7.3定义、命题、定理　(第2课时)（导学案）（原卷版）初中数学人教版（2024） 七年级下册_第1页
7.3定义、命题、定理　(第2课时)（导学案）（原卷版）初中数学人教版（2024） 七年级下册_第2页
7.3定义、命题、定理　(第2课时)（导学案）（原卷版）初中数学人教版（2024） 七年级下册_第3页
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7.3定义、命题、定理(第2课时)（导学案）(1)理解定理的含义，能区分命题、定理、定义的关系；知道公理与定理的区别；能运用学过的定理进行简单的逻辑推理。(2)通过对比分析、实例辨析，培养逻辑思维能力和抽象概括能力；在定理应用的过程中，提升推理表达的严谨性。(3)感受数学逻辑的严密性和系统性，体会定理、定义在数学学习中的重要性；养成严谨求实的数学学习态度。重点是:定理的概念；命题、定理、定义的关系；利用定理进行简单推理。难点是：区分公理与定理的区别；运用定理进行逻辑推理时，推理过程的规范表达。第一环节自主学习温故知新：什么是命题？命题分为哪两类？如何判断一个命题是假命题？如何判断一个真命题的正确性？【学法指导】新知自研：自研课本第23-24页的内容（一）定理1：在这些真命题中，有些命题是基本事实，请你举出例子？2.还有一些命题，它们的正确性是经过推理证实的，请你举出例子？3.一些命题，它们的正确性是经过推理证实的这样的命题叫什么？4.定理及定义、基本事实都可以作为继续推理的依据.（二）定义、基本事实、定理、命题的关系讨论：定义、基本事实、定理、命题的关系.（三）推理与证明1.问题：什么是证明？2.辨析：推理和证明的区别.3.怎样进行证明真命题?4.怎样证明命题是假命题?【自研自探】自研课本P23-24页内容典型例题例1如图，已知直线a⊥b，b//c，求证a丄c.例2．如图：已知直线与相交于点O，，，试说明的理由．第二环节合作探究1.讨论在这些真命题中，有些命题是基本事实，请你举出例子？2.讨论还有一些命题，它们的正确性是经过推理证实的，请你举出例子？讨论一些命题，它们的正确性是经过推理证实的这样的命题叫什么？3.定理及定义、基本事实都可以作为继续推理的依据.4.讨论定义、基本事实、定理、命题的关系5.讨论什么是证明？推理和证明的区别？6.怎样进行证明真命题？怎样证明命题是假命题？拓展提升：1．现有一块含角的直角三角尺，是直角，其顶点在直线上，请你解决下列问题：(1)如图1，请直接写出、的数量关系；(2)如图2，分别过点、作直线的垂线，垂足分别为、，请写出图中分别与、相等的角，并说明理由；(3)如图3，平分，将直角三角尺绕着点旋转，当时，请直接写出与直线所成锐角的度数．课堂练习：1.在下面的括号内，填上推理的依据.如图，∠A+∠B=180°，求证∠C+∠D=180〫.证明:∵∠A+∠B=180°,∴AD//BC().∴∠C+∠D=180°().2.命题“同位角相等”是正确的吗?如果是，说出理由出反例.1.（2025•江西）如图，已知点C在AE上，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：AE∥DF．2．（2025揭阳统考）如图，已知，求证：．1.知识总结：（1）定义：；（2）定理:；（3）关系：.2.方法总结：（1）区分基本事实与定理的方法：；（2）区分命题、定理、定义的方法:；（3）证明中的每一步推理，不能“”。这些根据，可以是；（4）证明命题的步骤：1.，2，3..3.易错提醒：（1）混淆，误认

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