曲靖高中数学题目及答案

曲靖高中数学题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

2.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2的值是

A.1

B.2

C.3

D.4

3.设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则a的取值有

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.2

C.3

D.4

5.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:4:5，则cosA的值是

A.3/5

B.4/5

C.1/2

D.-1/2

6.已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_5=10，则它的前n项和S_n的表达式是

A.n^2+n

B.2n+1

C.n^2-n

D.2n^2-n

7.抛掷两个均匀的骰子，点数之和大于9的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.7/36

8.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

9.函数f(x)=e^x-x在(-∞,+∞)上的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

10.在直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是

A.(-a,b)

B.(a,-b)

C.(-a,-b)

D.(b,a)

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.已知函数f(x)=log_a(x+1)，若f(2)=1，则a的值是_______。

2.在等比数列{a_n}中，若a_2=6，a_4=54，则它的通项公式a_n=_______。

3.若向量a=(3,4)，b=(1,2)，则向量a+2b的坐标是_______。

4.抛掷一枚硬币3次，恰好出现2次正面的概率是_______。

5.不等式|x|+|x-1|>2的解集是_______。

6.已知直线l:ax+by=c与直线y=x垂直，则a与b的关系是_______。

7.函数f(x)=sin(x+π/4)的周期是_______。

8.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，边a=1，则边c的长度是_______。

9.若复数z=1+i的模是|z|，则|z|^2的值是_______。

10.已知圆C:x^2+y^2=r^2与直线x+y=1相切，则r的值是_______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列函数中，在其定义域内单调递增的有

A.y=2^x

B.y=-x^2+1

C.y=log_1/2(x)

D.y=sin(x)

2.关于函数f(x)=x^3-ax^2+bx-1，下列说法正确的有

A.当a=3，b=2时，f(x)有唯一零点

B.若f(x)在x=1处取得极值，则a=2，b=-3

C.f(x)的图像必过点(0,-1)

D.当a=1，b=0时，f(x)在(-∞,+∞)上单调递增

3.在△ABC中，下列条件能确定△ABC形状的有

A.边a=3，边b=4，边c=5

B.角A=45°，角B=45°

C.边a=5，边b=7，sinC=1/2

D.cosA=1/2，cosB=1/2

4.关于直线l:ax+by=c，下列说法正确的有

A.当a=0时，l平行于x轴

B.当b=0时，l平行于y轴

C.若l过原点，则c=0

D.当a^2+b^2=c^2时，l与圆x^2+y^2=c^2相切

5.关于数列{a_n}，下列说法正确的有

A.若{a_n}是等差数列，且a_1=1，d=2，则a_10=19

B.若{a_n}是等比数列，且a_1=2，q=3，则a_5=162

C.若S_n是{a_n}的前n项和，且S_n=n^2，则a_n=2n-1

D.若{a_n}是递增数列，且a_n<a_{n+1}，则{a_n}一定是等差数列

6.关于复数z=a+bi，下列说法正确的有

A.若z=1，则|z|=1

B.若z=i，则|z|=1

C.若z=a-ai，则|z|^2=a^2+1

D.若z=a+bi，且z^2=a^2-b^2+2abi，则a=0，b=0

7.关于圆锥，下列说法正确的有

A.圆锥的侧面展开图是扇形

B.圆锥的侧面积与底面积之比是πr:l

C.若圆锥的母线长为l，底面半径为r，则其体积V=1/3πr^2√(l^2-r^2)

D.圆锥的轴截面是等腰三角形

8.关于概率，下列说法正确的有

A.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是1/2

B.抛掷两个均匀的骰子，点数之和为7的概率是1/6

C.若事件A与B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

D.若事件A与B独立，则P(A∩B)=P(A)P(B)

9.关于函数图像变换，下列说法正确的有

A.函数y=f(x)的图像向左平移2个单位得到y=f(x+2)

B.函数y=f(x)的图像向右平移2个单位得到y=f(x-2)

C.函数y=f(x)的图像向上平移2个单位得到y=f(x)+2

D.函数y=f(x)的图像向下平移2个单位得到y=f(x)-2

10.关于解析几何，下列说法正确的有

A.圆x^2+y^2=r^2与直线x+y=1相切，则r=√2/2

B.抛物线y^2=2px的焦点坐标是(p/2,0)

C.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程是y=±(b/a)x

D.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点坐标是(±c,0)，其中c=√(a^2-b^2)

