2025~2026学年浙江省宁波市鄞州区上学期九年级数学期末考试练习卷

2025~2026学年浙江省宁波市鄞州区上学期九年级数学期末考试练习卷一、单选题1.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．2.下列事件中，属于必然事件的是（）

A．明天的最高气温将达35℃B．任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口C．掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上D．对顶角相等3.已知的半径为4，点在外，的长可能是（）

A．2B．3C．4D．54.将抛物线向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（）

A．B．C．D．5.如图，小丽从点出发，沿坡度为的坡道向上走了120米到达点，则她沿垂直方向升高了（）

A．米B．米C．米D．米6.如图，已知与位似，位似中心为，且的面积与的面积之比是，则的值为（）

A．B．C．D．7.在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转，则点的对应点的坐标是（）

A．B．C．D．8.如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段的延长线上，则的大小是（）

A．B．C．D．9.如图，在与中，，，连接，，若，，则的长为（）

A．B．2C．D．10.已知二次函数的图像如下图，下列5个结论：①，②，③，④，⑤其中正确的结论有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题11.已知线段，线段c是线段a，b的比例中项，则__．12.一个不透明的袋子中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有______个．13.如图是某传送带的部分示意图，是上的一点，的半径为15厘米，当点转动的度数为时，则传送带上的物体向右移动的距离为_______厘米．（结果保留）14.已知二次函数y＝kx2﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围_____．15.如图，是的切线，交于点B，点C是上一点，连接，，交于点E，延长交于点D，且，若，，，则的长为___________．16.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，D和M分别是BC、AC边上的动点，则AD＋DM的最小值是________．三、解答题17.（1）计算：．（2）已知，且，求的值．18.某校为了解九年级同学的体考准备情况，随机抽取了部分九年级男生进行米跑测试，并根据测试成绩（按测试成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级）绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：(1)扇形统计图中“良好”所对应的圆心角度数是_____；请补全条形统计图；(2)该校九年级共有名男生，请你根据抽查结果估计成绩为合格的男生人数；(3)班甲、乙两位成绩获“优秀”的男生报名参加即将举行的学校运动会米跑比赛，预赛分为，，三组进行，由抽签确定分组情况．请利用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人恰好分在同一组的概率．19.如图，在边长为的小正方形组成的网格中，和的顶点都在网格点上，证明：．20.如图，无人机在处观察正面为横跨河流两岸的大桥，测得的俯角为，测得点的俯角为．已知长度为米的大桥与地面在同一水平面上．求无人机在处距离地面的高度．（参考数据：）21.如图所示，人教版八年级上册数学教材P53数学活动中有这样一段描述：如图，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．(1)试猜想直线与线段有什么关系？并证明你的猜想；(2)过点D作交于点E，若，，求的长．22.如图，在边长为的正方形各边上取点（可与重合），使得四边形为正方形．设为，正方形的面积为．(1)关于的函数表达式是___________，自变量的取值范围是___________；(2)在下面的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象；(3)当时，正方形面积有最小值___________．23.小明在研究某二次函数时，函数值y与自变量x的部分对应值如表：

x…235…y…10…(1)求该二次函数的表达式；(2)当时，该二次函数的最大值与最小值的差为，求p的值；(3)已知点C是该二次函数图象与y轴的交点，把点C向下平移个单位得到点M．若点M向左平移个单位，将与该二次函数图象上的点P重合；若点M向右平移5n个单位，将与该二次函数图象上的点Q重合，求m，n的值．24.