小小采购员：认识人民币的面值与关系-小学二年级数学探究课

小小采购员：认识人民币的面值与关系——小学二年级数学探究课一、教学内容分析  本节课隶属于小学数学“常见的量”知识板块，是冀教版二年级上册“购物”单元的起始课。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》审视，本课教学需在“数与代数”领域下，帮助学生认识人民币的单位元、角、分，理解它们之间的十进关系。其知识技能图谱清晰：核心概念是人民币的面值识别与单位换算，关键技能在于能进行简单的换算与组合。它在知识链中承前启后，既是此前100以内数概念的生活化应用与巩固，又为后续解决实际购物中的简单计算问题奠基。过程方法上，课标倡导在真实情境中体验与探索。因此，本课设计将学科思想方法转化为“数学建模”的初步体验——引导学生将生活购物情境抽象为货币数量的组合与换算模型。素养价值渗透方面，远不止于认识“钱”。其育人价值在于通过货币这一载体，培养学生的“量感”（对货币单位大小的感知）、初步的“应用意识”（将数学知识用于解决生活问题）以及“理性精神”（理解等价交换，萌芽合理的消费观念）。教学重难点预判为：重点在于牢固建立“1元=10角，1角=10分”的十进制关系模型；难点在于能灵活、正确地进行元、角之间的换算，尤其是在涉及复名数的情境中。  基于“以学定教”原则，进行学情诊断。二年级学生已有初步的100以内数概念及加减计算能力，且绝大多数拥有使用人民币购买小额商品的零散生活经验，这是宝贵的认知起点。然而，经验存在显著差异：部分学生可能仅认识纸币，对硬币尤其是“分”币陌生；且生活经验多停留在“整体付钱”，对货币单位间的系统化关系认知模糊。常见认知误区可能包括：误认为币值大小仅由纸币面积或硬币大小决定；在换算时混淆十进制与百进制。针对此，教学调适策略如下：首先，通过前测性活动（如“认一认你带来的钱”）快速诊断学生经验水平，并利用差异资源（让认识全面的学生做“小老师”）形成生生互动。其次，过程评估将贯穿始终，通过观察学生操作学具、聆听小组讨论、分析任务单完成情况，动态把握学生对进率关系的理解深度。对于理解较快的学生，提供更具挑战性的组合任务（如“用最少的纸币硬币凑出指定金额”）；对于需要支持的学生，则通过提供“进制换算板”可视化工具、教师一对一辅导、同伴互助等方式搭建脚手架，确保每位学生都能在“最近发展区”内获得成功体验。二、教学目标  知识目标：学生通过观察、分类与模拟购物活动，能够准确识别不同面值的人民币（包括纸币和硬币），并能用规范语言描述（如“这是1元硬币”）。在解决“如何付钱”的实际问题中，自主构建并深刻理解“1元=10角，1角=10分”的十进制关系，能熟练完成元、角之间的单名数换算。  能力目标：在模拟购物任务中，学生能够综合运用观察、分类、操作与简单推理，针对给定商品价格，设计出多种不同的付钱方案（如支付恰好金额或付整找零），初步发展策略性思维和解决实际问题的能力。  情感态度与价值观目标：学生在合作扮演“顾客”与“收银员”的角色中，体验到数学与生活的紧密联系，感受公平交易的乐趣，并在活动中初步建立爱护人民币、理性消费的意识。  数学思维目标：重点发展学生的分类思想与模型思想。通过给人民币“分类”，学会从材质、面值、单位等多个维度观察事物；通过探索付钱方案，经历将具体购物问题抽象为“数的组合”数学模型的过程。  评价与元认知目标：引导学生学会在小组活动中依据“表达清晰、操作有序、合作有效”等标准进行互评；在课堂尾声，能通过绘制简易的“知识树”或“思维泡泡图”，回顾学习路径，说出“我今天学会了……，我是通过……活动弄明白进率的”。三、教学重点与难点  教学重点：理解并掌握人民币单位元、角、分之间的进率，特别是“1元=10角”。此重点的确立，源于其在本单元乃至整个小学阶段“常见的量”学习中的枢纽地位。它是将生活问题（购物付钱）数学化（进行货币计算）的核心纽带，是后续所有涉及人民币计算（如简单加减、解决问题）的认知基石。