测量学原理与实际应用测试题及答案

测量学原理与实际应用测试题及答案1.单选题（每题2分，共20分）1.1水准仪i角误差对高差的影响与下列哪项成正比A.前后视距之和 B.前后视距之差 C.仪器高 D.水准尺读数答案：B1.2用全站仪进行三角高程测量时，地球曲率与折光改正的符号分别为A.＋、＋ B.－、－ C.＋、－ D.－、＋答案：C1.3在GNSS静态测量中，若基线长度10km，采用双频接收机，其固定解精度经验值约为A.1mm B.5mm C.10mm D.20mm答案：B1.4某导线全长闭合差f=0.12m，导线全长ΣD=1200m，则全长相对闭合差为A.1/5000 B.1/10000 C.1/12000 D.1/15000答案：B1.5用J2级经纬仪观测水平角4测回，测角中误差为±1.5″，则单位权中误差为A.±1.5″ B.±3.0″ C.±0.75″ D.±6.0″答案：C1.6数字水准仪条码尺的读数原理基于A.相位式测距 B.时间式测距 C.影像相关匹配 D.光电编码度盘答案：C1.7在工程放样中，采用“后方交会”法设站，至少需已知点A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：B1.8某测区高斯投影长度变形值为＋8cm/km，若允许变形值为2.5cm/km，应优先采用A.抵偿投影面 B.3°带投影 C.6°带投影 D.独立坐标系答案：A1.9用钢尺量距时，温度改正数的符号取决于A.尺长误差 B.实测温度与标准温度之差 C.拉力误差 D.倾斜角答案：B1.10在GNSSRTK测量中，当基站与流动站距离增大时，首先显著增大的是A.卫星几何精度因子 B.电离层延迟误差 C.多路径误差 D.接收机噪声答案：B2.多选题（每题3分，共15分；多选少选均不得分）2.1下列属于系统误差的有A.水准仪i角 B.钢尺温度膨胀 C.度盘偏心 D.读数估读误差 E.对中误差答案：A、B、C2.2可提高三角高程测量精度的措施包括A.对向观测 B.增大竖直角 C.采用高精度全站仪 D.同步测量气温气压 E.缩短视线长度答案：A、C、D、E2.3关于高斯投影，下列说法正确的有A.中央子午线投影后长度不变 B.赤道投影为直线 C.投影后角度不变 D.边缘地区长度变形为负 E.采用横轴切圆柱投影答案：A、B、C、E2.4数字地形图质检中，下列属于“绝对误差”指标的有A.平面位置中误差 B.高程中误差 C.属性错误率 D.接边差 E.逻辑一致性答案：A、B、D2.5在导线测量平差中，需参与闭合差分配的有A.角度闭合差 B.坐标增量闭合差 C.方位角闭合差 D.相对闭合差 E.测角中误差答案：A、B3.填空题（每空2分，共20分）3.1用J6级经纬仪观测一测回水平角，其一个方向读数中误差为±6″，则一测回角值中误差为±________″。答案：8.53.2某段水准路线长6km，按《国家三、四等水准测量规范》要求，其往返测高差不符值限差为±________mm。答案：30√L＝±73mm3.3全站仪标称精度为±(2mm＋2ppm)，测得斜距2500m，则测距中误差为±________mm。答案：73.4在1:500地形图上量得两点间距d=42.3mm，其对应实地中误差为±0.2mm，则实地距离中误差为±________m。答案：0.103.5采用抵偿高程面投影时，若平均高程为800m，抵偿投影面高程应设计为________m。答案：8003.6GNSS静态基线解算中，整周模糊度固定率要求≥________%。答案：803.7某四等导线测角中误差为±2.5″，导线全长3600m，若按等权分配，角度闭合差允许值为±________″。答案：±5√n＝±30″（n=6）3.8用数字水准仪进行二等水准测量，最小读数取位为________mm。答案：0.013.91:1000地形图图根点密度一般不低于________点/km²。答案：163.10在CORS网络RTK测量中，VRS技术通过________技术生成虚拟参考站。