2025~2026学年江苏省苏州市张家港市外国语学校上学期八年级数学纠错练习C02

2025~2026学年江苏省苏州市张家港市外国语学校上学期八年级数学纠错练习C02一、单选题1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A．B．C．D．2.若与最简二次根式能合并，则的值为（）

A．3B．1C．2D．3.下列表示的图象，y是x的函数的是（）

A．

B．

C．

D．

4.已知点在一次函数的图象上，还在正比例函数的图象上，则k的值是（）

A．B．C．D．5.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），折断后，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面尺，根据题意，列出的正确方程为（）

A．B．C．D．6.若，则的值是（）

A．B．4C．1D．87.关于x的方程解为正数，则m的范围为（）

A．B．C．D．8.在矩形中，，，点E为中点，将沿折叠，使点B落在矩形内的点F处，连接，则的长为（）

A．10B．12C．D．二、填空题9.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__.10.若函数是正比例函数，则________．11.已知实数、y，如果，那么_________；12.已知点在第四象限，则整数的值为_____．13.若的整数部分是，小数部分是，则__．14.如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的角平分线与y轴交于点M，则OM的长为_____．15.如图，在锐角△ABC中，BC=4，∠ABC=30°，∠ABD=15°，直线BD交边AC于点D，点P、Q分别在线段BD、BC上运动，则PQ+PC的最小值是__________．16.新定义：如果等腰三角形腰上的中线与腰的比值为黄金分割数（比值为），那么称这个等腰三角形为“精准三角形”．如图，是“精准三角形”，，垂足为点，那么的长度为___________．三、解答题17.把下列多项式因式分解：(1)(2)18.解分式方程：(1)；(2)．19.计算：(1)(2)20.先化简，再求值：，其中．21.已知，其中与成正比例，与成正比例，当时，；当时，.求与的函数表达式．22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．(1)画出关于x轴对称的；(2)点的坐标为______，点的坐标为______，的面积为______；(3)点与点Q关于y轴对称，若，求点P的坐标．23.如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AC于点E，DF是△ABD的中线，且CE=2，DE=4，AE=8．(1)求证：；(2)求DF的长．24.为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量未超过时，每立方米收费1.0元，并每立方米加收0.2元的城市污水处理费；超过的部分每立方米收费1.5元，并每立方米加收0.4元的城市污水处理费。设某户每月用水量为，应交水费为y（元）．(1)写出用水量未超过时，y与x之间的函数关系式；(2)写出用水多于时，y与x之间的函数关系式．(3)小明家十月份用水量为10立方米，当月水费应交多少？25.2025年9月24日，超强台风“桦加沙”携带广东省面积的庞大云系一路直逼珠三角而来．如图A点是中山市某气象观测站，测得某个时刻台风中心在观测站正南方向的B处，以每小时的速度向北偏西的方向移动，距离台风中心的范围内是受台风10级风圈影响的区域．(1)请通过计算说明A观测站在台风10级风圈的影响范围之内；(2)A观测站遭受10级风圈影响的时间是多长？26.阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，，，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题：例如：当时，求的最小值．解：，又，，当时取等号．的最小值为8．请利用上述结论解决以下问题：(1)当时，的最小值为；当时，的最大值为．(2)当时，求的最小值．(3)请解答以下问题：如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设平行于墙的一边长为米，若要围成面积为450平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？27.如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的