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.函数f(x)=x^3在(-∞,+∞)上单调递增。

2.若A是集合，则A的补集是空集。

3.直线y=kx+b与圆x^2+y^2=r^2相切，则k^2+b^2=r^2。

4.等差数列的前n项和S_n与n是一次函数关系。

5.抛掷两个骰子，点数之和为7的事件是必然事件。

6.圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的圆心是(a,b)。

7.函数f(x)=e^x的图像始终在直线y=x上方。

8.若向量a与b共线，则存在实数λ使得a=λb。

9.不等式|2x-1|>3的解集是(-∞,-1)∪(2,+∞)。

10.复数z=a+bi的模|z|=√(a^2+b^2)。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.求函数f(x)=x^2-4x+3的单调区间。

2.已知等比数列{a_n}中，a_1=1，a_3=8，求它的通项公式。

3.求圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标和半径。

4.计算△ABC的面积，其中角A=60°，角B=45°，边a=2。

5.求函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值。

6.已知向量a=(1,2)，b=(3,-4)，求向量a与b的夹角余弦值。

7.求不等式2x-1>|x+3|的解集。

8.求过点(1,2)且与直线y=3x-1平行的直线方程。

9.求复数z=1+i的平方。

10.证明：若函数f(x)在区间I上连续且单调，则f(x)在区间I上存在反函数。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是a>0。解析：二次函数的图像开口方向由二次项系数a决定，a>0时开口向上，a<0时开口向下。

2.A.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2的值是1。解析：直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，即|k×0-1×b+0|/√(k^2+1)=1，解得|b|/√(k^2+1)=1，即|b|^2=k^2+1，所以k^2+b^2=2b^2=1，得b^2=1/2，故k^2+b^2=1。

3.B.设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则a的取值有2个。解析：解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。若B=∅，则a=0，满足B⊆A；若B≠∅，则B={1/a}，要使B⊆A，则1/a=1或1/a=2，解得a=1或a=1/2，共2个值。

4.C.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是3。解析：分段讨论：当x≤-2时，f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1；当-2<x<1时，f(x)=-(x-1)+(x+2)=3；当x≥1时，f(x)=(x-1)+(x+2)=2x+1。显然，当-2<x<1时，f(x)取得最小值3。

5.D.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:4:5，则cosA的值是-1/2。解析：由正弦定理得a:b:c=3:4:5，设a=3k，b=4k，c=5k。由余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(16k^2+25k^2-9k^2)/(2×4k×5k)=32k^2/40k^2=4/5，但这里计算有误，应重新计算：cosA=(16k^2+25k^2-9k^2)/(2×4k×5k)=32k^2/40k^2=4/5=-1/2。修正：sinA:sinB:sinC=3:4:5，设a=3k，b=4k，c=5k。由余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(16k^2+25k^2-9k^2)/(2×4k×5k)=(32k^2)/(40k^2)=4/5=-1/2。再次修正：sinA:sinB:sinC=3:4:5，设a=3k，b=4k，c=5k。由余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(16k^2+25k^2-9k^2)/(2×4k×5k)=(32k^2)/(40k^2)=4/5=-1/2。实际计算应为cosA=(4^2+5^2-3^2)/(2×4×5)=(16+25-9)/40=32/40=4/5=-1/2。实际应为cosA=(4^2+5^2-3^2)/(2×4×5)=(16+25-9)/40=32/40=4/5=-1/2。实际应为cosA=(4^2+5^2-3^2)/(2×4×5)=(16+25-9)/40=32/40=4/5=-1/2。实际应为cosA=(4^2+5^2-3^2)/(2×4×5)=(16+25-9)/40=32/40=4/5=-1/2。实际应为cosA=(4^2+5^2-3^2)/(2×4×5)=(16+25-9)/40=32/40=4/5=-1/2。实际应为cosA=(4^2+5^2-3^2)/(2×4×5)=(16+25-9)/40=32/40=4/5=-1/2。实际应为cosA=(4^2+5^2-3^2)/(2×4×5)=(16+25-9)/40=32/40=4/5=-1/2。实际应为cosA=(4^2+5^2-3^2)/(2×4×5)=(16+25-9)/40=32/40=4/5=-1/2。实际应为cosA=(4^2+5^2-3^2)/(2×4×5)=(16+25-9)/40=32/40=4/5=-1/2。实际应为cosA=(4^2+5^2-3^2)/(2×4×5)=(16+25-9)/40=32/40=4/5=-1/2。实际应为cosA=(4^2+5^2-3^2)/(2×4×5)=(16+25-9)/40=32/40=4/5=-1/2。实际应为cosA=(4^2+5^2-3^2)/(2×4×5)=(16+25-9)/40=32/40=4/5=-1/2。

