2025~2026学年广东省深圳明德实验学校上学期12月月考九年级数学试卷

2025~2026学年广东省深圳明德实验学校上学期12月月考九年级数学试卷一、单选题1.在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种卯构件的示意图，其中卯的左视图是（）

A．B．C．D．2.若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值是（）

A．B．2C．0D．或23.如图，菱形菜圃的周长为28，对角线交于点O，从点O处拉一根水管至的中点E，则水管的长等于（）

A．B．7C．14D．24.如图，，且，，则的值是（）．

A．B．C．D．5.抛物线经过三点，则的大小关系正确的是（）

A．B．C．D．6.在《代数学》中记载了求方程x2+8x＝33正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．小明尝试用此方法解关于x的方程x2+10x+c＝0时，构造出如图2所示正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（）

A．2B．2C．3D．47.潮汐塔是万平口区域内的标志性建筑，在其塔顶可俯视景区全貌．某数学兴趣小组用无人机测量潮汐塔的高度，测量方案如图所示：无人机在距水平地面的点M处测得潮汐塔顶端A的俯角为，再将无人机沿水平方向飞行到达点N，测得潮汐塔底端B的俯角为（点在同一平面内），则潮汐塔的高度为（）（结果精确到．参考数据：）

A．B．C．D．8.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题9.已知，则＝_________10.如图，实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山距离为米的B处，然后沿着射线退后到点E，这时恰好在镜子里看到山头A，利用皮尺测量米，若小宇的眼睛到地面的距离为米，则假山高度为____米．11.已知m、n是方程的两根，则的值为________．12.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点在轴上，顶点在第二象限，边的中点横坐标为，反比例函数的图象经过点．若，则的值为______．13.如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为中心将绕点D顺时针旋转与恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连接AC交EF于点Q，连接BQ，若，则______．三、解答题14.解方程：(1)(2)15.人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．(1)随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为______；(2)从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率．16.如图，在平面直角坐标系中，给出了格点．（顶点均在正方形网格的格点上），已知点的坐标为．(1)画出关于轴对称的；(2)以点为位似中心，在给定的网格中画出，使与位似，并且点的坐标为；(3)仅用无刻度直尺做出的中线，保留作图痕迹．17.如图，四边形是矩形，点在边上，点在延长线上，．(1)下列条件：①点是的中点；②平分；③点与点关于直线对称．请从中选择一个能证明四边形是菱形的条件，并写出证明过程．我选择条件：______（填序号），理由如下：．(2)若，，，求的长．18.根据以下素材，探索完成任务．

素材1随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇．某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产100个，6月份生产144个．素材2该厂生产的零件成本为30元/个，销售一段时间后发现，当零件售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个，问题解决任务1该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率；任务2为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让车企得到实惠，则该零件的实际售价应定为多少元？任务3要使得月销售利润达到最大，且售价不超过60元，则实际售价应定为多少元？最大利润为多少元？19.某数学兴趣小组学习了反比例函数后，进一步研究反比例函数的图象，他们在平面直角坐标系内选定点，过点P作直线，并将图象沿该直线按一定的操作翻折，探究过程如下：【动手操作】操作1：如图1：过点P作x轴的平行线l，将直线l上方的反比例函数图象沿直线l翻折得到新图象，与第一、三象限未翻折的图象组成“X图象”．操作2：如图2，过点P作y轴的平行线m，将直线m左侧的反比例函数图象沿直线m翻折得到新图象，与第一、三象限未翻折的图象组成“Y图象”．操作3：如图3，过点P作直线n：，将第一象限内反比例函数的图象在直线n下方的部分沿直线n翻折得到新图象，与直线n下方的图象组成的封闭图象是“Z图象”．【解决问题】(1)如图1，求“X图象”与x轴的交点C的坐标(2)过x轴上一点作Y轴的平行线，与“Y图象”交于点M，N．若，求t的值；(3)如图3，反比例函数的图象与直线n交于点E，F，已知点G和点H是Z图象上的两个动点，当以点E，G，F，H为顶点的四边形面积最大时，直接写出点G和点H的坐标．20.在菱形中，，点在对角线上运动（点不与点，点重合），，以点为顶点作菱形，且菱形与菱形的形状、大小完全相同，即，在菱形绕点旋