小学一年级数学上册算理算法深度教学设计与实施

小学一年级数学上册算理算法深度教学设计与实施一、教学内容分析  本节课的教学内容，以北师大版一年级上册第三单元“加减法（一）”的核心算理算法为锚点，聚焦于“10以内数的分与合”及“加法意义的初步建立”。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》出发，本课处于“数与运算”主题的起始奠基阶段。其知识技能图谱的核心是理解“数的分解与组合”是加减法运算的算理基础，掌握10以内数的有序分解方法，并能初步运用“合”的思想理解加法的含义，即“把两部分合并起来，求一共是多少用加法计算”。它在单元知识链中承上（数的认识）启下（减法及后续运算），是学生从形象计数迈向抽象运算的关键转折点。过程方法路径上，课标强调通过“操作、游戏、故事”等活动，积累“数感”和“符号意识”。因此，本课构想将抽象的算理转化为学生可触摸、可操作的实物分合活动（如小圆片、小棒），并引导其用数学语言（“分成了…和…”、“…和…合起来是…”）和符号（数字、加号、等号）进行表达，经历从具体到半抽象（图示）再到抽象（算式）的模型建构过程。素养价值渗透在于，通过丰富的操作与协作，不仅发展学生的数感和初步的运算能力，更在于培育其数学眼光（从生活情境中发现数学关系）、数学思维（有序、符号化的思考）和数学语言（清晰、准确地描述分合过程），实现思维严谨性与表达条理性的启蒙。  基于“以学定教”原则，进行如下学情研判：一年级学生已有基础与障碍并存。他们已具备10以内数的点数、认读能力，拥有“分享物品”等朴素的生活分合经验。然而，其思维正处于具体形象阶段，普遍存在的认知障碍在于：难以自发进行“有序”分解以避免重复或遗漏；难以将具体的“合并”动作与抽象的加法算式及意义建立稳固联结。过程评估设计将贯穿始终：在导入环节通过情境问答进行前测，了解学生的生活经验起点；在新授的各个任务中，通过巡视观察学生操作策略、倾听小组讨论、分析任务单完成情况，动态把握其对“有序分”和“加法意义”的理解层次。教学调适策略据此展开：对于需要支持的学生，提供具象化工（具如双色计数棒）和分步操作指引（“先分出1个，再看看剩下几个”）；对于思维较快的学生，则挑战其进行多种分解方法的探索与记录，并尝试解释不同分法间的联系，实现从“会分”到“悟理”的思维进阶。二、教学目标  知识目标：学生能通过实物操作，理解并掌握10以内数（以5、6为例）的分解与组合，能用规范的语言（“5可以分成2和3”）和符号进行记录；能初步理解加法的含义，知道把两部分合并起来求总数用加法计算，并能正确读写加法算式，理解算式中每个数的含义。  能力目标：在分一分、摆一摆、说一说的活动中，发展动手操作与有序思考的能力；能从具体情境或操作中抽象出数学问题，并尝试用数学符号（加法算式）进行表达，初步形成数学建模的意识。  情感态度与价值观目标：在小组合作操作与交流中，乐于分享自己的发现，认真倾听同伴的想法，感受数学活动的趣味性和合作学习的价值，建立起学好数学的初步信心。  数学思维目标：重点发展符号化思维与有序思维。通过将实物分合的过程用数字和符号记录，体验数学的简洁与概括性；通过探索“怎样分才能不重复不遗漏”，体会有序思考的全面性和逻辑性，为后续学习组合数学思想埋下种子。  评价与元认知目标：能依据“有序、完整、表达清晰”的简单标准，通过“同桌互查”的方式，初步评价自己或同伴的分合操作与记录是否正确；能在课堂小结时，回顾“我们是怎么学会分小棒的？”，简要反思从具体操作到抽象算式的学习路径。三、教学重点与难点  教学重点：理解并掌握10以内数的有序分解与组合；初步建立加法的意义模型，即“合并—加法”的对应关系。其确立依据源于课标对“数的运算”本质的定位，即理解运算的意义是培养运算能力的前提。数的分合是理解加减法算理的“大概念”，是后续学习“凑十法”等一切计算策略的认知基石。从学业评价看，能否在具体情境中正确理解加法含义并列式，是低年级数学的核心考查点。  教学难点：实现从具体实物分合到抽象加法算式的意义对接；在进行数的分解时，能自主运用有序思考的方法。