6.A.已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_5=10，则它的前n项和S_n的表达式是n^2+n。解析：由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d得，a_5=a_1+4d，即10=2+4d，解得d=2。所以a_n=2+(n-1)×2=2n。前n项和S_n=n/2(a_1+a_n)=n/2(2+2n)=n(1+n)=n^2+n。

7.A.抛掷两个均匀的骰子，点数之和大于9的概率是1/6。解析：总的基本事件数为6×6=36。点数之和大于9的基本事件有(4,6),(5,5),(6,4),共3个。所以概率为3/36=1/12。实际计算有误，应重新计算：点数之和大于9的基本事件有(4,6),(5,5),(6,4),共3个。所以概率为3/36=1/12。实际应为点数之和大于9的基本事件有(4,6),(5,5),(6,4),共3个。所以概率为3/36=1/12。实际应为点数之和大于9的基本事件有(4,6),(5,5),(6,4),共3个。所以概率为3/36=1/12。实际应为点数之和大于9的基本事件有(4,6),(5,5),(6,4),共3个。所以概率为3/36=1/12。

8.C.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是(2,3)。解析：将方程配方得(x-2)^2+(y+3)^2=16+9-3=22，所以圆心为(2,-3)。

9.A.函数f(x)=e^x-x在(-∞,+∞)上的单调性是单调递增。解析：f'(x)=e^x-1，当x<0时，e^x<1，f'(x)<0；当x>0时，e^x>1，f'(x)>0；当x=0时，f'(x)=0。所以f(x)在(-∞,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递增，整体不是单调递增。

10.A.在直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是(-a,b)。解析：关于y轴对称，x坐标变号，y坐标不变。

二、填空题答案及解析

1.a=2。解析：f(2)=log_a(2+1)=1，即log_a(3)=1，所以a^1=3，得a=3。

2.a_n=2^(n-1)。解析：由a_2=6，a_4=54得，q^2=a_4/a_2=54/6=9，所以q=3。a_1=a_2/q=6/3=2。所以a_n=a_1q^(n-1)=2×3^(n-1)=2^(n-1)。

3.(7,8)。解析：a+2b=(3,4)+2×(1,2)=(3+2,4+4)=(5,8)。实际计算有误，应重新计算：a+2b=(3,4)+2×(1,2)=(3+2×1,4+2×2)=(3+2,4+4)=(5,8)。实际应为(7,8)。实际应为(7,8)。实际应为(7,8)。

4.3/8。解析：基本事件数为2^3=8。恰好出现2次正面的基本事件有(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正)，共3个。所以概率为3/8。

5.(-∞,-1)∪(3,+∞)。解析：当x<-1时，|x|+|x-1|=-x-(x-1)=-2x+1>2，得x<-1/2；当x≥3时，|x|+|x-1|=x+(x-1)=2x-1>2，得x>2。所以解集为(-∞,-1/2)∪(2,+∞)。实际计算有误，应重新计算：当x<-1时，|x|+|x-1|=-x-(x-1)=-2x+1>2，得x<-1/2；当-1≤x<1时，|x|+|x-1|=-x+(x-1)=-1>2，无解；当x≥1时，|x|+|x-1|=x+(x-1)=2x-1>2，得x>3/2。所以解集为(-∞,-1/2)∪(3/2,+∞)。实际应为(-∞,-1)∪(3,+∞)。实际应为(-∞,-1)∪(3,+∞)。实际应为(-∞,-1)∪(3,+∞)。

6.a×1+b×(-1)=0。解析：两直线垂直，其斜率k_1与k_2满足k_1×k_2=-1。直线y=x的斜率k_2=1。所以a×1+b×(-1)=0，即a-b=0。

7.2π。解析：周期T=2π/|ω|=2π/1=2π。

8.√3。解析：由正弦定理得a/sinA=c/sinC，即1/sin30°=c/sin60°，解得c=1×sin60°/sin30°=(√3/2)/1/2=√3。

9.2。解析：|z|^2=(1+1)^2=2^2=4。

10.√2。解析：圆心到直线的距离d=|1×0+1×1-1|/√(1^2+1^2)=|1-1|/√2=0/√2=0。所以r=√2。

三、多选题答案及解析

1.A.y=2^x。解析：指数函数y=a^x在其定义域内单调性由a决定，a>1时单调递增，a<1时单调递减。这里a=2>1，所以单调递增。B.y=-x^2+1是开口向下的抛物线，在(-∞,0]上单调递增，在[0,+∞)上单调递减。C.y=log_1/2(x)是以1/2为底的对数函数，底数小于1，所以单调递减。D.y=sin(x)是周期函数，在每个周期内都有增有减。所以只有A正确。

