2025~2026学年山东省聊城市高唐县第一实验中学九年级上学期数学第二次质量评估试卷

2025~2026学年山东省聊城市高唐县第一实验中学九年级上学期数学第二次质量评估试卷一、单选题1.下面关于的方程中：①；②；③；④（为任意实数）；⑤．一元二次方程的个数是

A．1B．2C．3D．42.用配方法解一元二次方程时，配方结果正确的是（）

A．B．C．D．3.关于二次函数，下列说法正确的是（）

A．开口向上B．当时，随的增大而增大C．有最小值2D．顶点坐标是4.为纪念抗美援朝战争胜利周年拍摄了《志愿军》三部曲．《志愿军：存亡之战》第一天全国票房为亿元，三天后票房收入累计达亿元，若把每天票房的平均增长率记作，则方程可以列为（）

A．B．C．D．5.将抛物线向左平移2个单位，再向下移动1个单位，所得抛物线的解析式为（）

A．B．C．D．6.已知点，在反比例函数的图象上，若当时，有，则的取值范围是（）

A．B．C．D．7.已知关于x得一元二次方程有两个不相等的实数根x1，x2，若，则m的值是（）

A．2B．C．2或D．不存在8.已知二次函数的图象如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象大致是（）

A．B．C．D．9.已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，给出下列结果①；②；③；④；⑤，则正确的结论是（）

A．①②③④B．③④⑤C．②③④D．①④⑤10.如图，在直角坐标系的第一象限内，是边长为2的等边三角形，设直线截这个三角形所得位于直线左侧的图形（阴影部分）的面积为S，则S关于t的大致函数图象是（）

A．B．C．D．二、填空题11.函数自变量x的取值范围是_________．12.一元二次方程的解为______．13.已知、是抛物线上两点，该抛物线的对称轴是______．14.三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为______．15.如图，在平面直角坐标系中，点B在函数的图象上，点A在函数的图象上，若，，则k的值为______．16.已知二次函数在时的最大值是t，则t的值为______．三、解答题17.按要求解下列方程：(1)（配方法）；(2)（公式法）．18.一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中、为线段，为双曲线的一部分）．(1)求出注意力指数y与时间x（分钟）的函数关系式；(2)若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟?19.如图，有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．如果要围成面积为平方米的花圃，那么的长为多少米？能否围成面积为平方米的花圃？若能，请求出的长；若不能，请说明理由．20.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边、上，且，，一次函数的图象过点D和M，反比例函数的图象经过点D，与的交点为N．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)当时，根据图象直接写出的解集；(3)若点P在直线上，且使的面积与四边形的面积相等，求点P的坐标．21.某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同.(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？22.如图，抛物线交x轴于点，交y轴于点B，对称轴是直线．(1