2025~2026学年河南省濮阳市范县九年级第一次摸底测试数学试卷

2025~2026学年河南省濮阳市范县九年级第一次摸底测试数学试卷一、单选题1.年月日，汇聚了全球个知名汽车品牌的第二十一届中国（长沙）国际汽车博览会在长沙国际会展中心拉开帷幕，中国新能源汽车智能化发展进入全面加速期，各大车企以高阶智能技术抢占市场，并开始竞逐低空智慧交通新赛道．以下是款国产新能源汽车标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．

A．B．C．D．2.一元二次方程的常数项是（）

A．B．2C．D．33.如图，已知中，，若，，，则的长是（）

A．3B．2C．1D．44.圆周率是无限不循环小数．目前，超级计算机已计算出的小数部分超过万亿位．有学者发现，随着小数部分位数的增加，这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同．从的小数部分随机取出一个数字恰好是8的概率为（）

A．B．C．D．5.将抛物线向右平移1个单位长度，所得的新抛物线是（）

A．B．C．D．6.若，且与的相似比为，则为（）

A．B．C．D．7.已知函数的图象如图所示，那么函数的图象可能是（）

A．B．C．D．8.如图，是的直径，，，，则的半径为（）

A．4B．5C．D．109.密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度ρ与体积V符合，它的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．容器内气体的质量（质量）是5kgB．当时，C．当容器的体积为时，气体的密度为D．当时，气体的密度随容器体积的增大而增大10.如图，在中，，，．将绕点B旋转得到，分别取的中点，则的最大值是（）．

A．B．C．D．二、填空题11.从数学的观点看，成语“水涨船高”中描述的事件是________（填“必然”“不可能”或“随机”）事件．12.已知关于x的一元二次方程有实数根，则a的最小值是________．13.如图，抛物线经过点，且其对称轴是直线，则一元二次方程的根是________．14.如图，，圆心在边上的的半径为，．若在上向点移动，当与相切时，圆心移动的距离为________．15.已知反比例函数和的图象如图所示，点C是x轴正半轴上一点，过点C作轴分别交两个图象于点A，B．连接，，若，则k的值为________．三、解答题16.解方程：(1)；(2)．17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．(1)画出与关于原点对称的；(2)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个，使它与的相似比为2，并写出点B的对应点的坐标．18.2025年世界跳绳锦标赛中，中国内地队斩获12金10银1铜，14次刷新世界纪录，其中河南籍运动员杜婷婷独得4金，四次助力团队打破世界纪录．跳绳不仅是一项世界级运动赛事，也是河南中考的选考项目之一．根据河南某地中考方案，2025年中考体育素质类选考项目为4选1：A．立定跳远、B．掷实心球、C．1分钟跳绳、D．50米跑．(1)小明从这4个项目中随机选择一种，恰好选中1分钟跳绳的概率是________；(2)小明和小亮都比较擅长A．立定跳远、B．掷实心球和C．1分钟跳绳，请用画树状图法或列表法求小明和小亮在这3项里面选中相同项目的概率．19.洛阳龙门西山石窟的卢舍那大佛是龙门石窟中的标志性造像，展现了古代工匠的高超技艺．为了测量卢舍那大佛的高度、小明同学采取了如下方法：在地面上平放一面镜子，并在镜子上做一个标记点C，然后人向后退，直至站在点D处恰好看到卢舍那大佛的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记点C重合（如图所示）．其中B，C，D三点在同一条直线上．已知小明眼睛距离地面的高度为，和的长分别为和，求卢舍那大佛的高度．（结果保留1位小数）20.如图，在的正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）中，的顶点，，均在格点上，请按要求画图：①用尺规作图；②保留必要的画图痕迹；③标注相关字母．(1)在图中作出的外接圆的圆心；(2)将图中的圆心标记在图的相应位置并求图中阴影部分的面积（结果保留）．21.如图，直线分别与y轴，x轴交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点D，点D为的中点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数的图象于点C．若．求的长．22.某旅游商店推出一款成本为100元的农特产礼盒，当每盒售价为150元时，每天可销售300盒.为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，公司采取降价措施，根据市场调查发现，每盒的批发价每降低1元，每天销量可增加10盒.(1)直接写出公司每天的利润W元与降价x元之间的函数关系：________；(2)当降价多少元时，公司每天的利润最大，最大为多少元？(3)若公司每天的利润要达到15750元，并最大限度让利于民，则定价应为多少元？23.在矩形中，E是边上一点，以为边在矩形内部构造矩形，使得，连接．【特例发现】（1）如图1，当时，____