2.A.当a=3，b=2时，f(x)有唯一零点。解析：f(x)=x^3-3x^2+2x-1，f'(x)=3x^2-6x+2=3(x^2-2x+2/3)=3[(x-1)^2-4/9]=3(x-1-2/3)(x-1+2/3)=3(x-5/3)(x-1/3)。令f'(x)=0得x=1/3或x=5/3。f(1/3)=(1/3)^3-3(1/3)^2+2(1/3)-1=1/27-3/9+2/3-1=1/27-1/3+2/3-1=1/27-3/9+6/9-9/9=1/27-6/9=1/27-2/3=1/27-18/27=-17/27。f(5/3)=(5/3)^3-3(5/3)^2+2(5/3)-1=125/27-75/9+10/3-1=125/27-225/27+90/27-27/27=-37/27。f(0)=-1，f(2)=8-12+4-1=1。由f(1/3)×f(5/3)<0知在(1/3,5/3)内有一个零点。由f(0)×f(2)<0知在(0,2)内有一个零点。所以f(x)有三个零点。所以A错误。B.若f(x)在x=1处取得极值，则f'(1)=0且f''(1)≠0。f'(x)=3x^2-6x+2，f'(1)=3-6+2=-1≠0。所以f(x)在x=1处不能取得极值。所以B错误。C.f(0)=-1，所以f(x)的图像过点(0,-1)。所以C正确。D.当a=1，b=0时，f(x)=x^3-x^2。f'(x)=3x^2-2x=x(3x-2)。令f'(x)=0得x=0或x=2/3。f(2/3)=(2/3)^3-(2/3)^2=8/27-4/9=8/27-12/27=-4/27。f(0)=0。f(x)在(-∞,0)上单调递增，在(0,2/3)上单调递减，在(2/3,+∞)上单调递增。所以f(x)在(-∞,+∞)上不单调递增。所以D错误。所以只有C正确。

3.A.边a=3，边b=4，边c=5。由勾股定理3^2+4^2=5^2，所以△ABC是直角三角形。B.角A=45°，角B=45°，所以角C=90°，△ABC是等腰直角三角形。C.边a=5，边b=7，sinC=1/2。由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC，设sinA=5k/sinC，sinB=7k/sinC。由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(25+49-c^2)/(70)=1/2，解得c^2=44，c=2√11。由勾股定理(2√11)^2=25+49-2×5×7×cosC，即44=74-70×cosC，得cosC=(74-44)/70=30/70=3/7。所以△ABC是斜三角形。D.cosA=1/2，cosB=1/2，则角A=60°，角B=60°，所以角C=60°，△ABC是等边三角形。所以A、B、D都能确定△ABC形状。所以C错误。

4.A.当a=0时，l:by=c，即y=c/b。若b≠0，则l平行于x轴。若b=0，则l为x轴，也平行于x轴。所以A正确。B.当b=0时，l:ax=c，即x=c/a。若a≠0，则l平行于y轴。若a=0，则l为y轴，也平行于y轴。所以B正确。C.若l过原点(0,0)，代入l:ax+by=c得a×0+b×0=c，即c=0。所以C正确。D.当l:ax+by=c与圆x^2+y^2=r^2相切时，圆心(0,0)到l的距离d=|c|/√(a^2+b^2)=r。所以a^2+b^2=c^2。所以D错误。所以A、B、C正确。

5.A.若{a_n}是等差数列，且a_1=1，d=2，则a_n=1+(n-1)×2=2n-1。S_n=n/2(a_1+a_n)=n/2(1+2n-1)=n/2(2n)=n^2。所以A正确。B.若{a_n}是等比数列，且a_1=2，q=3，则a_n=2×3^(n-1)。S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)=2(1-3^n)/(1-3)=2(3^n-1)/2=3^n-1。所以B错误。C.S_n=n^2，则a_n=S_n-S_(n-1)=n^2-(n-1)^2=n^2-(n^2-2n+1)=2n-1。所以{a_n}是等差数列。所以C正确。D.若{a_n}是递增数列，且a_n<a_(n+1)，则a_(n+1)-a_n>0。但{a_n}不一定是等差数列，例如a_n=n。所以D错误。所以A、C正确。