从课程标准看，它属于必须掌握的“基础知识和基本技能”；从能力立意看，牢固的进率观念是培养学生“量感”和“应用意识”的关键支点。  教学难点：灵活应用进率进行人民币的换算，尤其是解决涉及“复名数”（如1元2角）的付钱问题。难点的预设依据主要有二：一是学生的认知跨度，从认识单一单位到综合运用多个单位进行换算与组合，需要思维的转换与整合；二是常见错误分析，学生在初期极易出现“1元=100角”之类的错误，这是受百以内数位十进制迁移的负向干扰，也暴露出对“元”与“角”作为不同单位的意义理解不深。突破方向在于，设计大量的动手操作与情境化应用，让抽象进率在“数”学具币、“换”零钱、“凑”金额等具体活动中内化为学生的直观经验。四、教学准备清单  1.教师准备  1.1媒体与教具：交互式课件（含人民币高清图片、虚拟购物场景）；实物投影仪；一套教学用大号人民币学具模型。  1.2学习材料：设计分层学习任务单（A基础版/B挑战版）；“我的知识树”课堂小结模板。  2.学生准备  2.1学具：每小组一袋人民币学具（仿真纸币与硬币，包含元、角、分各种面值）。  2.2情境道具：学生自带12件小文具或玩具（贴好价格标签，如“5角”、“1元2角”），用于组建班级“微型超市”。  3.环境布置  3.1座位安排：课桌按46人小组式摆放，便于合作探究。  3.2板书记划：预留核心区板书知识结构（如：人民币家族：元、角、分；进率：1元=10角，1角=10分）。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设：“同学们，周末老师去超市，遇到一件有趣的事：想买一支1元钱的铅笔，我打开钱包，里面没有1元的纸币，只有一些1角和5角的硬币。老师该怎么付钱，才能刚好是1元呢？谁来帮老师出出主意？”（利用真实困境激发思考）。“看来付钱的方法还不止一种呢！从今天起，我们就化身‘小小采购员’，一起走进人民币的世界，揭开付钱的奥秘。”  1.1路径明晰：“要成为合格的采购员，我们得先完成三个挑战：一、认识人民币家族的各位成员；二、搞清楚它们之间‘谁大谁小’，怎么换算；三、最后在我们的‘班级小超市’里大显身手。大家有信心吗？请拿出你们小组的钱袋，我们的探索开始啦！”第二、新授环节  任务一：【人民币家族大聚会——观察与分类】  教师活动：教师利用实物投影展示一组人民币学具，引导学生多角度观察。“请大家轻轻倒出钱袋里的‘宝贝’，铺在桌面上。先静静地看30秒，你发现了什么？”接着提出驱动性问题：“如果让你给这些人民币分分类，你会怎么分？看哪个小组的分类标准最独特、最合理。”巡视中，教师提示不同角度：“可以按形状分吗？按材质分呢？再看看上面的数字和文字有什么秘密？”对按“元、角、分”分类的小组给予重点关注：“哦，你们是按‘单位’来分的，真像数学家一样思考！”  学生活动：学生以小组为单位，仔细观察、触摸人民币学具，从颜色、大小、图案、数字、文字等多个维度获取信息。围绕分类标准进行组内讨论，可能产生按“纸币vs硬币”、“数字大小”、“有无毛主席头像”等多种分类方式。在教师引导下，逐步关注到“元”、“角”、“分”这些文字单位，并尝试按此标准进行分类整理。  即时评价标准：1.观察的细致度：能否发现人民币上的国徽、盲文、花卉等细节特征。2.分类的逻辑性：提出的分类标准是否清晰、合理，并能向同伴解释。3.合作的有效性：小组成员是否人人参与，倾听并补充他人的观点。  形成知识、思维、方法清单：★人民币按单位分为：元、角、分。这是我们认识人民币的核心线索。★人民币有纸币和硬币两种形式。无论形式如何，面值（即上面标示的金额）才是关键。▲认识人民币上的要素：数字、单位汉字、图案、国徽等。教学提示：可借此进行爱护人民币的国情教育。★方法：分类是整理信息、认识事物的重要数学方法。可以从多个角度观察，但抓住“单位”这一本质属性最为关键。  任务二：【破解单位密码——探索元与角的进率】  教师活动：聚焦核心问题。“我们已经认识了元、角、分三位‘兄弟’，那它们之间是什么关系呢？