2025~2026学年河南省郑州实验外国语学校八年级数学上学期12月月考卷

2025~2026学年河南省郑州实验外国语学校八年级数学上学期12月月考卷一、单选题1.要使二次根式有意义，则的值不可以为（）

A．B．0C．2D．32.如图，若正方形，的面积分别为25和16，则正方形的边长为（）

A．3B．6C．9D．123.下列命题是真命题的是（）

A．相等的角是对顶角B．等角的补角相等C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4.在正比例关系中，，，则比例系数等于（）

A．B．C．D．5.如图，已知，，则的度数为（）

A．B．C．D．6.如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（）

A．(-1，-2)B．(1，-2)C．(-1，2)D．(-2，-1)7.一次函数和的图象如图所示，则方程组的解为（）

A．B．C．D．8.满足的一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．9.如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40的大长方形，若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组为（）

A．B．C．D．10.电子体重秤原理是利用力传感器在置物平台上放上重物后，使表面发生形变而引发了内置电阻的形状变化，电阻的形变必然引发电阻值的变化，电阻值的变化又使内部电流发生变化产生了相应的电信号，电信号经过处理后就成了可视数字．简易电子秤制作方法：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻，已知与踏板上人的质量之间的函数关系式为（其中，为常数，），如图所示．下列说法不正确的是（）

A．B．可变电阻随着踏板上人的质量的增加而减小C．当踏板上人的质量每增加10千克，可变电阻减小20欧D．当可变电阻为90欧时，对应测得人的质量为60千克二、填空题11.请写出一个大于且小于的无理数_______．12.如图是某班学生体重（单位：）的箱线图，观察箱线图，该班学生体重的中位数是______，最大值是_______，分位数是_______．13.如图，矩形中，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为_________．14.如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达处需要走的最短路程是______米．15.已知在中，，，，以B为直角顶点作等腰直角，连接，则的长为______．三、解答题16.（1）计算：；（2）解方程组：．17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．(1)在图中画出关于y轴对称的图形；(2)若与点A关于一条直线成轴对称，那么点B关于这条直线的对称点坐标是______；(3)求的面积．18.甲、乙两名同学进行射击练习，在相同条件下各射靶10次，其中9环以上（含9环）为优秀，将射击结果统计如表：

命中环数5678910甲命中环数的次数142111乙命中环数的次数124210(1)补充完成下面的统计表：

平均分方差中位数优秀率甲76.5乙71.2___________(2)甲同学说：“我的优秀率比乙高，所以我的成绩比乙好”；乙同学说：“我的成绩比甲好”．写出两条支持乙同学观点的理由．19.如图，与交于点．下列三个等式：①；②；③．请从这三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明．已知：___________．求证：___________．20.如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理．(1)现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2．若，，则空白部分的面积为．(2)如图3，长方形沿折叠，使点落在边上的点处．若，，求的长．21.甲、乙两车分别从相距的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．22.为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学七（1）班学生去商场购买了品牌足球1个、品牌足球2个，共花费210元，七（2）班学生购买了品牌足球3个、品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个品牌、一个品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买、两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，正