湖北省长阳县第一高级中学07-08学年高一下学期期末考试数学（理）试题

长阳一中20172018学年度第二学期期末考试高一数学（理科）试卷命题人：赵伟审题人：孟章林考试时间：120分钟分数：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A．11B．12C．13A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是直角三角形D.可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形4.若直线x＋2ay－1=0与(a－1)x－ay＋1=0平行，则的值为()A．0B.或0C.D.－25．已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法中正确的是（）6.已知某四棱锥的三视图如右图所示,则该四棱锥的体积是（）A．12 B．10 C．8 D．68.已知直线方程为（2+m）x+(1-2m)y+4-3m=0,这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（） A．（-2m，m4） B（1，2）C．（5，1） D．（2m，m+4）9.如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是()A．①③ B．①④C．②③ D．②④A．﹣5 B．﹣4 C．4 A． B． C． D．的取值范围是 （） A.(,1) B.(,) C.(,1) D.(,)二、填空题（本大题4小题，每题5分，共20分）13．不等式eq\f(x－2,x＋3)≤2的解集是.三、解答题：（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）（本小题满分12分）在△ABC中，a＝3，b＝2eq\r(6)，∠B＝2∠A，(1)求cosA的值；(2)求c的值．19、（本题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，a3＝5，S10＝100.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋2n，求数列{bn}的前n项和Tn.20.（本题满分12分）PP21.（本题满分12分）PPF如图，四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，FPA＝AD，F为PD的中点.D(1)求证：AF⊥平面PDC；DA(2)求直线AC与平面PCD所成角的大小。ACCBB（1）求数列的通项公式；2018长阳一中高一年级期末考试数学（理）试卷参考答案题号123456789101112答案ACCCDCCBBDCD17.解:4x－y＋14＝0……10分（根据解答过程酌情给分）18．解：(1)因为a＝3，b＝2eq\r(6)，∠B＝2∠A，所以在△ABC中，由正弦定理得eq\f(3,sinA)＝eq\f(2\r(6),sin2A).所以eq\f(2sinAcosA,sinA)＝eq\f(2\r(6),3).故cosA＝eq\f(\r(6),3).(2)由(1)知cosA＝eq\f(\r(6),3)，所以sinA＝eq\r(1－cos2A)＝eq\f(\r(3),3).又因为∠B＝2∠A，所以cosB＝2cos2A－1＝eq\f(1,3).所以sinB＝eq\r(1－cos2B)＝eq\f(2\r(2),3).在△ABC中，sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝eq\f(5\r(3),9).所以c＝eq\f(asinC,sinA)＝5.19、解(1)设等差数列{an}的公差为d，由题意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＋2d＝5，,10a1＋\f(10×9,2)d＝100，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝1，,d＝2，))所以an＝2n－1.(2)因为bn＝2an＋2n＝eq\f(1,2)×4n＋2n，所以Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝eq\f(1,2)(4＋42＋…＋4n)＋2(1＋2＋…＋n)＝eq\f(4n＋1－4,6)＋n2