1元到底等于多少角？”教师不直接告知，而是搭建脚手架：“请每个小组从学具中，数出10张1角的纸币，堆在一起。再找出1张1元的纸币，放在旁边。比一比，想一想，这两堆钱，在‘购买力’上，有什么关系？”引导学生通过等值兑换活动来发现。“我们来玩个‘公平兑换’的游戏：老师是银行柜员，谁愿意用你手中的10张1角，来换我这张1元？为什么你愿意换？（因为一样多）”。通过多人次兑换，强化等价观念。  学生活动：学生动手操作，将10张1角叠放，与1元进行直观对比。开展小组讨论，基于“一样多”、“能买同样的东西”等生活经验，推测出1元等于10角。积极参与“兑换游戏”，在行动和语言表达中确认“10角=1元”。  即时评价标准：1.操作的严谨性：能否准确地数出10个1角。2.推理的合理性：能否基于实物操作，给出“因为10角换1元，所以它们相等”的逻辑解释。3.表达的准确性：能否用“1元=10角”或“10角=1元”进行规范表述。  形成知识、思维、方法清单：★核心关系：1元=10角。这是人民币换算的基石，必须通过操作深刻理解。★逆向关系：10角=1元。强调等式的双向性。★方法：通过等值兑换的操作活动，可以探究并验证数量关系。“做数学”比“听数学”印象更深刻。▲生活联结：超市找零、换零钱都是这一关系的实际应用。  任务三：【角的内部探索——角与分的关系】  教师活动：“解决了元和老大哥‘角’的关系，那‘角’和小弟弟‘分’呢？猜一猜，1角等于多少分？”引导学生迁移上一个任务的探究方法。“请用你们手中的硬币验证一下！数出10个1分硬币，和1个1角硬币比比看。”考虑到“分”在现实中已不常用，教师需简要说明：“分是我们货币更小的单位，现在虽然用得少，但在计算和金融系统中依然存在，我们也要认识它。”  学生活动：运用类比推理，猜测1角=10分。通过数出10个1分硬币与1角硬币进行对比或兑换，验证猜想。理解“分”作为更小单位的地位。  即时评价标准：1.迁移学习能力：能否将探索元角关系的方法，自主迁移到探索角分关系上。2.验证意识：是否养成“猜想验证”的思维习惯。  形成知识、思维、方法清单：★核心关系：1角=10分。完善人民币单位体系。★知识结构：元、角、分是十进制关系，相邻单位进率是10。▲现实认知：了解“分”在现代生活中的使用场景（如利息计算、价格标示），建立完整的货币概念体系。  任务四：【小试牛刀——基础换算练习】  教师活动：设计口头抢答和学具操作相结合的即时练习。“现在我们来玩‘快速换算’！老师出题，你们用手中学具快速摆出答案：2元等于多少角？（20角）5角等于多少分？（50分）那……18角等于几元几角呢？”（此题有难度，引导学生用学具拆分：10角换1元，还剩8角）。教师巡视，关注有困难的学生，引导他们用“换钱”操作来代替抽象心算。  学生活动：积极参与抢答。对于抽象换算有困难时，主动使用学具进行实物操作，将“18角”换成1张1元和8张1角，从而直观得出“1元8角”。在操作中体会“满十进一”的换算原理。  即时评价标准：1.换算的准确度与速度。2.策略运用：遇到困难时，能否主动利用学具作为思考工具。3.互助精神：小组成员间能否互相解释、验证答案。  形成知识、思维、方法清单：★技能：进行元、角之间的单名数互换（如2元=20角）。★技能：能将复名数化为单名数（如1元2角=12角），反之亦然（如15角=1元5角）。这是难点，操作是关键。▲易错点提醒：注意单位，避免出现“2元=200角”的错误。心中要牢记进率是10。  任务五：【班级小超市——模拟购物付钱方案设计】  教师活动：创设综合应用情境。“我们的‘班级小超市’开业啦！请‘售货员’亮出商品（学生自带贴标物品）。每位‘顾客’有10元虚拟购物基金（由不同面值学具币组成）。规则：1.每人‘购买’一件商品。2.思考并列出你能想到的不同的付钱方法（至少两种）。3.尝试用‘正好’的钱支付，或者体验‘付整找零’。”教师发布分层任务单：A基础版（商品价格在1元内，付钱方案较简单）；B挑战版（商品价格在15元内，涉及更多组合可能）。  