2025~2026学年广东省韶关市八年级上学期数学期中检测试卷

2025~2026学年广东省韶关市八年级上学期数学期中检测试卷一、单选题1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列长度的线段中，不能组成三角形的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，3.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）

A．正三角形B．矩形C．正八边形D．正六边形4.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（）

A．B．C．D．5.如图，在中，平分，，D到的距离是（）

A．2B．3C．4D．66.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是（）

A．B．C．D．7.在平面直角坐标系中，已知点，则点A关于x轴的对称点的坐标是（）

A．B．C．D．8.如图，已知，，要使，则不符合条件的是（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，是的中点，下列结论中不正确的是（）

A．B．C．平分D．10.如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形．若，则的边长为（）

A．B．C．D．二、填空题11.炎热的夏天工人师傅在安装空调时一般会采用如图所示方法固定，其依据的数学原理是_______．12.如果等腰三角形的一个内角为，则它的一个底角度数为______．13.如图，小明沿倾斜角的山坡从山脚步行到山顶，共走了，则山的高度是______．14.如图，已知线段，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，在直线上任取一点，连接，．若，则__________．15.如图，在中，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为________．三、解答题16.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．17.某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案：【甲】如图1，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接，并分别延长至D，至E，使，最后测出的长即为A，B的距离．【乙】如图2，过点B作，再由点D观测，在的延长线上取一点C，使，这时只要测出的长即为A，B的距离．(1)以上两位同学所设计的方案，可行的有；(2)请你选择一种可行的方案，说说它可行的理由．18.如图，已知，点D在边上，且．(1)尺规作图：作出点D；（不写作法，保留作图痕迹）(2)若，求的周长．19.如图，在中，为边上的高，点E为边上的一点，连接．(1)当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长；(2)当为的平分线时，若，，求的度数．20.乐乐与爸爸、妈妈在操场上荡秋千．乐乐坐在秋千上的起始位置是A处，起始位置与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的处接住她，妈妈用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到秋千起始位置的水平距离分别为和．(1)与全等吗？请说明理由；(2)爸爸在距离地面多高的地方接住乐乐？21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别，，．(1)在图中作出关于x轴的对称图形，并写出点C关于y轴的对称点的坐标：________；(2)点P为y轴上一动点，且使得周长最小，请在图中标出P点位置（不写作法，保留作图痕迹）；(3)点F在x轴上，若，请直接写出点F的坐标：________．22.【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：如图①，是的中线，若，，求的取值范围．【探究方法】小强所在的小组通过探究发现，延长至点E，使，连接BE，可以证出，利用全等三角形的性质可将已知的边长与转化到到中，进而求出的取值范围．方法小结：从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法”．(1)请你利用上面解答问题的思路方法，写出求的取值范围的过程；(2)【问题拓展】如图②，在和中，，，与互补，连接、，E是的中点，求证：．23.（1）提出问题：如图1，在中，，点正好落在直线上，则、的关系为．（2）探究问题：①如图2，在中，，，点正好落在直线上，分别作于点，于点，试探究线段、、之间的数量关系，并说明理由．②如图3，将①中的条件改为：在中，，、、三点都在上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问①中结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）解决问题：如图4，直线经过的直角顶点，的边上有两个动点、，点以的速度从点出发，沿移动到点，点以的速度从点出发，