，点E落在点G处，若刚好平分，则的度数是（）

A．B．C．D．6.在中，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交，于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M．作射线交于点F，若，，则点F到的距离为（）

A．3B．4C．4.5D．57.如图，相交于点，且，添加下列条件，仍无法判定的是（）

A．B．C．D．8.某足球生产厂计划生产4800个足球，在生产完1200个后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了，结果共用了21天完成全部任务．设原计划每天生产个足球，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，点O为内一点，过点O分别作，的垂线，垂足分别为点M，N，点P，Q分别为，上的动点，连接，，，当的周长最小时，的度数为（）

A．B．C．D．10.如图，是的角平分线，，，垂足分别为E，F，连接．与相交于点G．则下列结论：①；②；③垂直平分；④垂直平分，正确的是（）

A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二、填空题11.若与互为相反数，则______．12.若一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为______________．13.若关于的方程无解，则的取值为_______．14.若m使得关于x的不等式只有2个整数解，且关于x，y的方程组的解满足，则满足条件的整数m有___________个．15.如图，中，，，，点是的中点，点在边上以的速度由点向点运动，同时点在边上由点向点运动，当点的运动速度为_________时，可以与全等．16.如图，C为线段上一动点（不与、重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，以下七个结论：①；②；③；④；⑤；⑥平分；⑦平分．恒成立的结论有______．（选填序号）三、解答题17.（1）解分式方程①②（2）计算：．18.（1）解不等式组，并求出不等式组的整数解．（2）先化简：，然后从2，3，4中选一个合适的数作为m的值，代入求值．19.如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接．(1)求证：；(2)若的周长为，cm，求的长．20.森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，着火点位于处，有一架救火飞机沿东西方由点飞向点，已知点与直线上两点，的距离分别为和，且，在飞机中心周围以内可以受到洒水影响．(1)着火点会受洒水影响吗？为什么？(2)若飞机的速度为，要想扑灭着火点，估计需要持续受到洒水影响20秒，请你通过计算判断着火点能否被救火飞机扑灭？21.如图，在等边三角形中，点是边上一点，以为一边向右作等边三角形，与交于点．连接．(1)证明：；(2)当点是中点时，，求线段长．22.某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，已知，购买一个甲奖品比一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.（1）求购买一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元？（2）经商谈，商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠，如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品的2倍还多8个，且该班级购买两种奖项的总费用不超过640元，那么该班级最多可购买多少个甲奖品？2