2025~2026学年河南省郑州市桐柏一中教育集团七年级上学期第二次月考数学试卷

2025~2026学年河南省郑州市桐柏一中教育集团七年级上学期第二次月考数学试卷一、单选题1.方程①，②，③，④中，是一元一次方程的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个2.某校八年级（2）班足球队部分队员的身高（单位：）如下：169，168，166，165，165，167，164，166，168，167，这组数据（）

A．是定性数据B．既是定性数据又是定量数据C．是定量数据D．不确定3.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）．

A．调查大批产品的次品率情况B．调查某一天离开某市的人口数量C．调查某城市居民的人均收入情况D．调查某校初中生体育中考的成绩4.时钟在10点10分时，时针和分针的夹角度数是（）

A．B．C．D．5.某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班学生每月阅读课外书的数量，并绘制了如图所示的折线统计图，其中从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（）

A．52B．50C．45D．446.亮亮在综合实践课中学习三角板的相关知识，如图，他将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若此时，则的度数是（）

A．B．C．D．7.设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是()

A．B．C．D．8.解方程时，去分母正确的是（）

A．B．C．D．9.旅游商店出售两件纪念品，每件120元，其中一件赚，而另一件亏，那么这家商店出售这样两件纪念品是赚了还是赔了，或是不赚也不赔呢？（）

A．赚了B．赔了C．不赚也不赔D．无法计算10.定义：若两个角的度数差的绝对值等于，则称这两个角互为“优角”，其中一个角是另一个角的“优角”．如，，，则和互为“优角”．如图，，射线平分，在的内部．若，则图中互为“优角”的共有（）

A．6对B．7对C．8对D．9对二、填空题11.角度的换算：________________________；12.建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这其中蕴含的道理可以用数学基本事实来阐释，该数学基本事实是_______．13.某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是：________________．14.某地出租车收费标准为：起步价是元（不超过千米）；超过千米的部分按每千米元收费，若小明在该地打车行驶的路程是千米，则他的打车费用是______元．（用含的代数式表示）15.如图，点和在数轴上表示的数分别是和8，动点从出发，以1个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，同时动点从点出发，以3个单位每秒的速度沿射线的方向向左运动，运动时间为秒，当点A，P，Q这三点中恰好有一点是以另外两点为端点的线段的中点时，的值为_____．三、解答题16.聪聪在解一元一次方程时，在去分母的过程中，漏乘了方程右侧的不含分母项，得到的一元一次方程的解为．(1)请你求出a的值；(2)求出方程正确的解；(3)根据你的学习经验，除了上述错误外，给同学们提出一条关于解一元一次方程的注意事项．17.已知，C、D为线段上任意两点．(1)如图1，图中共有_____条线段；(2)如图2，若，，，求的长；(3)如图3，M为线段上一点，，C、D分别为中点，求的长．18.在探究用尺规作一个与相等的时，小明和小华分别提出了自己的想法，下面是他们二人的作图痕迹，请你观察思考，解决问题．(1)你认为他们的做法是否正确？________（请把你认为正确的选项填写在横线上）A．小明和小华的做法都正确B．小明的做法正确，小华的做法不正确C．小明的做法不正确，小华的做法正确D．小明和小华的做法都不正确(2)①如图，已知，请你借助尺规，以为一边，在的左侧作，使（不写作法，保留作图痕迹）；②在①的基础上，若为的平分线，求的度数．19.社区居民合伙采购一批健身器材，若每7户人家合伙出190元，采购资金还差330元；若每9户人家合伙出270元，采购资金多了30元．请问：参与采购的居民有多少户？这批健身器材的总价是多少元？20.2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表：

组别ABCD成绩（x/分）人数（人）【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：(1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度；(3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条．21.七年级（10）班“综合与实践”小组计划利用一张边长为的正方形纸板制成一个无盖的长方体纸盒．他们经过讨论决定，按照图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小，边长为的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒，如图2．根据实践过程，解答以下问题（纸板厚度及接缝处忽略不计）．(1)用一张边长为20cm的正方形纸片制作一个无盖长方体盒子，无盖长方体盒子的高度x按整数值从小到大变化，将相应长方体盒子的容积填入表格：

123456

(2)观察表中数据，随着高度x的增大，长方体容积V有怎样的变化规律？(3)改变x的值，你能得到比上表中的容积更大的无盖长方体盒子吗？你是怎么做的，请仿照第（1）问，制作设计表格，不用求容积V的值．22.新定义：如图①，已知，在内部画射线OC，得到三个角，分别为、、．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）【阅读理解】（1）角的平分线______这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）【初步应用】（2）如图①，，射线OC为的“幸运线”，则的度数为______；（直接写出答案）【解决问题】（3）如图②，已知，射线OM从OA出发，以每秒10°的速度绕O点顺时针旋转，同时，射线ON从OB出发，以每秒15°的速度绕O点顺时针旋转，设运动的时间为t秒．若OM、ON、OB三