学生活动：学生兴奋地进入情境。根据所选商品价格，灵活运用手中不同面值的人民币学具，设计多种付钱方案。例如，购买6角的橡皮，方案可能有：①付6个1角；②付1个5角和1个1角；③付1元，找回4角。在小组内交流、比较方案的多样性与合理性。扮演“收银员”的学生练习清点钱款和计算找零。  即时评价标准：1.方案的正确性：付钱总金额是否与商品价格相符（或找零正确）。2.方案的多样性：能否利用不同面值组合出两种及以上方案。3.应用的灵活性：能否根据手中“资金”情况，选择最便捷的支付方案（如用大额纸币支付）。  形成知识、思维、方法清单：★核心应用：综合运用人民币的认识、进率关系和计算能力解决模拟购物问题。★策略性思维：付钱方案具有多样性，优化方案（如用更少的张数/枚数）体现数学简洁美。★模型思想：将“付钱”抽象为“给定一个数，用若干个数去组合”的数学模型。▲社会实践启蒙：体验完整的购物流程，理解交易中的公平与诚信。第三、当堂巩固训练  设计分层、变式的训练体系，提供及时反馈。基础层（全体必做）：完成学习任务单上的基础换算题，如“3元=()角”、“40角=()元”、“7角2分=()分”。教师通过投影展示学生答案，进行快速批阅和共性错误讲评。综合层（大部分学生挑战）：情境应用题。“小明买一本练习本花了1元5角，他付给收银员2元，应找回多少钱？”请学生先独立完成，然后与同桌互相讲解解题思路。教师抽取典型解法（包括可能的错误：1元5角=15角，2元=20角，2015=5角）进行展示与分析。挑战层（学有余力选做）：开放探究题。“用1元、5角、1角的人民币（数量足够），你能凑出8角钱吗？有多少种不同的凑法？比比谁的方法多且不重复。”鼓励学生用列表或画图的方式有序思考。反馈机制上，除了教师讲评，更注重“同伴互评”和“样例学习”。例如，在综合层练习后，让同桌交换任务单，依据教师提供的简易评分标准（列式正确、计算正确、单位正确）进行互评。对于挑战层的优秀方案，通过实物投影进行全班展示，让“小老师”解说其有序思考的过程，启发全体学生。第四、课堂小结  引导学生进行结构化总结与元认知反思。知识整合：“今天我们的‘采购员’之旅收获满满。谁能用一句话说说你最大的收获是什么？”然后，教师出示“我的知识树”模板，树干是“认识人民币”，请学生小组讨论，填充树枝（如：单位、进率、分类、付钱方法等）和树叶（具体知识点）。方法提炼：“我们是通过哪些活动学会这些知识的？（观察、分类、操作、游戏、解决问题）。这些方法以后在学习其他知识时也能用上。”作业布置：公布分层作业：1.基础性作业（必做）：完成教材配套练习中关于人民币识记与简单换算的题目。2.拓展性作业（鼓励做）：“今晚和爸爸妈妈一起去一次便利店或小超市，仔细观察一件商品的价格标签，尝试用现金（在家长陪同下）完成一次购买，并记录下商品价格和你的付钱方式。”3.探究性作业（选做）：“查阅资料或询问家人，了解一种外国货币（如美元、欧元）的基本单位，看看它们和人民币的换算有什么不同（只需了解单位名称，如‘美元有元、角/分吗？’）。”最后，预告下节课：“下节课，我们将利用今天学的本领，解决购物中更复杂的‘一共多少钱’、‘贵了多少钱’的问题，期待大家更精彩的表现！”六、作业设计  基础性作业（全体必做）：  1.“我会认”：在作业本上画出或贴出你认识的三种不同面值的人民币（至少包含元、角各一种），并写出它的面值（如“1元”）。  2.“我会换”：完成换算填空。5元=()角；30角=()元；8角=()分；1元3角=()角。  拓展性作业（大多数学生可完成）：  3.“生活小管家”：设计一份虚拟的“我的小书桌”购物清单。列出你想买的23样文具（自定合理价格，如铅笔：5角），并为你每样文具设计一种付钱方案（写出需要哪些面值的人民币）。  探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：  4.“小小设计师”：如果你来设计一款新的人民币（纸币或硬币），你希望它是什么面值？