2025~2026学年广东省东莞市宏远外国语学校上学期八年级数学第三次月考试卷

2025~2026学年广东省东莞市宏远外国语学校上学期八年级数学第三次月考试卷一、单选题1.下列各组长度的线段能构成三角形的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，2.用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，点，在上，，．添加一个条件，不一定能证明的是（）

A．B．C．D．4.在课堂上，李老师发给每人一张印有（如图1）的卡片，然后要求同学们画一个，使得．小宏同学先画出了之后，后续画图的主要过程如图所示．这种画图方法的依据是（）

A．B．C．D．5.如图，是的平分线，于，连接，若的面积为，则的面积为（）

A．B．C．D．不能确定6.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．7.已知的展开式中不含项，常数项是，则的值为（）

A．3B．C．1D．8.若，且、、均为整数，则的值不可能是（）

A．；B．；C．；D．．9.如图，用4个相同的矩形与1个小正方形镶嵌成大正方形图案，已知这个大正方形图案的面积为100，小正方形的面积为36，若用、表示小矩形的两边长．观察图案后，甲同学认为：；乙同学认为：．则下列说法正确的是（）

A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲乙都错D．甲错乙对10.如图，在和中，，，，分别是，上的点，，分别交于点，，．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.三角形的三边长分别是2，3，，则的取值范围是______．12.已知点和关于轴对称，则______．13.已知，n是m的小数部分，求的值________．14.计算________．15.如图，已知，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形.若，则的长为__________．三、解答题16.（1）计算：（2）因式分解：17.已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，，求证：．18.在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．(1)请画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）；(2)在轴上求作点，使的值最小．（不需计算，在图上直接标记出点的位置）19.先化简，再求值：，其中，．20.如图，某公园有两块相连的长方形空地，其中较大长方形的长为，宽为，较小长方形的长为，宽为，现将两空地进行改造，计划在中间边长为的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪．(1)求计划种植草坪的面积；参考(2)若，，种植草坪的价格为元，求种植草坪应投入的资金．21.已知，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时点Q在线段上由点B向点D运动，它们运动的时间为t秒．(1)如图1，若，，且点Q的运动速度与点P的运动速度相同，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系和数量关系，请分别说明理由；(2)如图2，若，设点Q的运动速度为，是否存在实数v，使得与全等？若存在，求出v，t的值；若不存在，请说明理由．22.先阅读下面的内容，再解决问题．材料一：若，求和的值．解：∵，∴，∴，∴，且，∴，材料二：方程就可以这样来解：解：原方程可化为，∴或，∴原方程的解为或，请根据上述材料解决下列问题：(1)若，求和的值．(2)已知：、、为的三边长，且，试判断的形状，并说明理由．(3)若，则__________，__________，__________．23.在平面直角坐标系中，点A是射线上的一点，点B是轴正半轴上的一个动点，连接，垂直平分．(1)如图1，当，时，连接与，若点B的坐标为，P的坐标为，则点A的坐标是______；(2)如图2，当时，的平分线与的垂直平分线相交于点P，过点P作于点M，点B与点M不重合，过点P作于点N，请说明，与之间的数量关系；(3)如图