浙江省金华市新教材2025秋七上数学期中考试试题卷

七年级数学第页（共4页）2025学年第一学期七年级期中校本独立作业（数学）温馨提示：1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，考试时间90分钟．2．本次考试不能使用计算器．3．请仔细审题，细心答题，相信你一定有出色的表现．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.﹣2025的相反数是（▲）A．2025 B．﹣2025 C．12025 D．2.天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2900000000km，数字2900000000用科学记数法表示为（▲）A．2.9×108 B．2.9×109 C．29×108 D．0.29×1010（第3题图）3.（第3题图）为（▲）A．﹣1 B．0C．1 D．24.下列各式，计算正确的是（▲）A．8=4B．4=±2C．3-27=-35.下列计算中，结果正确的是（▲）A．x2+x2＝x4 B．5a3﹣7a3＝﹣2a3 C．2x2﹣x2＝2 D．﹣(x﹣y)＝﹣x﹣y6.下列说法正确的是（▲）A．单项式-23πa3b2系数为-23 B．多项式4a2b3﹣mC．单项式m2n的次数是2次 D．-23πa3b2与b2a7.规定[a]表示不超过a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[﹣2.3]＝﹣3，若m＝[4.1]，n＝[﹣5.1]，则在此规定下[m+n]的值为（▲）A．-3 B．-2 C．-1 D．08.若x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则b﹣a的值是（▲）A．3 B．1 C．2 D．﹣29.已知有理数a、b、c、d满足a＜b＜c＜d，下列说法正确的是（▲）A．若ab＞0，则bd＞0 B．若ac＞0，则bd＞0 C．若bc＜0，则ad＜0 D．若cd＜0，则ab＜0（第10题图）10.如图是数手指游戏.规则如下：从大拇指开始，按食指、中指、无名指、小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数.当第2025次数到中指时，这个数是（▲（第10题图）A．10123 B．10124C．10125 D．10126二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）（第12题图）11.家用冰箱通常将冷藏室温度设置为6℃，冷冻室温度设置为﹣（第12题图）冷藏室与冷冻室的温差为▲℃.12.如图所示的立方体玩具，由三层完全相同的小立方块组成.如果立方体玩具的体积为216cm3，则组成它的每个小立方块的棱长是▲cm.（第13题图）13.一个五彩花圃的形状如图所示，花圃的面积可以表示为（第13题图）14.如果a＝4，|b|＝7，且a＞b，则a+b＝▲.15.已知2a﹣b＝5，，则的值为▲.（第16题图）16.如图，四张大小不一的正方形纸片分别放置于长方形ABCD中，其中正方形之间可以有边相连但不重叠．已知，图中左上方阴影部分的周长C1与右下方阴影部分的周长C2的差为m，那么图中四张正方形纸片中▲号正方形纸片的边长可以直接用m表示，边长为▲（用含m（第16题图）三、解答题（本题有8小题，共68分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题6分）将下列各数的序号填入相应的横线上．①，②，③2，④，⑤﹣3.1，⑥属于正整数的数有：▲；属于负分数的数有：▲；属于无理数的数有：▲．18.（本题6分）计算：（1）；（2）.（本题8分）计算：（1）；（2）.20.（本题8分）已知A＝a2+b2﹣3ab，B＝2a2-4ab+2．（1）化简：2A﹣B+4；（2）若a＝﹣2，b＝1时，求2A﹣B+4的值．21.（本题8分）已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：．例如：．求：（1）的值；（2）求的值．22.（本题10分）出租车司机小王上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天上午小王所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+5，﹣1，+1，﹣6，+2．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小王的车在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.1L/km（升/千米），这天上午小王接送完乘客后，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为7元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，问小王这天上午共得车费多少元？23.（本题10分）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（图（图2）（图1）（1）图1拼成的正方形ABCD的面积为▲，边长m=▲；（2）将图1中剪得的三角形放置在如图2所示的数轴中，使点C与数轴上的﹣1重合，∠COB＝90°，以数轴上表示的﹣1点为圆心，CB长为半径画弧，交数轴正半轴于点G，求点G表示的数；（3）若a是的小数部分，b是的小数部分，求的值.24.（本题12分）【学习理解】小学我们学习了有关数的整除性问题.比如，能够被9整除的数的规律是：数的各位数字之和能够被9整除.在学习了整式知识后，我们对有些数的整除性问题可以作出解释.现在我们以两位数（个位数字与十位数字之和等于9）为例说明该规律的正确性。设一个能够被9整除的两位数的十位数字为a，则各位数字为，所以该两位数可以表示为：，计算：；因为一定是9的倍数，所以规律成立.【学习迁移】小明发现：把一个两位数x的十位数字与个位数字交换得到一个新的数y，如果将这个新的数y与原两位数x的和称为S，则S一定能够被11整除.（1）设两位数x=23，请计算S除以11的值，验证小明的发现.（2）设两位数x的十位数字为a，个位数字为b，请计算S除以11的值，说明小明的发现是正确的.【知识拓展】如果我们把上题小明发现的S除以11所得的商记为f（x）.例如：x=13，交换个位数字与十位数字得到的新两位数y=31，新