2025~2026学年浙江省杭州市绿城育华学校上学期12月月考八年级数学试卷

2025~2026学年浙江省杭州市绿城育华学校上学期12月月考八年级数学试卷一、单选题1.近年来我国行业发展日新月异，其低成本且高性能的独特优势，迅速聚焦了全球投资者的视线，以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A．B．腾讯元宝C．文心一言D．纳米2.不等式的解集在数轴上可以表示为（）

A．B．C．D．3.判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中n的值可以是（）

A．B．C．0．5D．24.如图，在等腰三角形中，，是边上的高，则下列结论不正确的是（）

A．B．C．平分D．5.小华同学要找到三角形三个顶点距离相等的点，根据下列各图中圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到此点的是（）

A．B．C．D．6.已知，则下列各式中一定成立的是（）

A．B．C．D．7.在直角坐标系中，已知点，若点A向右平移3个单位，再向下平移k个单位后，恰好与点B重合，则（）

A．3B．4C．5D．68.“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的两条直角边长分别为、．若小正方形面积为3，且满足则大正方形面积为（）

A．8B．9C．10D．119.为了探究物质的质量与体积的关系，同学们找来甲、乙、丙、丁四种物质做实验，分别测量它们的体积和质量m（g），并在如图的平面直角坐标系内依次画出了相应的图象．根据图象及物理学知识，可判断这四种物质中密度最大的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁10.如图，中，的角平分线于点D，E为的中点，与交于点F，则与面积之差的最大值是（）

A．B．2C．3D．二、填空题11.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为______．12.中，，则的长为________．13.若一个三角形的两边长分别为和，第三边长为奇数，则这个三角形周长的最大值为______．14.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均为格点，连接，，，，则________．15.在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标依次为、、，若经过点B的一次函数的图象将三角形ABC的面积分成相等的两部分，则m的值为________．16.如图，等腰三角形中，，底边，腰长为，一动点P以每秒的速度沿底边从点A向点C运动，则点P运动到使与一腰垂直时所花的时间是________秒．三、解答题17.解不等式（组）：(1)．(2)．18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点坐标分别为．(1)把三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形，点A，B，C的对应点分别是点，请你在平面直角坐标系中画出三角形．(2)将点A先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点D，在图中画出点D，直接写出点D的坐标________．19.从“①AD=AE；②∠ABE=∠ACD；③FB=FC”三个条件中选择一个，补充在下面问题的横线上，并对问题进行解答．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD，BE与CD交于点F，增加条件，可以得出BE=CD．请写出BE=CD的理由．20.已知一次函数的图象经过点和点，且点B在正比例函数的图象上．(1)求该一次函数的表达式．(2)若是该一次函数图象上的两点，试比较与的大小．(3)当时，求函数值y的取值范围．21.如图，在中，，平分，点E是边上一点，连接，交于点F，，延长至一点M，使，连接．(1)求证：．(2)若，求的长．22.国家卫健委在全民健康调查中发现，近年来的肥胖人群快速增长，为加强对健康饮食的重视，特发布各地区四季健康饮食食谱．现有A、B两种食品，每份A、B食物的能量和蛋白质分别如下：

食品类别能量（单位：）蛋白质（单位：g）A24012B28013(1)若要从这两种食品中摄入能量和蛋白质，应选用A、B两种食品各多少份？(2)若每份午餐选用这两种食品共6份，从A、B两种食品中摄入的蛋白质总量不低于，且能量最低，应选用A、B两种食品各多少份？23.甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地．甲、乙两车距A地的路程（单位：千米），（单位：千米）与乙车行驶时间x（单位：小时）之间的函数图象如图所示．请结合图象信息解答下列问题：(1)a的值为________，甲车的速度为________千米/时；(2)求乙车减速前的速度，以及图中线段所表示的y与x的函数关系式；(3)当时，直接写出乙车出发多少小时与甲车相距15千米．24.如图，已知等边，点P在线段