2026年河南省平顶山市高职单招数学真题及参考答案

2026年河南省平顶山市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每小题5分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（2，+∞）上单调递增，则f(3)的值为（）

A.3

B.0

C.6

D.3

答案：C

2.已知函数f(x)=x²4x+3，则f(x)的对称轴为（）

A.x=2

B.x=1

C.x=2

D.x=4

答案：A

3.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\)，则A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

5.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，则f(x)在区间（∞，+∞）上单调递增的区间为（）

A.（∞，3）

B.（3，2）

C.（2，+∞）

D.（∞，+∞）

答案：D

6.若函数f(x)=2x3与y=2x+1的图像关于y轴对称，则a的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：B

7.已知函数f(x)=x²2x+1，若f(x)>0，则x的取值范围是（）

A.x<1

B.x>1

C.x≠1

D.x=1

答案：C

8.若sinθ=\(\frac{1}{2}\)，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B.\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

C.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

D.\(\frac{1}{2}\)

答案：A

二、填空题（每小题5分，共40分）

9.若函数f(x)=3x+2在区间（∞，+∞）上单调递增，则f(1)的值为______。

答案：1

10.已知函数f(x)=x²4x+4，则f(x)的顶点坐标为______。

答案：（2，0）

11.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，则A的逆矩阵为______。

答案：\(\begin{pmatrix}2&1\\3&1\end{pmatrix}\)

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4，S4=10，则首项a1的值为______。

答案：1

13.已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，则f(x)在区间（∞，+∞）上最小值为______。

答案：2

14.若函数f(x)=2x+3与y=2x1的图像关于x轴对称，则a的值为______。

答案：1

15.若sinθ=\(\frac{1}{2}\)，且0°<θ<90°，则tanθ的值为______。

答案：\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27。求首项a1和公差d的值。

解：设首项为a1，公差为d，根据题意可得：

\(\begin{cases}S_3=a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)=12\\S_6=a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)+(a_1+3d)+(a_1+4d)+(a_1+5d)=27\end{cases}\)

解得：a1=3，d=2。

17.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1。