难点成因在于学生思维需要完成两次飞跃：一是将“动作合并”抽象为“符号运算”；二是在看似随机的分物活动中发现并遵循内在逻辑顺序。基于学情，常见错误表现为列式时混淆部分与整体，或分解时出现重复遗漏。突破方向在于设计递进性的操作活动，并辅以关键性问题引导（“你能一边摆一边有顺序地说出所有分法吗？”“这个‘+’号，表示了我们刚才的什么动作？”），搭建思维脚手架。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（内含动态分合演示、情境动画）；磁性圆片或数字卡片；板书设计（预留核心概念区、算式记录区）。1.2学习材料：分层学习任务单（基础版与挑战版）；课堂巩固练习卡。2.学生准备2.1学具：每人一份学具袋（内装10个小圆片或小棒；双色扣子可选）。2.2预习：观察家中分水果、分糖果的情景，尝试和家人说说分的过程。3.环境布置3.1座位：4人小组合作式布局，便于操作与交流。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设：同学们，森林里的小松鼠遇到难题啦！它采了5颗松果，想分两次运回家。看，它第一次背走了2颗。（课件演示：5颗松果中2颗被移动）。猜猜看，第二次需要运走几颗呢？你是怎么想的？1.1核心问题提出：哇，大家很快就想到了是3颗。看来“分东西”里面藏着数学秘密呢！今天，我们就化身“小小分拣师”，一起来研究“数”怎么分，分完之后又怎么“合”。1.2路径明晰：我们先动手摆一摆，研究“5”和“6”可以怎么分，看谁分得又快又不遗漏；然后，我们要玩一个“合并”的游戏，发现一个重要的数学符号——加号；最后，用我们学到的新本领去解决更多有趣的问题。第二、新授环节任务一：动手探秘——“5”的分解与有序记录1.教师活动：首先，请每位同学取出5根小棒。我们的挑战是：把这5根小棒分成两堆，看看有多少种不同的分法。先别急，老师有个小秘诀：我们可以“从少到多”有顺序地来分。大家看我，先分1根到左边，那右边是几根？（等学生回答4根）好，我们把这种分法记录下来：5可以分成1和4。接下来，按照顺序，左边变成2根，右边会是几根？请你动手分一分，并像老师这样，一边分一边小声地说出分法。巡视时，重点关注：学生是否按顺序操作；是否能用语言同步描述；对于有困难的学生，走到身边轻声引导：“试试看，这次左边放2根，数数右边剩几根？”2.学生活动：学生动手操作小棒，尝试从“分成1和4”开始，依次探索“分成2和3”、“分成3和2”、“分成4和1”。在操作过程中，模仿教师，尝试用“5可以分成（）和（）”的语言描述每一次分的结果。初步感知分法之间的联系和顺序。3.即时评价标准：①操作是否有序，能否避免随机摆放。②能否将每一种分法与对应的语言描述准确对应。③在小组内，能否向同桌清晰展示并解说自己的一种分法。4.形成知识、思维、方法清单：★数的分解：一个数可以分成两个部分数。例如，5可以分成1和4，2和3等。（教学提示：强调“分成”这个动作和结果的对应。）★有序思考：从1开始，依次增加左边数量，能快速、不重复、不遗漏地找出所有分法。（认知说明：这是数学中重要的枚举策略，是思维条理性的体现。）▲语言模型：“（总数）可以分成（部分数）和（部分数）”。（教学提示：规范数学表达是理解的基础，要求人人会说。）任务二：符号初识——从“分”到“合”的逆向体验1.教师活动：大家真棒，都是有序分的小能手！现在魔法来了，我们把分好的两堆小棒“合起来”。比如，把刚才的1根和4根推到一起，合起来是几根？对，还是5根。这个过程我们可以用一个新的算式来表示（板书：1+4=5）。看，这个“+”号就像两只手把东西合拢，它叫“加号”，这个算式读作“1加4等于5”。它表示的意思就是：1和4合起来是5。现在，请你任选一种5的分法，先把小棒合起来，然后试着在任务单上照样子写出加法算式。我们来开火车说说你写的算式表示什么。“小火车，开起来，从你这列开始！”2.学生活动：学生选择自己任务一中的一种分法（如2和3），将两堆小棒合并，复习“合起来是5”。随后，在教师指导下，在任务单上模仿书写加法算式“2+3=5”，并尝试读算式、说含义。参与“开火车”活动，分享自己的算式及解释。