2025~2026学年浙江省衢州市柯城区城南初级中学九年级上学期12月月考数学试卷

2025~2026学年浙江省衢州市柯城区城南初级中学九年级上学期12月月考数学试卷一、单选题1.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是【】

A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件2.若，则的值为（）

A．B．3C．D．43.已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（）

A．3B．4C．5D．64.已知圆内接四边形中，：：：：则的大小是（）

A．B．C．D．5.在中，，，，则的值是（）

A．B．C．D．6.如图，在△ABC中，DE∥AC，若AD=4，BD=8，CE=3，则BC的长为（）．

A．9B．8C．6D．47.如图，二次函数为常数的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程为常数的两实数根是（）

A．，B．，C．，D．，8.如图，将以点为中心顺时针旋转得到，若点的对应点恰为边的中点，，则的长为（）

A．B．C．D．9.《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股定理篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这个木材，锯口深等于1寸，锯道长1尺，则圆形木材的直径是（）（1尺=10寸）

A．12寸B．13寸C．24寸D．26寸10.如图，在平面直角坐标系中，等腰顶点A在x轴的正半轴上，且，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，第次旋转结束时，点B的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题11.已知一个正多边形的内角是，它是______边形．12.把抛物线向上平移个单位后得到的抛物线解析式是：________．13.在一个不透明的口袋中装有3个绿球、2个黑球和1个红球，它们除颜色外其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为______．14.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，点在轴正半轴上，是以点为位似中心，在第三象限内与的相似比为的位似图形．若点的坐标为，则点的坐标为__．15.设二次函数，当时，函数有最小值，则的值为_______．16.在中，，，斜边上一点E满足，连结．（1）的长为______．（2）点F是射线上的点，连结，的一个内角与相等，则的长为______．三、解答题17.（）计算：（）已知线段是线段的比例中项线段，若，，求线段的长．18.防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．（1）小明从A测温通道通过的概率是________；（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率．19.在的网格中，的三个顶点都在格点上，我们把这种顶点在格点的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列作图．(1)在图1网格中画出一个，使，相似比为，且各顶点都在格点上．(2)图2网格中，在线段上找到点Q，使（保留画图痕迹，不写画法）．20.已知二次函数（b，c为常数）的图象经过点，．(1)求函数表达式．(2)判断点是否在这个二次函数图象上，并说明理由．21.如图，在中，是边上的一点，且．(1)求证：．(2)若，，求的长．22.如图，在中，，以为直径的交于点D，交于点E．(1)求证：；(2)若，，求的长．23.已知抛物线(1)抛物线的对称轴为直线，且经过点①求抛物线的函数表达式．②若点，都在此抛物线上，求m的值．(2)若点落在此抛物线上，求证：．24.【初步探究】（1）如图1，在等腰中，，D是上的点，连结，将绕点