五年级数学倍数特征专题练习题解析

五年级数学倍数特征专题练习题解析各位同学，大家好！在五年级的数学学习中，“倍数特征”是一个非常基础且重要的知识点。它不仅能帮助我们快速判断一个数是否为另一个数的倍数，也是后续学习约分、通分乃至更复杂数学知识的基石。今天，我们就通过一些典型的练习题，一起来回顾和深化对倍数特征的理解与应用。请大家拿出笔和本子，跟着我的思路，我们边做边分析，争取把每一个知识点都吃透。一、核心知识回顾：倍数的“身份证”在解决具体问题之前，我们先来一起回顾一下2、3、5的倍数都有哪些显著的“特征”，也就是它们的“身份证”：*2的倍数特征：一个数的个位上是0、2、4、6、8，这个数就是2的倍数。我们也把是2的倍数的数叫做“偶数”，不是2的倍数的数叫做“奇数”。*5的倍数特征：一个数的个位上是0或5，这个数就是5的倍数。*3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。大家发现了吗？2和5的倍数特征主要看数的“个位”，而3的倍数特征则需要“纵观全局”，把各个数位上的数字加起来判断。这是它们的主要区别，也是解题时的关键突破口。二、典型练习题解析（一）基础判断：谁是我的“倍数朋友”？题目1：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？12,25,40,57,88,105答案：2的倍数：12,40,885的倍数：25,40,105既是2的倍数也是5的倍数：40解析：这道题主要考察我们对2和5倍数特征的直接应用。*判断2的倍数，我们只需看每个数的个位：12的个位是2，40的个位是0，88的个位是8，所以它们是2的倍数。*判断5的倍数，同样看个位：25的个位是5，40的个位是0，105的个位是5，所以它们是5的倍数。*那既是2的倍数也是5的倍数的数呢？个位必须同时满足是0、2、4、6、8和0或5，那么只有个位是0的数才能同时满足，所以只有40。（二）灵活运用：根据特征填数字题目2：在□里填上合适的数字，使这个数是2的倍数。3□，5□2，□4答案：3□：□里可以填0,2,4,6,8（例如30）5□2：□里可以填0-9任意一个数字（例如502）□4：□里可以填1-9任意一个数字（例如14）解析：这道题考察我们对2的倍数特征的灵活掌握。*“3□”是一个两位数，要使它是2的倍数，个位□必须是0、2、4、6、8中的一个。*“5□2”这个数的个位已经是2了，无论十位上的□填什么数字（0-9），它都是2的倍数。*“□4”是一个两位数，个位是4，满足2的倍数特征。□是十位，不能填0（否则就不是两位数了），所以可以填1-9中的任意一个数字。题目3：在□里填上合适的数字，使这个数是3的倍数。4□，12□，□36答案：4□：□里可以填2,5,8（例如42）12□：□里可以填0,3,6,9（例如120）□36：□里可以填3,6,9（例如336）解析：3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数。*“4□”：4+□的和必须是3的倍数。4+2=6（是3的倍数），4+5=9（是3的倍数），4+8=12（是3的倍数），所以□可以填2,5,8。*“12□”：1+2+□=3+□，3本身就是3的倍数，所以□只要是0,3,6,9，3+□的和依然是3的倍数。*“□36”：□+3+6=□+9。9是3的倍数，所以□本身也必须是3的倍数（且□是最高位，不能为0），所以可以填3,6,9。（三）综合挑战：同时满足多个特征题目4：一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是0，且这个数既是2的倍数又是5的倍数，这个三位数是多少？答案：100解析：我们一步一步来分析。首先，“百位上是最小的奇数”，最小的奇数是1，所以百位是1。其次，“十位上是0”，这个直接告诉我们十位是0。最后，“这个数既是2的倍数又是5的倍数”，我们前面回顾过，这样的数个位必须是0。所以这个数就是100，即100。题目5：从0、1、5、7这四个数字中选出三个数字，组成一个既是2的倍数，又是3和5的倍数的三位数。这个三位数最大是多少？最小是多少？答案：最大是750，最小是150。解析：这道题有点综合，需要同时考虑2、3、5的倍数特征，还要从给定数字中选，并且求最大和最小。首先，既是2的倍数又是5的倍数，个位数字必须是0。所以，这个三位数的个位一定是0。那么，百位和十位就从1、5、7中选择。其次，它还必须是3的倍数，即百位数字+十位数字+0的和必须是3的倍数。我们看1、5、7这三个数字中，哪两个数字的和是3的倍数呢？1+5=6（6是3的倍数），1+7=8（不是），5+7=12（12是3的倍数）。所以，可能的组合有：1和5在百位和十位，0在个位：可以组成150和510。5和7在百位和十位，0在个位：可以组成570和750。现在，我们来比较这些数：150,510,570,750。最大的是750，最小的是150。三、解题技巧与温馨提示1.牢记特征是基础：务必熟练掌握2、3、5的倍数特征，这是解决所有相关问题的前提。2.仔细审题是关键：看清题目要求，是“是”还是“不是”，是“最大”还是“最小”，是“同时是”还是“分别是”。3.巧用排除法：在遇到选择题或需要从多个选项中筛选时，可以根据倍数特征逐一排除不符合条件的选项。4.验证很重要：做完题目后，养成回头验证的好习惯，把你得到的结果代入题目条件中，看看是否完全符合。四、总结与提升倍数特征的知识看似简单，但在实际应用中却非常灵活。通过今天的练习，我们不仅回顾了基础知识点，更重要的是学习了如何运用这些知识去分析和解决不同类型的问题