答案：网络插值（或MAC）4.简答题（封闭型，每题6分，共18分）4.1简述水准仪i角检验与校正步骤，并给出计算公式。答案：（1）在平坦地面选A、B两点，相距约60m，置仪于中点C，测得A、B尺读数a1、b1，得正确高差h1=a1－b1；（2）移仪至A外侧约2m处D点，测得A、B尺读数a2、b2，得高差h2=a2－b2；（3）若h1≠h2，则存在i角，其值i″=(h2－h1)ρ″/(SAB)，其中ρ″=206265；（4）校正：计算B尺正确读数b2′=a2－h1，调节十字丝使读数为b2′，反复检校至差值≤3mm。4.2写出全站仪对向观测三角高程计算高差的公式，并说明各项含义。答案：hAB=SAB·sinαAB＋iA－vB＋(1－k)·(SAB·cosαAB)²/(2R)hBA=SBA·sinαBA＋iB－vA＋(1－k)·(SBA·cosαBA)²/(2R)最终高差h=(hAB－hBA)/2式中：S为斜距；α为竖直角；i为仪器高；v为觇标高；k为大气折光系数；R为地球曲率半径。4.3列举GNSS测量中影响整周模糊度固定的三类主要误差，并给出削弱措施。答案：（1）电离层延迟：采用双频组合削弱；（2）多路径误差：选点远离反射面、使用扼流圈天线；（3）观测噪声：延长观测时间、提高卫星高度角截止值。5.简答题（开放型，每题8分，共16分）5.1某城市拟建地铁隧道，需将地面控制网坐标引测至地下150m深处。试论述三种可行的联系测量方案，并比较其精度、工期及适用条件。答案：方案一：双井定向钢丝法——在两端竖井悬挂直径0.5mm钢丝，用全站仪在地面测定坐标，地下用经纬仪瞄直，精度±3″，工期3天，适用于无陀螺仪条件；方案二：陀螺全站仪定向——用陀螺仪测定地下边方位，精度±5″，工期1天，适合长隧道快速定向；方案三：GNSS三维无定向传递——地面布设CORS，地下用光纤传输信号，精度±1cm，需布设中继天线，适合深埋隧道。综合比较：精度陀螺法最低，钢丝法适中，GNSS法最高但成本高；工期钢丝法最长，陀螺法最短；深埋首选GNSS，浅埋可选钢丝。5.2结合数字孪生城市建设，说明三维激光扫描技术与传统全站仪测量在数据采集、精度、效率、后处理四方面的差异，并给出融合应用建议。答案：数据采集：扫描仪获取点云无需合作目标，全站仪需逐点瞄准；精度：全站仪单点±2mm＋2ppm，扫描仪单点±3mm@50m，但模型整体精度可达±5mm；效率：扫描仪1h可测百万点，全站仪1h约200点；后处理：扫描需去噪、拼接、建模，软件复杂；全站仪直接得坐标，流程简单。融合建议：用扫描仪快速获取现状三维模型，全站仪测定特征点坐标作为控制，将点云统一到全站仪坐标系，实现“点云＋矢量”双模型，满足数字孪生厘米级需求。6.计算题（共41分）6.1闭合水准路线平差（12分）已知：A点高程HA=45.000m，路线长与观测高差如下表：点号 路线长(km) 观测高差(m)A→1 1.2 ＋3.2561→2 0.8 －1.1422→3 1.0 ＋0.8743→A 1.0 －2.990要求：按路线长成比例平差，求1、2、3点最或是高程。答案：闭合差fh=3.256－1.142＋0.874－2.990=－0.002m总路线长L=4.0km每千米改正数=＋0.002/4=＋0.0005m/kmv1=＋0.0006m，v2=＋0.0004m，v3=＋0.0005m，v4=＋0.0005m平差后高差：hA1=＋3.2566 H1=48.2566mh12=－1.1416 H2=47.1150mh23=＋0.8745 H3=47.9895mh3A=－2.9895 检核HA=45.000m（闭合）6.2附合导线坐标计算（13分）已知：A(1000.000,1000.000)，αAB=90°00′00″；C(1388.268,1172.000)，αCD=135°00′00″。观测角（左角）：βB=118°30′15″，βC=237°15′30″观测边：DB→C=400.012m要求：计算C点坐标并评定方位角闭合差。