小学四年级数学相遇问题专项练习

小学四年级数学相遇问题专项练习同学们，我们在日常生活中，是不是经常会遇到这样的情况：早上上学，你和好朋友从家出发，朝着对方的方向走，走着走着就碰面了？或者两辆车从两个城市出发，最终在路上相遇？这些其实都是数学中的“相遇问题”。相遇问题是行程问题中的一种常见类型，只要我们掌握了其中的规律和方法，就能轻松解决啦！一、什么是“相遇问题”？简单来说，相遇问题研究的是两个物体（比如两个人、两辆车）从两地出发，沿着同一条路线，相对而行（也就是朝着对方的方向走），在途中某一个地点同时出发并相遇的情况。这里有几个关键词：“两地出发”、“相对而行”、“同时出发”和“相遇”。二、解决相遇问题的“利器”要解决相遇问题，我们首先要牢记行程问题的基本数量关系：速度×时间=路程在相遇问题中，由于两个物体是相对而行，它们共同行驶的路程就是两地之间的总路程。因此，我们还会用到一个非常重要的概念：速度和。什么是“速度和”呢？就是两个物体各自速度的相加。比如，甲的速度是每分钟走50米，乙的速度是每分钟走60米，那么他们的速度和就是50+60=110米/分钟。所以，相遇问题中，我们常用到的核心关系式是：速度和×相遇时间=总路程当然，这个公式也可以根据需要进行变形，比如：总路程÷速度和=相遇时间总路程÷相遇时间=速度和(如果知道其中一个速度，就可以求出另一个速度啦)三、相遇问题解题步骤遇到相遇问题，别着急，一步一步来：1.第一步：仔细审题，圈点关键信息认真读题，找出题目中告诉我们的：*两个物体的运动方向（是否相向而行）？*是否同时出发？*各自的速度是多少？或者能否求出速度和？*相遇时间是多少？或者需要我们求相遇时间？*两地之间的总路程是多少？或者需要我们求总路程？2.第二步：巧妙画图，直观呈现题意画图是解决相遇问题的“秘密武器”！特别是线段图，能帮助我们清晰地看到物体运动的过程和各数量之间的关系。*画一条线段表示两地之间的总路程。*在线段的两端分别标出两个出发地点和物体。*用箭头表示它们运动的方向（相向而行，箭头相对）。*在图上标出已知的速度、时间或路程信息。3.第三步：运用公式，列式规范计算根据题目所求，选择合适的数量关系式。看清楚是求总路程、相遇时间，还是其中一个物体的速度。计算时要注意单位统一哦！4.第四步：认真检验，确保答案正确算完之后，别忘了把结果代回到题目中，看看是否符合题意，确保万无一失。四、专项练习好了，理论知识讲得差不多了，现在就让我们来小试牛刀，挑战几道相遇问题吧！基础篇1.题目：小明和小红分别从学校和图书馆同时出发，相向而行。小明每分钟走60米，小红每分钟走50米，经过5分钟两人相遇。学校和图书馆相距多少米？*思路点睛：这是最基本的相遇问题，已知两人速度和相遇时间，求总路程。直接用“速度和×相遇时间=总路程”。2.题目：甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行60千米，A、B两地相距260千米。两车经过几小时相遇？*思路点睛：已知总路程和两车速度，求相遇时间。用“总路程÷速度和=相遇时间”。提高篇3.题目：小东家和小华家相距420米。小东和小华同时从各自家里出发，相向而行。小东步行的速度是每分钟65米，经过4分钟两人相遇。小华每分钟走多少米？*思路点睛：已知总路程、相遇时间和小东的速度，求小华的速度。可以先求出“速度和”（总路程÷相遇时间），再减去小东的速度，就得到小华的速度啦。4.题目：一辆客车和一辆货车同时从甲城开往乙城（注意哦，这里是同向还是相向？请仔细审题！）。客车每小时行80千米，货车每小时行65千米。经过3小时，两车相距多少千米？*思路点睛：这道题需要特别注意运动方向！如果是同向而行，那就是“追及问题”的思路了，两车的距离会因为速度差而变化。用“速度差×时间=相距路程”。这是一个小小的“陷阱”，考验大家审题是否仔细哦！挑战篇5.题目：甲、乙两人从相距300米的两地同时出发，相向而行。甲每分钟走55米，乙每分钟走45米。有一只小狗在两人之间来回跑，小狗每分钟跑100米。小狗从甲出发时开始跑，遇到乙后就回头跑向甲，遇到甲后又回头跑向乙，直到甲、乙两人相遇。小狗一共跑了多少米？*思路点睛：这道题看起来有点复杂，但其实很巧妙！小狗跑的总路程=小狗的速度×小狗跑的时间。小狗跑的时间，其实就是甲、乙两人从出发到相遇所用的时间。所以，先求出甲、乙相遇时间，再乘以小狗速度即可。五、温馨提示*画图！画图！画图！重要的事情说三遍，线段图能帮你理清思路。*看清方向！是“相向而行”还是“同向而行”，这是解决问题的关键。*单位统一！速度、时间、路程的单位要对应，比如“米/分”对应“分”和“米”，“千米/时”对应“时”和“千米