2025~2026学年广东省揭阳市真理中学上学期八年级人教版数学期末模拟训练（一）

2025~2026学年广东省揭阳市真理中学上学期八年级人教版数学期末模拟训练（一）一、单选题1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.如图，为了测量池塘两岸相对的A，B两点之间的距离，小明同学在池塘外取的垂线上两点C，D，，再画出的垂线，使点E与A，C在同一条直线上，可得，从而．你认为能判定的依据是（）．

A．B．C．D．3.如图，D为内一点，平分，，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．4.若分式不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．5.如果是一个完全平方式，那么m的值是（）

A．7B．-7C．-5或7D．-5或56.如图，在中，，、分别是的中线和角平分线．若，则的度数是（）

A．B．C．D．7.农机厂职工到距工厂的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍．若设自行车的速度为，则所列方程为（）

A．B．C．D．8.如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，，，、分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为（）

A．2B．3C．2或3D．2或610.小强上山和下山的路程都是s千米，上山的速度为千米/时，下山的速度为千米/时，则小强上山和下山的平均速度为（）

A．千米/时B．千米/时C．千米/时D．千米/时二、填空题11.如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为________．12.下列结论：①在平面直角坐标系中，点（﹣1，5）在第四象限；②若÷有意义，则x的取值范围是x≠3且x≠0；③若分式的值为0，则x的值为±3；④分式的值为整数，则整数x的值有6个；⑤若已知（x﹣2）x-5＝1，则整数x的值是3或1或﹣5，其中错误的有______．（填序号）13.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则△ABC的周长是________cm.14.若等于________．15.如图，在中，M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且，，，若，则∠P的度数为________．16.如图，在中，，，，是的垂直平分线，是直线上的任意一点，则的最小值是____．三、解答题17.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．18.在平面直角坐标系中的位置如图所示，按下列要求解答：(1)画出关于y轴对称的图形；(2)写出关于x轴对称的图形的各顶点坐标；(3)在y轴上确定一点P，使的周长最短（只需作图、保留作图痕迹）．19.如图，中，，，，若，求的度数．20.按要求解答下列各题：(1)若关于的方程的解是正数，求的取值范围；(2)关于的方程解是负数，求的取值范围；(3)已知关于的方程有增根，求的值；(4)若关于的分式方程无解，求的值．21.如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝50°，点D在线段BC上运动（不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA＝105°时，∠BAD＝°，∠DEC＝°；（2）若DC＝AB，求证：△ABD≌△DCE；（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．22.（1）用边长分别为，的两个正方形和长宽分别为，的两个长方形按如图摆放可拼成一个大正方形，用两种不同的方法可以表示图中阴影部分的面积和．请你用一个等式表示，，之间的数量关系______．（2）根据（1）中的数量关系，解决如下问题：①已知，，求的值；②已知，求