《分数乘法解决问题（第1课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题分数乘法解决问题（第1课时）教学目标1.认识连续求一个数的几分之几是多少的问题模型特征，理解单位“1”、分率与所对应量的相对性及一一对应关系，掌握解答这类题目的思路和方法，并能正确列式计算。2.经历应用分数乘法解决问题的过程，体验问题解决策略的多样性，体会画图是分析问题、解决问题的重要策略，进一步发展学生分析、比较、推理的能力，提高问题解决能力。3.增强自主探究与合作交流的意识，感受分数在日常生活中的应用价值。教学内容教学重点：正确解答连续求一个数的几分之几是多少的问题。

教学难点：理解单位“1”、分率与所对应量的相对性。教学过程一、谈话引入师：今天我们继续学习人教版六年级上册第一单元《分数乘法》中的解决问题。琪琪周末和家人去蔬菜大棚采摘，看看你能提出哪些数学问题？二、探究新知（一）情境引入，提出问题师：你能提出哪些数学问题？问题1：萝卜地有多少平方米？问题2：红萝卜地有多少平方米？解答问题1：480÷2=240（㎡）师：有的同学在解决第二个问题时感觉条件太多了，那么怎样找到数量之间的关系呢？（二）探究新知，解决问题1.阅读与理解。（1）回顾解决问题的三个步骤。师：重温解决问题的三个步骤：“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”。（2）学生汇报阅读与理解收获。生1：利用画批注的方法梳理条件，把“一半”改写成12生2：把条件补充完整，理解题意。小结：像“一半”这样的条件，虽然没有直接呈现数据，但却是不可缺少的解题信息。这样对条件进行批注和补充的方法，让我们更好的理解了它的含义。生3：提出新问题，条件②和③中单位“1”是不同的。2.分析与解答。（1）学习任务：用你喜欢的方法解决问题。可以画一画、算一算，清晰地表达你的想法。（2）汇报交流。=1\*GB3①分数角度：单位“1”不转化。方法1：线段图480×1

2

=240240×1

4=60师：通过画线段图帮助分析解决问题，介绍了寻找中间问题的方法。方法2：枝形图方法1和方法2对比：同样借助之前学到的分数乘法知识，找到了同样的中间问题。=2\*GB3②分数角度：单位“1”转化。方法3：直观图480×（1

2

×1

4）=60师：通过画直观图的方法帮助解决问题。方法4：直观图（不同的画法）不同的画法，但都表示出了要求红萝卜地的面积就是在求大棚面积的1方法1和方法3对比：相同点：这两种做法都用到了学习过的分数乘法知识，都是“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题。不同点：中间问题不同，解决的方法不同。=3\*GB3③份数角度。方法5：折纸方法分析利用折纸的方法进行的分析。480÷2=240（㎡）240÷4=60（㎡）480÷（2×4）=60（㎡）小结：回顾以上做法，既可以利用分数乘法解决，也可以运用整数份的知识去解决。既可以先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积；也可以先求出红萝卜地面积与大棚面积的关系，再求出红萝卜地的面积。不管用哪种方法，我们都要根据题目中的条件和问题，找准条件与条件之间、条件与问题之间的关系，借助直观图，帮助梳理数量关系，再找准单位“1”和中间问题后，逐层解决题目中的问题。3.回顾与反思。师：请同学们用你喜欢的方法检验一下答案的合理性吧。生1：把题目重新阅读理解一遍，检查图画的是否符合题意，列式是不是符合图意，最后检查计算是否正确，最终判断答案是正确的。生2：用得到的答案去验证是否符合题目中的某一项条件要求。生3：利用直观图进行逆推验证。（三）小结师：阅读与理解——找准单位“1”，条件梳理更清晰；分析与解答——画图直观分析，中间问题巧解决；回顾与反思——多角度检验，保证结论合理性。三、巩固应用（一）学习任务在学习任务单上独立完成下面练习，数学书第13页做一做。（二）交流方法方法1：36×13方法2：36×(13×四、收获与反思师：通过今天的学习，相信同学们有很多收获。谁来说一说？生1：会解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。找准单位“1”和中间问题很关键。生2：学到了画图帮助分析的好方法。生3：在回顾与反思的环节，学会了从不同角度进行检验的方法。还有哪些实际问题需要用到分数乘法解决？五、课后练习评价测试一、我会填。(16分)1.加法算式:

乘法算式:

2.56时=()分11200kg=3.小明的身高是爸爸的45,应把()看作单位“1”。爸爸的身高是180cm4.一根铁丝长为58m,若截去14,则还剩下()();若截去145.正方形的边长是34m,它的周长是()m,面积是()m26.在○里填上“>”“<”或“=”。73×12○731415×1415○1415 0.75二、我会选。(10分)1.有两根同样长的绳子,第一根用去23,第二根用去2A.第一根 B.第二根 C.无法确定2.12×12+13=12×12A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律3.325×()>3A.小于1的数 B.大于1的数 C.14.某发电厂的计划用煤量比实际多18A.计划用煤量×1+18B.实际用煤量×1+18C.实际用煤量×18=5.一个平行四边形,高为45m,它的底是高的3A.35m2 B.925m2 C.12三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(10分)1.一个非0自然数乘一个真分数,积一定比这个数小。()2.4m的15和5m的14一样长。3.23乘34的积在4.若甲的34等于乙的23,则甲>乙。5.5kg苹果,吃掉45kg后,还剩下1kg苹果。()四、我会算。(怎样简便怎样算)(18分)79×1511−71219×2+1219×57五、我能看图列式并计算。(10分)1.2.六、我会解答。(36分)1.降价多少元?现价多少元?(6分)2.益华电脑城有电脑300台,第一天卖出14,第二天卖出的台数是第一天卖出的415,第二天卖出电脑多少台?(73.小明放假在家读一本名著,已经读了720页,剩下的是读了的14。这本名著一共多少页?(7分4.光明村要用石子铺一条长为480m的石子路,第一天铺了全长的13,第二天铺了余下的35。第一天和第二天哪天铺的多?多多少米?(75.全班36人去“仙景公园”游玩。公园门口的“购票须知”写道:凭票入园,学生票每张8元,40张开始可以享受团体15的优惠。请你算一算,怎样购买门票合算?合算时可以少付多少钱?(9分答案:一、1.18+12.50553.爸爸的身高144cm4.35.39166.<<<<>二、1.C2.B3.B4.B5.C三、1.✔2.×3.✔4.×5.×四、79114212788五、1.150×1-22.168×1+27=216(六、