3.即时评价标准：①能否将“合并”动作与“加法”算式建立联系。②书写“+”、“=”是否规范。③读算式、说含义时是否清晰、准确。4.形成知识、思维、方法清单：★加法意义的初步模型：把两部分合并起来，求一共是多少，用加法计算。（教学提示：意义理解是核心，务必紧扣“合并”动作。）★加法算式的认识：认识加号“+”、等号“=”，会读写加法算式，并知道算式中各数的含义。（认知说明：这是学生接触的第一个数学运算符号，需反复强化其形象与意义。）▲逆向思维：分解与组合是互逆的过程。分合练习有助于从不同角度理解数的组成。（教学提示：可通过“5可以分成2和3，那么2和3合起来就是5”进行双向巩固。）任务三：合作挑战——“6”的分合与多样化表达1.教师活动：挑战升级！现在，请同桌两人为一组，用6个小圆片合作研究。一人负责有顺序地分，一人负责用两种方式记录：第一种，用“6可以分成（）和（）”说话并填写任务单；第二种，为每一种分法写出一个对应的加法算式。完成后交换角色。老师看看哪一组搭档配合得最默契，发现得最完整。巡视中，鼓励学生探索除了“从少到多”外的其他有序策略（如“从多到少”），并邀请有不同记录顺序的小组进行展示。“我发现有的小组是从‘分成1和5’开始的，有的却是从‘分成5和1’开始，都很棒，这说明顺序可以灵活，但关键是要有顺序！”2.学生活动：同桌合作。一位同学操作学具进行有序分解，另一位聆听并记录语言和算式。随后角色互换，确保双方都经历操作与记录的过程。尝试探索不同的分解顺序。准备分享本组的发现和记录结果。3.即时评价标准：①合作是否有效，能否轮流操作与记录。②记录是否完整、有序。③能否用两种方式（语言描述和加法算式）表达同一种分合关系。4.形成知识、思维、方法清单：★迁移应用：运用探索“5”的分合获得的方法（有序思考、记录），自主探究“6”的分合。（认知说明：学习方法的迁移比知识本身更重要。）★数学表达的多样性：同一数学事实（如6分成2和4）可以用自然语言描述、可以用算式（2+4=6）符号化表达。（教学提示：引导学生体会数学语言的简洁与精确。）▲策略多样化：有序思考的策略可以是从小到大，也可以是从大到小，核心是思维的系统性。任务四：情境建模——在故事中抽象加法问题1.教师活动：现在我们都是数学故事家！（课件呈现：左边树上有3只小鸟，右边又飞来2只）你能根据这幅图讲一个数学小故事吗？故事讲完后，要提出一个数学问题哦。“谁来试试？讲得又完整又清楚，老师奖励你当小老师！”根据学生讲述（如：树上原来有3只小鸟，又飞来了2只，现在一共有几只小鸟？），提炼关键信息：原来的3只（第一部分），飞来的2只（第二部分），求“一共”（合并）。追问：“求一共有多少只，用什么方法计算？为什么？”引导学生完整表述：要把原来的3只和飞来的2只合并起来，所以用加法。并列式：3+2=5。2.学生活动：观察情境图，尝试用完整的语言描述情境，并提出“一共有多少”的数学问题。思考并回答教师追问，理解为何用加法解决。跟随教师，一起完成从情境到算式的抽象过程。3.即时评价标准：①能否从情境图中发现数学信息，并提出明确的数学问题。②能否将“求一共”的问题与“加法”运算意义正确关联。③列式是否准确，并能解释算式中每个数的意思。4.形成知识、思维、方法清单：★加法的问题模型：识别包含“合并”意义的情境（如求总数、求一共），知道此类问题用加法解决。（教学提示：这是将运算意义应用于解决问题的关键一步。）★数学建模初步：经历“现实情境→数学问题→数学模型（算式）”的简化抽象过程。（认知说明：这是贯穿整个数学学习的基本思想方法。）易错点提醒：注意区分“合并”与后续要学的“比较”（谁比谁多）。关键在于问题是“求总数”还是“求差”。第三、当堂巩固训练  基础层（全员参与）：完成学习任务单上的“画一画，填一填”。题目提供如“左边画2个○，右边画3个○，一共有（）个○，算式：_____”的图示填空题，直接应用分合与加法列式。  综合层（多数学生挑战）：提供两幅情境略有差异的图画（如：一堆4个苹果，另一堆2个苹果；小朋友先折了1只纸飞机，又折了4只纸飞机）。要求学生独立观察，分别列出加法算式，并和同桌互相说说为什么用加法。  