上面会画上什么图案来代表我们国家的特色或你的美好愿望？请画出来，并写上你的设计说明（一两句话即可）。七、本节知识清单及拓展  ★人民币的单位：元、角、分。这是货币计量的基本尺度，书写和读金额时必须带上单位。  ★单位间关系（进率）：1元=10角，1角=10分。这是所有人民币计算的基础，务必像记口诀一样牢记。  ★换算方法：大单位化小单位，乘进率（如元化角，乘10）；小单位化大单位，除以进率（如角化元，除以10）。对于复名数，先统一单位再计算（如1元2角=12角）。  ▲认识人民币的面值：常见纸币有100元、50元、20元、10元、5元、1元；常见硬币有1元、5角、1角、5分、2分、1分（后三种较少见）。认识的关键是看票面上的数字和单位汉字。  ▲人民币的材质：分为纸币和硬币。纸币轻便但易磨损，硬币耐用但较重。两者在法律上是等值的。  ★付钱策略：①正好支付：用不同面值组合出与商品价格相等的金额。②付整找零：支付比价格大的整钱（如用10元买6元的东西），再收回多付的部分（找回4元）。策略具有多样性。  ▲爱护人民币：人民币是国家的法定货币，代表国家形象。要保持平整，不乱涂乱画，损坏严重时应到银行兑换。  ▲生活链接：超市价签（如1.50元即1元5角）、自动售货机、电子支付（其背后依然是人民币单位在计数）。理解虚拟数字与实体货币的对应关系。  ★数学思想方法：分类思想（从多个特征中抓住“单位”本质分类）；模型思想（将付钱抽象为数的组合模型）；等量代换思想（10角的价值等于1元的价值）。八、教学反思  （一）教学目标达成度分析  本节课预设的知识与技能目标达成度较高。从“当堂巩固训练”的完成情况看，超过85%的学生能独立完成基础换算，在“班级小超市”任务中，大部分小组能设计出至少两种正确的付钱方案，表明核心进率关系已初步建立。能力目标方面，学生在模拟购物中表现出了较强的兴趣和问题解决意愿，但策略的多样性和优化意识呈现出明显差异，这符合二年级学生的思维特点。情感目标在活跃的课堂氛围和角色扮演中得到了很好的渗透，学生们在交易中自然地使用了“请”、“谢谢”等礼貌用语。  （二）核心环节有效性评估  1.导入与任务一（分类）：“帮老师付钱”的导入迅速抓住了学生的注意力，成功地将生活问题转化为数学问题。分类活动有效地激活了学生的已有经验，并在交流中自然聚焦到“单位”这一数学本质，为后续学习铺平了道路。有学生提出按“新旧”分，这虽不是数学核心，却是我未预设的生成点，我及时肯定了他观察的生活化，并引导：“新旧不同，但面值相同，购买力一样吗？”巧妙地将话题引回核心。  2.任务二（探索进率）：这是本节课的“重头戏”。“数出10角”与“1元”对比的操作，以及“公平兑换”的游戏，将抽象的进率关系转化为可触摸、可行动的具体经验，效果显著。巡视时，我听到一个孩子自言自语：“哦，原来1元就是10角摞在一起的意思！”——这就是量感的初步形成。然而，也有个别学生在后续脱离学具的心算中仍会犹豫，说明从具体操作到抽象内化需要更多次的反复与变式练习。  3.任务五（模拟购物）：这是素养整合与应用的关键环节。课堂气氛达到高潮，学生参与度极高。分层任务单的设计基本满足了不同层次学生的需求：能力强的学生在挑战版中乐此不疲地尝试各种组合；能力稍弱的学生在基础版和组员帮助下也能成功完成交易，获得成就感。我注意到，在“找零”环节，部分学生仍需借助数手指或学具进行减法计算，这是下一课时需要衔接强化的内容。  （三）差异化教学实施深度剖析  本节课对学习者多样性的关照体现在多个层面：在学情起点上，通过“认一认”的初始活动快速扫描，让经验丰富的学生成为小组内的资源；在任务设计上，探究任务具有开放性（如分类标准、付钱方案），允许不同思维水平的学生给出不同层次的答案；在支持路径上，为需要支持的学生提供了“进制换算板”（画有元、角、分格子，可放置学具）这一可视化工具，有效降低了他们的认知负荷；在评价与作业上，采用了分层、可选择的模式。反思不足：对于极少数对货币极度陌生、数感较弱的学生，在小组活动中，他们仍可