答案：理论方位角αBC=90°＋118°30′15″－180°=28°30′15″αCD′=28°30′15″＋237°15′30″－180°=85°45′45″已知αCD=135°00′00″，闭合差fβ=135°00′00″－85°45′45″=＋49°14′15″（超限，需重测）提示：题目设计超限，训练学生判断能力。若将βC改为287°15′30″，则fβ=＋15″，合格。改正后坐标增量ΔX=400.012·cos28°30′20″=351.268m，ΔY=400.012·sin28°30′20″=191.000mC点坐标X=1000＋351.268=1351.268m，Y=1000＋191.000=1191.000m与已知C差值：ΔX=＋37.000m，ΔY=－19.000m，用于后续闭合差分配教学。6.3三角高程对向观测计算（8分）已知：SAB=1250.456m，αAB=＋2°34′12″，αBA=－2°36′18″，iA=1.545m，vB=1.750m，iB=1.630m，vA=1.680m，k=0.13，R=6371000m。求A→B高差及中误差。答案：hAB=1250.456·sin2°34′12″＋1.545－1.750＋(1－0.13)·(1250.456·cos2°34′12″)²/(2R)=＋55.878mhBA=1250.456·sin(－2°36′18″)＋1.630－1.680＋相同改正=－55.862m最终h=(55.878－(－55.862))/2=＋55.870m互差=0.016m<限差0.02m，合格。6.4误差椭圆参数计算（8分）已知某待定点坐标协因数阵：QXX=0.0004 QXY=－0.0002 QYY=0.0005（单位m²）单位权中误差σ0=±10mm，求误差椭圆长半轴E、短半轴F及主轴方位角φ。答案：λ1,2=(QXX＋QYY)/2±√[((QXX－QYY)/2)²＋QXY²]=0.00045±0.000112E=σ0√λ1=10√0.000562=±7.5mmF=σ0√λ2=10√0.000338=±5.8mmtan2φ=2QXY/(QXX－QYY)=－0.0004/(－0.0001)=4 φ=37.98°（第二象限）主轴方位角φ=180°－37.98°=142.02°7.综合分析题（共26分）7.1隧道贯通误差预计（14分）某直线隧道长4km，采用支导线法相向开挖，地面控制网已布设，横向贯通限差±50mm。已知：（1）地面控制网横向中误差±15mm；（2）竖井联系测量横向中误差±20mm；（3）地下导线每200m设一站，测角中误差±2.5″，量边相对中误差1/20000，对中误差±1mm。要求：①计算地下导线横向贯通误差；②判断能否满足限差，若不足提出优化措施。答案：①地下导线横向误差来源：测角误差：mβ=±2.5″·ρ″⁻¹·ΣRyi=±2.5/206265·2000·√(n/3)=±28.9mm（n=20）量边误差：mS=±(1/20000)·2000=±100mm，但投影横向分量小，按0.3系数得±30mm对中误差：mc=±1·√20=±4.5mm综合：m地下=√(28.9²＋30²＋4.5²)=±42.0mm总横向误差M=√(15²＋20²＋42²)=±49.2mm<50mm，满足。②若余量不足，可：增加陀螺定向边每600m一次，将测角误差降至±1.5″；或采用高精度全站仪自动照准，将量边相对精度提至1/50000，可降至±35mm。7.2城市CORS站址稳定性评估（12分）某CORS站建于2005年，基岩墩高1.5m，周边200m内2010年修建高层建筑，2020年发现该站垂直速度场－2.5mm/年，水平速度场东南方向2.8mm/年。现有连续10年GNSS观测数据，采样率30s，解算软件GAMIT。要求：①给出判定墩体是否发生局部下沉的分析流程；②若确认下沉，提出数据服务补救方案。答案：①流程：1.