2025年自动化控制知识问答试题及答案

2025年自动化控制知识问答试题及答案1.单项选择题（每题2分，共20分）1.1在PID控制器中，若积分时间Ti→∞，则控制器实际退化为A.P控制器 B.PD控制器 C.PI控制器 D.ID控制器答案：B1.2某单位负反馈系统开环传递函数G(s)=10/[s(s+2)]，其速度误差系数Kv为A.5 B.10 C.20 D.∞答案：A1.3对于最小相位系统，相位裕度γ>0°且增益裕度Kg>1，则闭环系统A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.无法判断答案：A1.4在Ziegler–Nichols阶跃响应法中，若测得滞后时间L=2s、时间常数T=8s，则PI控制器的比例增益Kp推荐值为A.0.45T/L B.0.9T/L C.1.2T/L D.2T/L答案：B1.5某离散系统脉冲传递函数H(z)=(0.2z+0.1)/(z²−1.5z+0.7)，其静态位置误差系数Kp为A.0.3 B.1 C.3 D.∞答案：A1.6在CANopen协议中，PDO映射参数存放在对象字典的索引区段A.1000h–1FFFh B.6000h–6FFFh C.1800h–1FFFh D.2000h–5FFFh答案：C1.7某伺服电机额定转矩TN=10N·m，峰值转矩Tp=30N·m，若负载惯量JL=0.02kg·m²，电机转子惯量Jm=0.005kg·m²，则理论最大加速度αmax为A.400rad/s² B.600rad/s² C.1200rad/s² D.1600rad/s²答案：C1.8在IEC611313标准中，下列语言最适合描述状态机的是A.LD B.FBD C.SFC D.IL答案：C1.9对于二阶系统ζ=0.6，其阶跃响应超调量σp约为A.9.5% B.16.3% C.25.4% D.35.1%答案：B1.10在工业以太网EtherCAT帧中，WorkingCounter字段占用A.1Byte B.2Byte C.4Byte D.8Byte答案：B2.多项选择题（每题3分，共15分；多选少选均不得分）2.1下列哪些措施可提高位置伺服系统的稳态精度A.提高编码器分辨率 B.减小速度前馈增益 C.增大积分增益 D.采用扰动观测器 E.降低电流环带宽答案：A、C、D2.2关于状态空间描述ẋ=Ax+Bu，y=Cx+Du，下列说法正确的是A.系统能控的充要条件为能控性矩阵满秩 B.系统能观的充要条件为能观性矩阵满秩 C.极点配置需系统完全能控 D.输出反馈一定能任意配置极点 E.状态观测器需系统完全能观答案：A、B、C、E2.3下列哪些现场总线支持本质安全物理层A.FoundationFieldbusH1 B.ProfibusPA C.DeviceNet D.HART E.PROFINETIRT答案：A、B、D2.4在模型预测控制（MPC）中，下列哪些因素会直接影响在线计算时间A.预测时域长度Np B.控制时域长度Nc C.状态变量维数 D.采样周期Ts E.权重矩阵Q、R答案：A、B、C、D2.5下列关于Bode图的说法正确的是A.积分环节幅频斜率为−20dB/dec B.微分环节相频曲线恒为+90° C.二阶振荡环节在ω=ωn处谐振峰值与ζ成反比 D.延迟环节幅频为0dB E.比例环节相频为0°答案：A、C、D、E3.填空题（每空2分，共20分）3.1某系统开环传递函数G(s)=K/[s(s+4)(s+10)]，若要求相位裕度γ≥45°，则K最大可取________（保留整数）。答案：483.2采用双线性变换s=________将连续域D(s)=2s+1映射到离散域，采样周期T=0.1s，得D(z)=________。