2025~2026学年江苏省无锡市港下中学上学期七年级数学12月月考试卷

2025~2026学年江苏省无锡市港下中学上学期七年级数学12月月考试卷一、单选题1.下列各数中，是负数的是（）

A．B．C．D．2.中国船舶自主品牌在国际上发挥引领作用，年初已高质量完成多艘船舶的交船任务，其中包括满足最新环保排放标准的原油船“凯盟”轮，该船总重11.5万吨．将数据115000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列各式运算中，正确的是（）

A．B．C．D．4.已知关于x的方程的解是，则a的值为（）

A．6B．7C．8D．95.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）

A．传B．统C．文D．化6.下列说法中，错误的是（）

A．过两点有且只有一条直线B．两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离C．两点之间，线段最短D．在线段、射线、直线中直线最长7.如图，在四边形中，下列推论正确的是（）

A．∵，∴B．∵，∴C．∵，∴D．∵，∴8.如图是某小区车库门口的曲臂直杆道闸模型．已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段将绕点B缓慢向上抬高，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该运动过程中的度数始终等于（）

A．B．C．D．9.我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”其意思是：“每车坐人，空出来车；每车坐人，人没车坐，问人数与车数各为多少？”设车为辆，根据题意，可列出方程（）

A．B．C．D．10.已知是的平分线，，平分，设，则（）

A．或B．或C．或D．二、填空题11.若单项式与是同类项，则____________．12.在中，非负整数有_________个．13.已知，与互余，则_________．14.如图，已知线段，延长线段至点，使得．若点是线段的中点，则线段_______．15.《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走米，速度慢的人每分钟走米，现在速度慢的人先走米，速度快的人去追他．问速度快的人追上他需要____分钟．16.如图，点是长方形纸片的边上一点，沿折叠纸片交于点，且，则的度数是______．17.七巧板是一种拼图玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧．如图，若七巧板中标有3的平行四边形的面积，则图中标有5的正方形的面积的值为__________．18.已知，点M，N分别是，上两点，点G在，之间，连接，．点E是上方一点，连接，，若的延长线平分，平分，，则________．三、解答题19.计算：(1)(2)20.解方程：(1)；(2)．21.先化简，再求值：，其中，．22.如图，是的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段的两个端点及点C均在格点上．(1)过点C作的平行线，要求点E、F在点C的异侧，点E在点F的上方；(2)在上取一点M，画线段，使其长度表示点C到的距离；(3)点D是线段与网格线的交点，连接，，写出与互补的角是；比较线段的大小：（填“”、“”或“”）．理由是．23.如图，D，E，F，G分别是三角形边上的点，．(1)求证：；(2)若，求的度数．24.如图，把一边长为的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒．(1)求该纸盒的表面积；（用x，y表示）(2)若时，求该纸盒的体积；(3)为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），请直接写出此时x与y之间的倍数关系．25.某学校为了丰富学生课后服务活动的多样性，计划购入A、B两种葫芦丝，某商店A种葫芦丝每支20元，B种葫芦丝每支30元，且购买A种葫芦丝的数量比B种葫芦丝的2倍还多10支，总花费为1950元．(1)求购买A种、B种葫芦丝的数量；(2)该商店在10月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折销售；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折销售；已知该学校在10月1日之前不是该商店的会员．请问购买葫芦丝的花费是多少元时，两种方案的优惠完后花费相同？(3)若在（1）总花费不变的情况下，选择哪种方案购买合算？可以优惠多少？26.综合与实践如图1，在某河堤两岸分别安装了两盏可旋转探照灯，假设两岸河堤是平行的，即．探照灯射出的光线可看作射线．灯射出的光线从射线开始，绕点顺时针旋转至便立即回转，灯射出的光线从射线开始，绕点顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．【问题初探】（1）如图2，连接，若灯射出的光线平分，且，求的度数；【问题深入】（2）如图3，若两灯射出的光线交于