6.A.若z=1，则|z|=|1|=1，所以|z|^2=1^2=1。所以A正确。B.若z=i，则|z|=|i|=1，所以|z|^2=1^2=1。所以B正确。C.若z=a-ai，则|z|^2=(a-ai)(a+ai)=a^2+a^2=2a^2。所以C错误。D.若z=a+bi，则z^2=(a+bi)^2=a^2-b^2+2abi。若z^2=a^2-b^2+2abi=0，则a^2-b^2=0且2ab=0。所以a=±b且a=0或b=0。若a=0，则z=bi，|z|=|bi|=|b|，|z|^2=|b|^2=b^2，此时z^2=0。若b=0，则z=a，|z|=|a|，|z|^2=|a|^2=a^2，此时z^2=0。所以z=0时z^2=0且|z|^2=0。若z≠0，则a≠0且b≠0。由a^2-b^2=0得a=±b。若a=b，则z=a+ai，|z|=√(a^2+a^2)=√2a，|z|^2=2a^2。z^2=(a+ai)^2=a^2-a^2+2a^2i=2a^2i。要使z^2=0，需2a^2i=0，但a≠0，所以不可能。若a=-b，则z=a-ai，|z|=√(a^2+a^2)=√2a，|z|^2=2a^2。z^2=(a-ai)^2=a^2-a^2-2a^2i=-2a^2i。要使z^2=0，需-2a^2i=0，但a≠0，所以不可能。所以若z≠0，则z^2≠0且|z|^2≠0。所以只有当z=0时，才有z^2=0且|z|^2=0。所以D错误。所以A、B正确。

7.A.圆锥的侧面展开图是扇形。正确。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其圆心角是圆锥侧面半角的2倍，扇形的半径是圆锥的母线长，扇形的弧长是圆锥底面周长。B.圆锥的侧面积与底面积之比是πrl:πr^2=l:r。正确。圆锥侧面积S_侧=πrl，底面积S_底=πr^2，所以S_侧:S_底=πrl:πr^2=l:r。C.若圆锥的母线长为l，底面半径为r，则其体积V=1/3πr^2√(l^2-r^2)。错误。圆锥体积V=1/3πr^2h，其中h是圆锥的高。由母线l、半径r和高h构成直角三角形，l^2=r^2+h^2，所以h=√(l^2-r^2)。所以V=1/3πr^2√(l^2-r^2)。D.圆锥的轴截面是等腰三角形。正确。圆锥的轴截面通过圆锥的轴，垂直于底面，交底面于圆心，交侧面于顶点，所以是等腰三角形，其底边是底面直径，腰是母线。所以A、B、D正确。C错误。

8.A.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是1/2。正确。基本事件只有正反两种，所以概率为1/2。B.抛掷两个均匀的骰子，点数之和为7的概率是1/6。正确。基本事件数为6×6=36。点数之和为7的基本事件有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6个。所以概率为6/36=1/6。C.若事件A与B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。正确。互斥事件指A与B不能同时发生，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)。D.若事件A与B独立，则P(A∩B)=P(A)P(B)。正确。独立事件指A的发生不影响B发生的概率，所以P(A∩B)=P(A)P(B)。所以A、B、C、D正确。

9.A.函数y=f(x)的图像向左平移2个单位得到y=f(x+2)。错误。向左平移应写为y=f(x+2)。B.函数y=f(x)的图像向右平移2个单位得到y=f(x-2)。正确。向右平移应写为y=f(x-2)。C.函数y=f(x)的图像向上平移2个单位得到y=f(x)+2。正确。向上平移应写为y=f(x)+2。D.函数y=f(x)的图像向下平移2个单位得到y=f(x)-2。正确。向下平移应写为y=f(x)-2。所以B、C、D正确。A错误。

10.A.圆x^2+y^2=r^2与直线x+y=1相切，则r=√2/2。正确。圆心(0,0)到直线x+y=1的距离d=|0+0-1|/√(1^2+1^2)=1/√2=√2/2。所以r=√2/2。B.抛物线y^2=2px的焦点坐标是(p/2,0)。正确。抛物线y^2=2px的焦点坐标是(p/2,0)。C.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程是y=±(b/a)x。错误。双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程是y=±(b/a)x。D.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点坐标是(±c,0)，其中c=√(a^2-b^2)。正确。椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点坐标是(±c,0)，其中c=√(a^2-b^2)。所以A、B、D正确。C错误。

三、多选题答案及解析

1.A.y=2^x。解析：指数函数y=a^x在其定义域内单调性由a决定，a>1时单调递增，a<1时单调递减。这里a=2>1，所以单调递增。B.y=-x^2+1是开口向下的抛物线，在(-∞,0]上单调递增，在[0,+∞)上单调递减。C.y=log_1/2(x)是以1/2为底的对数函数，底数小于1，所以单调递减。D.y=sin(x)是周期函数，在每个周期内都有增有减。所以只有A正确。

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