答案：(2/T)·(z−1)/(z+1)；D(z)=(40z−38)/(z+1)3.3在PLC中，一个REAL型变量占用________字节，其取值范围约为________。答案：4；±3.4×10^±383.4某增量式PID算法位置式输出uk=uk−1+Δuk，其中Δuk=Kp(ek−ek−1)+Kiek+Kd(ek−2ek−1+ek−2)，则Ki=________，Kd=________。答案：Kp·T/Ti；Kp·Td/T3.5若电机额定转速3000r/min，编码器为2500PPR，采用四倍频，则速度环采样周期1ms时，每毫秒最大脉冲增量为________。答案：5003.6在IEEE802.1Qbv时间敏感网络中，门控循环周期为2ms，某队列分配时间窗200µs，则该队列带宽占比为________%。答案：103.7某温度对象用一阶惯性加纯滞后近似，测得阶跃响应63.2%处时间t63=30s，纯滞后τ=6s，则离散PID控制器采样周期T宜选________s。答案：23.8在ROS2中，节点间默认通信中间层采用________协议，其底层传输默认使用________。答案：DDS；UDP4.简答题（封闭型，每题6分，共18分）4.1给出“能控标准型”定义，并写出单输入系统二阶能控标准型的A、b矩阵。答案：若系统ẋ=Ax+bu能通过非奇异变换化为如下形式：A=[01;−a0−a1]，b=[0;1]，则称该形式为能控标准型。其中a0、a1为特征多项式系数。4.2解释“积分饱和”现象，并列出两种工程抑制方法。答案：当执行器达到限幅而控制器仍继续积分，导致系统退饱和时产生反向超调。抑制方法：1.抗积分饱和（Antiwindup）反馈，将执行器饱和信号反馈至积分器；2.采用条件积分，仅在误差小于阈值时启用积分作用。4.3写出Shannon采样定理内容，并说明其对数字控制系统设计的指导意义。答案：若连续信号最高频率为fmax，则采样频率fs>2fmax方可无失真恢复原始信号。指导意义：1.确定系统最大允许采样周期；2.指导抗混叠滤波器截止频率设计；3.避免高频噪声混叠导致控制性能恶化。5.简答题（开放型，每题8分，共16分）5.1某高速包装机采用伺服分度凸轮，机械凸轮曲线为修正梯形加速度曲线。试讨论：若将机械凸轮完全电子凸轮化，需解决哪些关键技术问题？给出一种电子凸轮实现架构。答案：关键技术：1.高速实时轨迹生成（微秒级插补）；2.多轴同步（虚拟主轴+分布式时钟）；3.大惯量负载下振动抑制（输入整形或前馈+反馈融合）；4.安全回零与掉电重启曲线无缝衔接。架构：采用EtherCAT总线，主站运行IEC61499功能块，周期250µs；从站驱动器内置FPGA计算电子凸轮曲线，使用分布式时钟DC同步<1µs；上位机通过OPCUA下发曲线参数，支持在线重下载。5.2工业4.0背景下，传统PLC面临哪些挑战？提出一种基于开放自动化（OpenAutomation）的软硬件解耦方案，并说明其优势。答案：挑战：封闭生态、专有硬件、升级困难、数据孤岛。方案：采用IEC61499+OPCUAoverTSN，硬件基于通用x86/ARM边缘计算平台，运行容器化运行时；软件功能块独立于硬件，通过TSN实现微秒级实时；优势：1.软硬件独立生命周期；2.支持热更新与云边协同；3.供应商无关，避免锁定；4.统一语义模型实现即插即用。6.计算题（共30分）6.1某单位反馈系统开环传递函数G(s)=100/[s(s+5)(s+20)]，要求：(1)绘制根轨迹并标出分离点坐标；（6分）(2)求系统临界稳定时的K值及对应振荡频率；（4分）(3)若加入超前校正Gc(s)=(s+3)/(s+15)，求校正后速度误差系数Kv及相位裕度。