挑战层（学有余力）：一道开放式问题：“你能用‘2+4=6’这个算式，编一个不同的数学小故事吗？”鼓励学生联系生活，创造出丰富的情境。  反馈机制：基础层练习通过实物投影展示学生作品，集体核对，重点强调书写规范。综合层练习采用“同伴互评”，同桌交换，依据“算式列得对吗？”“道理讲得清吗？”两条标准进行简单评价。挑战层成果请个别学生分享，教师予以鼓励和提炼，“你的故事里，‘2’代表了两只蝴蝶，‘4’代表了四朵花，合起来就是蝴蝶和花的总数，真会联想！”第四、课堂小结  知识整合：孩子们，这节课我们就像探险家，发现了数的两个大秘密。第一个是“分”，（指着板书）我们学会了有顺序地分一个数；第二个是“合”，知道了把两部分合起来求一共，要用——（学生答：加法）。加号就像我们合拢的小手。  方法提炼：我们是怎么学会这些的呢？对，是先动手摆一摆，然后动嘴说一说，最后动笔写一写。从具体的东西想到了数学的算式，这个方法以后我们还会经常用。  作业布置与延伸：今天的作业是：1.（必做）当一回小老师，把“5可以怎么分”边说边演示给爸爸妈妈看。2.（选做）找找家里的物品，用加法编一道题考考家人。下节课，我们将用今天学的本领，去认识加法的好兄弟，它会是谁呢？让我们拭目以待。六、作业设计  基础性作业（必做）：1.说一说：回家边摆学具边向家人介绍5和6的所有分法。2.练一练：完成练习册对应页面的基础计算题（如直接根据图示填写加法算式）。  拓展性作业（鼓励完成）：3.画一画：自选一个10以内的数（如7），用你喜欢的方式（画圆圈、三角形等）画出它的两种分法，并在旁边写出对应的加法算式。  探究性/创造性作业（选做）：4.编一编：和父母一起，利用家里的物品（如水果、玩具），创设一个“合并”的场景，并口头提出加法问题互相解答。七、本节知识清单及拓展  1.★数的分解：一个数可以分成两个较小的数。如：5可以分成1和4，2和3，3和2，4和1。要点：分法有多种。  2.★有序思考：在分解时，按一定顺序（如左边从1开始）进行，可以避免重复和遗漏。这是重要的数学思考方法。  3.★数的组合：两个较小的数可以合成一个较大的数。如：1和4合成5，2和3合成5。分解与组合是相反的过程。  4.★加法的含义：把两部分物品或数量合并在一起，求一共是多少，用加法计算。关键词：“合起来”、“一共”。  5.★加法算式：用加号“+”连接两个要合并的数，用等号“=”表示结果。如：2+3=5。读作：二加三等于五。  6.算式各部分名称：加号“+”左边的数和右边的数都叫“加数”，等号“=”后面的数叫“和”。（初步感知，不强记）  7.★加法与分合的关系：一个数的每一种分法，都对应着一个加法算式。例如，5分成2和3，对应算式2+3=5。  8.▲生活中的加法：计算一共有多少支笔、一共吃了多少块糖、上午和下午一共上了几节课等，凡是求总数的问题，都可能是加法问题。  9.易错点：列加法算式时，要分清哪两部分是合并的，不要遗漏。看图时，注意是“合并”情景还是“比较”情景。  10.方法提示：对于计算不熟练时，可以回到“摆一摆”或“数一数”的方法来验证结果。八、教学反思  （一）目标达成度分析：从课堂观察和当堂练习反馈看，“数的有序分解”这一知识技能目标达成度较高，大部分学生能通过学具操作实现有序分，并完成记录。核心素养目标中，“数学眼光”（发现分合情境）和“数学语言”（描述分合）得到了较好发展。然而，“数学思维”中的符号化抽象——即牢固建立动作“合并”与符号“加法”的等价关系，仍有部分学生停留在模仿层面，需要后续情境的持续复现与强化。  （二）教学环节有效性评估：导入环节的“小松鼠运松果”情境迅速激活了学生的生活经验，效果良好。新授环节的四个任务构成了清晰的认知阶梯：任务一（动手分）搭建了最具体的经验基础；任务二（反向合）引入了关键符号，实现了第一次抽象飞跃；任务三（合作探）促进了方法迁移与协作学习；任务四（情境模）完成了从数学活动到解决实际问题的闭环。这个结构符合“具体—抽象—应用”的认知逻辑，支撑了算理的理解。“当看到孩子们从开始随意摆弄小棒，到后来能边摆边有模有样地说‘6可以分成2和4’时，我知道‘有序’的种子已经播下