（8分）答案：(1)极点：0，−5，−20；零点：∞。分离点求解dK/ds=0得s=−2.43，K=17.5。(2)临界稳定时K=2000，ω=10rad/s。(3)校正后Kv=lim_{s→0}s·GcG=100×3/15=20；相位裕度γ≈50°。6.2离散系统如图所示（略图），被控对象Gp(s)=1/[s(s+1)]，采用零阶保持器，T=0.1s，数字控制器D(z)=2(z−0.95)/(z−0.8)。(1)求开环脉冲传递函数G(z)；（4分）(2)求闭环脉冲传递函数T(z)；（3分）(3)判断闭环稳定性；（2分）(4)计算单位阶跃输入稳态误差。（3分）答案：(1)G(z)=ZOH{Gp}=0.00484(z+0.967)/[(z−1)(z−0.905)]；(2)T(z)=D(z)G(z)/[1+D(z)G(z)]=0.00968(z+0.95)(z+0.967)/[(z−0.8)(z−0.905)+0.00968(z+0.95)(z+0.967)]；(3)极点0.798±0.056j，模<1，稳定；(4)ess=1/(1+Kp)=1/(1+∞)=0。7.综合分析题（共21分）7.1某热连轧机机架间张力控制系统可简化为双质量–弹簧模型：J1θ¨1+B1θ̇1+K(θ1−θ2)=Tm，J2θ¨2+B2θ̇2−K(θ1−θ2)=−TL，其中Tm为电机转矩，TL为负载张力扰动。(1)选取状态变量x=[θ1θ̇1θ2θ̇2]T，写出状态空间模型；（5分）(2)设计状态反馈u=−Kx，使闭环极点位于{−10,−15,−20±10j}，求反馈矩阵K；（8分）(3)若仅θ1与θ2可测，设计最小阶状态观测器，使观测器极点位于{−25,−30}，求观测器增益L；（8分）答案：(1)ẋ=[0100;−K/J1−B1/J1K/J10;0001;K/J20−K/J2−B2/J2]x+[0;1/J1;0;0]Tm+[0;0;0;−1/J2]TL(2)采用极点配置得K=[−1.25×10^4−1.06×10^31.25×10^465.2]（具体计算过程略，需解Ackermann公式）。(3)观测器降阶至二阶，得L=[58.3;41.7]（过程：先对系统作能观分解，再对子系统配置极点）。8.设计题（共26分）8.1某AGV小车采用双轮差速驱动，需实现路径跟踪。给定：车体质量m=60kg，转动惯量Iz=5kg·m²，轮距d=0.4m，电机减速比n=20，轮半径r=0.1m。(1)建立以线速度v、角速度ω为输入的运动学模型，并推导轨迹误差方程；（6分）(2)设计级联控制：外环横向偏差e_y采用PI，内环角速度ω采用P，给出控制器参数整定步骤；（8分）(3)若要求最大侧向加速度不超过0.3g，求最大运行速度vmax与路径曲率ρ关系；（6分）(4)给出基于ROS2的节点与话题设计，确保周期5ms实时性。（6分）答案：(1)运动学模型：ẋ=vcosθ，ẏ=vsinθ，θ̇=ω；误差方程：ėy=vsineθ，ėθ=ω−vκ，其中κ为路径曲率。(2)外环PI：ωref=Kpey+Ki∫eydt；内环P：τω=Kω(ωref−ω)；整定：先内环Kω使带宽10Hz，再外环按对称最优（Kp=2ζωnv，ζ=0.7）。(3)由ay=v²κ≤0.3g得vmax=√(0.3g/κ)。(4)节点：path_follower、diff_drive_controller；话题：/cmd_vel（周期5ms，QoS为RMW_QOS_POLICY_RELIABILITY_RELIABLE，深度1），使用rclcpp::WallTimer周期回调，绑定SCHED_FIFO优先级90。9.论述题（共20分）9.1结合人工智能与自动化控制融合趋势，论述“数据驱动建模”与“物理模型”在工业过程控制中的互